1楼：合肥三十六中
x+2y=3
x+2+2y=5
5=[x+2(1+y)]
[1/x+2/(1+y)]=(1/5)*5[1/x+2/(1+y)] 把“5”换成[x+2(1+y)]得：
[1/x+2/(1+y)]=(1/5)*[x+2(1+y)]*[1/x+2/(1+y)]
=(1/5)*[1+(2x)/(1+y）+2(1+y)/x+4]
≥(1/5)*=(1/5)*
=9/5
2楼：仁杰乃吾师
由x^2+2y^2=3得2根二倍xy大于等于3
3楼：行云
题目没错？怎么有2/1哦
高中数学均值不等式部分的公式
4楼：demon陌
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根号abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为hn≤gn≤an≤qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
5楼：匿名用户
a＋b≥2ab
（a＋b）÷2≥（a＋b）÷2≥√ab
a＋b＋c≥(a＋b＋c)÷3≥ab＋bc＋ac
6楼：何珉赛宏爽
高中数学公式大全
http://****xyjy.**/article/uploadfiles/200510/20051013100307519.doc
7楼：大大轩
这个不太记得了，你可以直接查阅高等数学的书，上面应该会有
8楼：秦妈说
关注秦爸说，天天学数学
高中数学均值不等式中 一正二定三相等的意思是什么
9楼：呢喃清风湖面影
均值不等式：a+b>= 2根号（ab）
其中：一正
指的是条件：a，b的符号为正二定指的是不等式中，a，b的和或者积是一个定值
三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
拓展资料：
均值不等式
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为hn≤gn≤an≤qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
根据均值不等式的简化，有一个简单结论，即
10楼：陈
a+b>= 2根号（ab）
一正指的是条件：a，b的符号为正
二定指的是不等式中，a，b的和或者积是一个定值三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
11楼：匿名用户
一正指的是条件：a，b的符号为正
二定指的是不等式中，a，b的和或者积是一个定值
三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
12楼：匿名用户
哈哈这个很简单啊你是笨蛋吗
13楼：匿名用户
一二三四五六七一二三四歌声音了一二
关于高中数学不等式的几个重要公式
14楼：索清安夕嫣
移项原不等式即ax+2x-ax+a-1＞0即ax+(2-a)x+a-1＞0
当a=0时，原不等式即2x-1＞0，显然其在r上不是恒成立的因此a≠0
因此为使其恒成立，必有：
a＞0且判别式△＜0
△=(2-a)-4a(a-1)
=a-4a+4-4a+4a
=-3a+4＜0
∴a＞4/3
∴a＞2倍根号3/3或a＜-2倍根号3/3（舍）综上，为使原不等式恒成立，则a的取值范围为a＞2根号3/3
15楼：匿名用户
1，均值不等式
2，重要不等式，
3，绝对值不等式，
16楼：匿名用户
首先书上有不等式的性质的公式11条。在必修五64页。均值不等式公式1、调和平均数：
hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：gn=(a1a2...
an)^(1/n) 3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：
qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn a1、a2、… 、an∈r +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号 均值不等式的一般形式：设函数d(r)=[（a1^r+a2^r+...
an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时); (a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)） 则有：
当r 注意到hn≤gn≤an≤qn仅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2) 由以上简化，有一个简单结论，中学常用2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√［(a^2+b^2)/2］
17楼：匿名用户
2/[1/a+1/b]≤根号ab≤（a+b）/2≤根号下（a2+b2）/2 ︱︱a︱-︱b︱︱≤︱a-b︱或︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ ----最重要的两个
18楼：匿名用户
