复数和向量有怎样的关系,复数和向量是否可以比较,如果可以有什么联系和区别

2021-01-10 17:17:02 字数 4892 阅读 2552

1楼:匿名用户

向量是复数的一种表示方式,而且只能是二维向量(平面向量)。向量还可以干很多别的事呢,但是复数仅仅限制在二维平面上。

严格的说,复数和复平面上以原点为起点的向量一一对应。

2楼:匿名用户

复数和向量没有什么关系 复数只是个数 不过是在复数坐标中 复数在坐标中只是个点 而向量却是一个有方向的线段

复数和向量是否可以比较,如果可以有什么联系和区别

3楼:麻木

不可以比较。

因为复数是形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。

向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:

代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。

4楼:匿名用户

两个东西是完全不同领域的概念

复数和向量是什么关系?

5楼:angel非良善

向量是复数的一种表示方式,而且只 能是二维向量(平面向量)。向量还 可以干很多别的事呢,但是复数仅仅 限制在二维平面上。

严格的说,复数和复平面上以原点为 起点的向量一一对应。

有关复数和向量之间的关系

6楼:后后台

不是这样理解的

向量(a,b) (c,b) 数量积 (a,b)·(c,b)=(ai+bj)(ci+dj)=ac+bd

其中 i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量 i·j=0

复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示,只不过将y轴换成了虚轴

也就是说,复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的

同样取(a,b) (c,b)点,

(a,b)·(c,b)=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

其中i为虚数单位,也就是虚轴的单位,i^2=-1

两向量点乘积为一数量,大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦

两复数的积也为复数,其模为两复数模的乘积,辐角等于两复数辐角相加,所以复数可以写成极坐标形式的,(模rho,辐角theta) ,与直角坐标(x,y)的关系是 x=rho* cos theta , y=rho* sin theta

rho,theta为希腊字母的英文读法,键盘上敲不出来

可以介绍一下 两向量叉乘积为一向量,大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦,方向与两向量所在平面垂直(这样有两个),符合右手定

则,即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向,这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了,就不深入讲了

向量,相量,复数这三者有什么关系吗?

7楼:匿名用户

基本没什么关系,如果一定要硬扯,复数是一种向量,而向量也可以定义在复数域上

对复数和向量之间关系的疑惑

8楼:匿名用户

实际上,i=√-1 本身定义了一个方向,这个方向和实数方向是垂直的。

(3+4i是无法用实数规则来计算的)

一个复数的表示方法,例如2+3i,把它记作向量形式应该是(2,3),也就是说,从原点(0,0)拉一条线段到(2,3),用极坐标表示的话,这个向量的模等于原点(0,0)到(2,3)的距离,向量的角度等于这个线段与实轴的夹角arctg(3/2)。

向量的乘法:例如z=xy,那么z的模等于x的模|x|与y的模|y|的乘积。角度则等于x的角度θ(x)与y的角度θ(y)相加。

其物理意义就是z是在x的基础上旋转了一个角度θ(y),同时模值也增加了|y|倍。

你说的自然法则其实不难理解,现实当中有很多问题不能只靠感观来理解,比如相对论。复数和复平面其实可以运用于任何二维曲线和函数模型,复数是初中关于直角坐标系的一种工程上的扩展,是一种广义的坐标系。也就是说,任何直角坐标系的问题都可以用复平面来表示,复平面由于使用了极坐标和向量的表示方法因而应用更广阔。

比如物理学上求取多个力的合力,一个是水平的x=3,一个是垂直的y=4。如果直接用直角坐标系来求解,那么你必须结合实际的图像,根据勾股定理,解得,合力的方向是北偏东36.9度,合力的大小是5.

这样的表述多麻烦啊,表示一个向量我得用两句话才能说清楚。

但是如果用复平面来解决,效果就不一样了。合力就是3+4i,或者5∠53.1。

你应该注意到,使用极坐标和复平面求解的过程中从头到尾都不用结合具体的图像,不用看图的。即使是再复杂的、变量再多的向量加减,也不用看图和使用合力的分解和合成就能直接运算。也就是说,复平面的根本目的是为了用数字表达空间模型,把空间抽象化,模型化,使之能直接进行类似于实数运算的计算。

对于三维空间和高维空间,也可以按照同样的方式解决。比如由x轴、y轴和z轴组成的三维空间,定义向量(x=3,y=4,z=5)的方法是a=3i+4j+5k,在此基础上和其他向量进行加减乘除运算。实际上,对于二维向量(2,3),也应该用a=2i+3j的方法来表示。

不过,由于工程上一般将第一维变量用作实数,而且2+3i的表示也不会产生歧义,看起来也更简单,所以科学界也承认这样的表示方法。i和j、k充其量只是坐标轴的代表符号,没有实际意义,你也可以用c、d、e等符号表示x轴、y轴和z轴。但是,为了不引起歧义,你在运用前应该作出特殊说明。

c、d、e一旦表示了坐标轴,那么就不能再表示其他变量了。

你要是还有问题,就直接给我发消息,以便于我及时回答。

9楼:匿名用户

恕我无知,向量能相除吗?

