1楼：匿名用户
等差数列 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 且任意两项am,an的关系为：
an=am+(n-m)d a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈ 若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq sn=(2a1+(n-1))n/2 **-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1 sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等.sn=na1(q=1) sn=a1(1-qn次)/1-q 你 其实还是应该好好看书哦 sn-s(n-1)=an sn=n(a1+an)/2 n为偶数 s偶-s奇=nd/2 n为奇s奇-s偶=a中 等比数列：a1an=a2a(n-1)= an=amq(n-1)次方 等比中项a,g,b成等比数列 g2次=ab
等差与等比的区别
2楼：是你找到了我
1、性质
等差数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。
等比数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。
2、计算公式
等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：an=a1+d（n-1）。
等比数列：通项公式通过定义式叠乘而来，通项公式为：
3、特点
等差数列：和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；末项=2x和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
等比数列：若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1）；在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
3楼：nm牛虻
等差与等比主要有含义、通项公式和应用三个方面的区别：
1、含义不同
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等比数列是指从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。
2、通项公式
3、应用不同
等差数列在日常生活中的应用，如在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。古代中国南北朝的张丘建在《张丘建算经》也提到等差数列用在计算女子织布数量上的例子。
等比数列在计算银行有一种支付利息的方式——复利应用。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”。等比数列也应用在计算房屋银行贷款，数零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，还可以延伸应用到生物界的细胞细胞**。
4楼：云山雾海
等差与等比的区别：等差数列
是前一项与后一项的差相等,等比数列是前一项与后一项的比相等。
1、等差数列是前一项与后一项的差是常数。如：1,4,7,10,13,16,……
等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d2、等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q。如：,3,9,27,……
等比数列的通项公式：an＝a1·q(n－1)
5楼：丫丫一一丫丫一
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等差等比数列的性质总结
(一)等差数列的公式及性质
1. 等差数列的定义：daann1（d为常数）（2n）；
2．等差数列通项公式：*11(1)()naanddnadnn，首项:1a，公差:d，末项:na 推广：dmnaamn)(．从而m
naadm
n；
3．等差数列的判定方法
（1）定义法：若daann1或daann1(常数
nn)na是等差数列．
（2）等差中项法：数列na是等差数列)2(211-naaannn212nnnaaa． （3）数列na是等差数列bknan（其中bk,是常数）。 （4）数列na是等差数列2nsanbn,（其中a、b是常数）。
4. 等差数列的性质：
（1）当公差0d时，等差数列的通项公式11(1)naanddnad是关于n的一次函数，且斜率为公差d；前n和211(1)()222
nnndd
snadnan
是关于n的二次函数且常数项为0. （2）若公差0d，则为递增等差数列，若公差0d，则为递减等差数列，若公差0d，则为常数列。 （3）当mnpq时,则有qpnmaaaa，特别地，当2mnp时，则有2mnpaaa.
注：12132nnnaaaaaa。
（4）若na、nb为等差数列，则12nnnabab，都为等差数列。
（5） 在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即an,an+m,an+2m,…,为等差数 列，公差为md。
（6）{}na是公差为d的等差数列，ns是前n项和，那么数列kkkkksssss232,,
,…成公差为k2d
的等差数列。
（7）设数列na是等差数列，d为公差，奇s是奇数项的和，偶s是偶数项项的和，ns是前n项的和 1）当项数为偶数n2时，)(n12
nnnaas，1
偶奇奇偶,
nnaa
ssndss
121135212nnnnaasaaaana
奇
22246212
nnnnaasaaaana偶
2）当项数为奇数2n-1，则
n偶奇偶奇1-2a)12(ssansssnn
n偶奇1)a-n（nassn
1偶奇
nnss (9) 若a1>0，d<0，sn有最大值，可由不等式组
0
01nnaa来确定n。
若a1<0，d>0，sn有最小值，可由不等式组
0
01nnaa来确定n。
（10）等差数列na{}nb前n项和为an,bn，
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(二)等比数列的公式及性质
1. 等比数列的定义：*12,n
na**nnna0且，q称为公比
2. 通项公式：
11110,0nn
nnaaa**abaqabq
推广：nm
nmaaq，从而得
nmnmaqa或n
nmmaqa
3. 等比中项:数列na是等比数列
211nnnaaa 4. 等比数列的前n项和ns
公式：5. 等比数列的判定方法
（1）定义：对任意的n,都有
11(0)nnnnnaaqa**aa或
为常数，{}na为等比数列
（2）等比中项：
211nnnaaa（11nnaa0）{}na为等比数列 （3）通项公式：
0nnaabab{}
na为等比数列
（4）前n项和公式：'',,','nnnnsaabsabaabab或为常数{}
na为等比数列
6. 等比数列的性质
(1) 若m+n=s+t (m, n, s, t*n),则nmstaaaa.特别的,当n+m=2k时,得2nmkaaa
注：12132n
nnaaaaaa (2) 数列{}na,{}nb为等比数列,则数列{}nk
a,{}nka,{}k
na,{}nnkab，{}nnab (k为非零常数) 均为等
比数列. 且公比分别为1/q，q，qk
，q1·q2，q1/q2.
(3) 数列{}na为等比数列,每隔k(k*n)项取出一项(23,,,,mmkmkmk
aaaa)仍为等比数列, 公比为qk
(4) 如果{}na是各项均为正数的等比数列,则数列ana是等差数列
(5) 若{}na为等比数列,则数列ns，2nnss，32,nnss，成等比数列（当q=－1且k为偶数时不成立）。 (6) 若{}na为等比数列,则数列12naaa,122nnnaaa,21223nnnaaa成等比数列
(7) ①当1q时， 110{}0{}0{}na中, 当项数为2n (n*
n)时,
1ssq
奇偶. (9)若{}na是公比为q的等比数列,则n
nmnmssqs
6楼：近卫无敌
等差数列 后一项与前一项的差为定值。
等比数列与等差数列之间最大的区别是什么?
7楼：哎呦
一、 等差数列 等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 且任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈ 若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq sn=(2a1+(n-1))n/2 **-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。 sn=na1(q=1) sn=a1(1-qn次)/1-q 你 其实还是应该好好看书哦 sn-s(n-1)=an sn=n(a1+an)/2 n为偶数 s偶-s奇=nd/2 n为奇s奇-s偶=a中 等比数列：a1an=a2a(n-1)= an=amq(n-1)次方 等比中项a,g,b成等比数列 g2次=ab
等比数列与等差数列的区别是什么,等差与等比的区别
1楼 匿名用户 等比数列的后一项与前一项的比为定值 与等差数列后一项与前一项的差为定值 等差与等比的区别 2楼 是你找到了我 1 性质 等差数列 是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a p表示。 等比数列 是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，...
等差数列中Sn和an的重要关系（包含常见模型）
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