我来告诉你均值不等式 柯不等式 车比雪夫不等式 琴生不等式 多训练函数可以证不等式 还要掌据加强数学规纳法
19楼：匿名用户
http://****globalsino.***/children/1/1children9887.html这些是基础的，另外的竞赛的，一般不涉及。
高中数学 均值不等式
20楼：蜀夜晓雨
证明：（1+1/a）*（1+1/b）＝1+1/ab+1/a+1/b＝1＋﹙1＋a＋b﹚／ab
＝1＋2／ab
∵ a＋b＝1∴ ab≤1／4∴（1+1/a）*（1+1/b）≥1＋2／﹙1／4﹚＝9（1+1/a）*（1+1/b）≥9；得证。
21楼：96王霸
（1+1/a）*（1+1/b）
＝1+1/ab+1/a+1/b
＝1＋﹙1＋a＋b﹚／ab
＝1＋2／ab
∵ a＋b＝1∴ ab≤（a+b）/2 =1／4∴（1+1/a）*（1+1/b）≥
1＋2／﹙1／4﹚＝9
（1+1/a）*（1+1/b）≥9
22楼：hao立故里
解：左端=（1+（a+b）/a）*（1+（a+b）/a）=(2+b/a)(2+a/b)=5+2(b/a+a/b)》=5+2*（b/a*a/b）^0.5=9
23楼：匿名用户
(1+1/a)*(1+1/b)=(1+a)/a *(1+b)/b=(a+b+a)/a *(a+b+b)/b=( 2+b/a )*( 2+a/b )=4+2a/b+2b/a+1
=5+2a/b+2b/a
>=5+4=9
高中数学 均值不等式
24楼：一向都好
1、log(1/2)y=1/log(1/2)x=log(1/2)(1/2)/log(1/2)x=log(1/2)[(1/2)-x]
即y=(1/2)-x即x+y=1/2
xy≤[(x+y)/2]^2=1/16
填： 大 1/16
2、因为a>b>c>d所以差值最大的是a-d左式≥3√
下面全换最大变最小，此时n=3
3、1=x^2+y^2-xy≥2xy-xy=xy即xy≤1则x^2+y^2=1+xy≤2为最大值
设x=acost,y=asint
左式x^2-xy+y^2=a^2-(a^2/2)sin2t=1右式=a^2
a^2=2/(2-sin2t)，sin2t取-1时最小值为2/34、a√(2+b^2)≤[(a^2+b^2)/2]+1又2a^+3b^2=2(a^2+b^2)+b^2=1得a^2+b^2=(1-b^2)/2代入第一式得[(1-b^2)/4]+1因b^2≥0
所以原式≥5/4
5、因为x,y都是正数，所以乘除根号都可以，由4x+y≥mxy两边除xy可得4/y + 1/x ≥ m再有x+y=4两边除4得x/4 + y/4=14/y + 1/x=(4/y + 1/x)(x/4 + y/4)
=x/y + y/4x +5/4≥9/4m最大为9/4
25楼：cauchy门徒
^^第一题：设a=log1./2(x) b=log1/2(y)那么ab=1
x=1/2^a,y=1/2^b
xy=1/2^(a+b)因为2^(a+b)设递增的函数,,而根据x>=y>1知a,b<0,1/2^(a+b)=2^[(-a-b)]
因为-a+(-b)>=2sqrt(ab)=2所以1/2^(a+b)=2^[(-a-b)]>=2^2=4
第二题:
由均值不等式:1/x+1/y>=4/(x+y)等价于(x-y)^2>=0得到:1/(a-b)+1/(b-c)>=4/[(a-b)+(b-c)]=4/(a-c)
再用一次均值4/x+1/y>=9/(x+y)等价于(x-2y)^2>=0得到:4/(a-c)+1/(c-d)>=9/[(a-c)+(c-d)]=9/(a-d)
所以n<=9
第三题：运用均值不等式有|xy|<=(x^2+y^2)/2得到1=x^2+y^2-xy>=2|xy|-xy当xy>=0时xy<=1
x^2+y^2=1+xy<=2
当xy<=0时1>=2|xy|-xy=-3xy得到xy>=-1/3而x^2+y^2=1+xy>=1-1/3=2/3
第四题:设p=asqrt(2+b^2)那么
p^2=a^2(2+b^2)=1/6(2a^2)(6+3b^2)<=1/6[(2a^2+6+3b^2)/2]^2
得到-7/(2根号6)<=p<=7/(2根号6)
第五题:容易得到要证(4x+y)/(xy)>=m
即：m<=(4x+y)(x+y)/(4xy)=[(x/y)+(4y/x)+5]/4
而[(x/y)+(4y/x)+5]/4
>=[2*根号(x/y*4y/x)+5]/4=9/4
所以m<=9/4
26楼：匿名用户
我表示题目太多，打字很麻烦。。。有空可以hi我，我教你一些
27楼：匿名用户
（1）小=4。（2）m大=9。（3）小=2/3.大=2。（4）7/(2√6).(5).(4√2)-4.
高中不等式书上的例题,有关高中不等式的例题
1楼 匿名用户 还记得不等式最基本的一个性质么，两边同时除以一个负数，要变大于小于号的，你直接解出来的分式都不确定m 1大于零还是小于零是不能直接除过去的，望采纳 2楼 体育wo最爱 不等式两边同时除以一个不为零的数，肯定要先判断其正 负如果除的数是正数，那么不等号不变向 如果除的数是负数，那么不等...
高中数学的选,高中数学的选4-5
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