怎么除,那位大哥大姐会,告诉我

10楼:匿名用户

向量有自己的乘除定义

对-1开了根号”原本只是一个数学规则,怎么和自然规则对应了起来是数系的扩展使其对应的

你缺向量数学 解析几何和线形代数

11楼:但时芳邬媚

不是这样理解的

向量(a,b)(c,b)数量积(a,b)·(c,b)=(ai+bj)(ci+dj)=ac+bd

其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量i·j=0

复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示,只不过将y轴换成了虚轴

也就是说,复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的

同样取(a,b)(c,b)点,

(a,b)·(c,b)=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

其中i为虚数单位,也就是虚轴的单位,i^2=-1

两向量点乘积为一数量,大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦

两复数的积也为复数,其模为两复数模的乘积,辐角等于两复数辐角相加,所以复数可以写成极坐标形式的,(模rho,辐角theta),与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sintheta

rho,theta为希腊字母的英文读法,键盘上敲不出来

可以介绍一下两向量叉乘积为一向量,大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦,方向与两向量所在平面垂直(这样有两个),符合右手定

则,即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向,这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了,就不深入讲了

向量和复数有什么区别 5

12楼:匿名用户

电路分析中的相量发是为了方便计算将时域转化成频域,而频就要用到大量复变函数的问题.注意将相量和向量要区别开来.

13楼:匿名用户

如同代数式一样有它自己的规律

一道关于向量与复数关系的问题.

14楼:№物似人非

关于第一个疑问

我觉得你不能将这两个乘法等同..

乘法的运算规测是人为规定的

其实对于向量而言还一种叫做叉积... (向量积)两个向量的叉积就是一个向量

而这里你说得是点积(数量积)

两向量的点积就是数了

和复数的完全没关系 两个乘法都是人为规定的第二个疑问...

这牵扯到复数和向量的本质问题..

复数是个标量 而向量是个矢量... 所以向量会有方向的问题 不能有结合律

个人理解~~~

lz很善于思考

这个告诉我们 在数学的学习过程中类比是对的 但也要注意区别

15楼:太阳天梁

向量积和复数积是不一样的 不能等同

一道关于复数与向量关系的题目。

16楼:匿名用户

我只在竞赛课上听过复数,还没有正式学过,所以谈的可能比较浅

我觉得复数和向量最本质的区别是复数不把实部的1和虚部的i当做垂直的单位来处理。

对于一个向量来说,ai+bj在这里我们定义i和j是互相垂直的基向量,它们的内积为0,所以在做乘法的时候,(ai+bj)^2=a^2*i^2+b^2*j^2,而复数不同,a+bi是老老实实按找多项式乘法打开(a^2-b^2)+2abi,在这里2abi还是存在的,我想原因是i^2=-1,人们仅仅定义了这样一种关系而已,不存在i与1垂直的关系。反应到复平面上,人们发现了复数乘法转动的特点是向量不具备的。

当我们认为定义无理数有好处的时候,就发明了根号,而现在发现复数有这样的功能,那就干脆给它一个定义算了。而我认为向量的实际意义是物理上的做功,所以复数和向量还是有区别的。

正是因为复数乘法相当与多项式乘法所以可以用结合率,而向量的乘法涉及到i*j=0,不同的结合会产生不同的结果,所以不满足用结合率。

17楼:匿名用户

复数和向量对应,这是事实。

但是不代表他们两个就完全等价。

照你这么说。就不必有这两个概念了。

复数和向量是否可以比较,如果可以有什么联系和区别

1楼 麻木 不可以比较。 因为复数是形如z a bi a b均为实数 的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于零时,常称z为实数 当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。 向量 也称为欧几里得向...

有关复数和向量之间的关系,对复数和向量之间关系的疑惑

1楼 后后台 不是这样理解的 向量 a b c b 数量积 a b c b ai bj ci dj ac bd 其中 i j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量 i j 0 复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示,只不过将y轴换成了虚轴 也就是说,复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的 同样取 a...

向量的内积和外积数值是一样的吗,两个向量的内积和乘积有什么区别

1楼 匿名用户 内积就是数量积,是一个实数。 外积是一个向量,不是一个数值。 两者本质上就不同。 矩阵的乘法和向量内积有关还是和外积有关? 2楼 匿名用户 应该是内积 我们知道尽管矩阵相乘后还是矩阵 向量内积是1个数值不是向量了 而外积还是一个向量,只不过得和前面2个向量垂直但是最重要的一条是 相乘...