1楼：看不穿的瓶子
观察式子，1-2/(1x3)-3/(3x6)-4/(6x10)-5/(10x15)-6/(15x21)....... - 99/(4851x4950) - 100/(4950x5050)
=1-2(1x3)-1/(1x2)-2/(3x5)-1/(2x3)-2/(5x7)-.....-1/(49x50)-2/(99x101)
把分母是2的放一起,然后提个2出来，分母是1的放一起。。得到下列式子
注意1/(1x3)这种分出来是(1/1-1/3)x(1/2)
原式= 1-2/(1x3)-2/(3x5)-2/(5x7)-.........-2/(99x101) - 1/(1x2)-1/(2x3)-1/(3x4)-....-1/(49-50)
= 1-2[(1/1-1/3)/2 - (1/3-1/5)/2 - (1/5-1/7)/2 -.....- (1/99-1/101)/2] - [(1/1-1/2) + (1/2-1/3) +......+ (1/49-1/50)]
第一个大括号内提 1/2出来
= 1- (1/1-1/101) - (1/1-1/50)
= 1 - 100/101 - 49/50
= -4899/5050
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 简便计算方法和原理是什么
2楼：晓晓江苏
简便计算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根据公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
性质减法1
a-b-c=a-(b+c)
减法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例题
简单210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高难度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
参考资料
华夏熟人数码科技公司.《奥数经典合集》.北京：北京中电电子出版，2005
3楼：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
4楼：灰机帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
用c语言编写程序,求s=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+…n)。
5楼：育知同创教育
#include "stdio.h"
void main()
printf("s=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+…+n)=%ld",s);
}利用for循环，根据式子的特性进行相加，得专出最终结果属。
6楼：有没有胡杨
循环求出每一个括号内的和，设为i，这个应该好求吧，在循环结束前加上s=s+i！祝你好运，哥们！
7楼：匿名用户
#include
int main()
printf("s=%d\n",s);
getch();
return 0;}
8楼：匿名用户
main()
printf(%d,s);}
9楼：匿名用户
littleboyzzm想得不错,可惜成了死循环
10楼：匿名用户
#include
main()
printf("%d\n",s);}
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+50) 要方法（最好是小学生能看懂的）
11楼：匿名用户
你是给人讲题还bai是自己的作业……
du你应该知道zhi1+2+3+……+50，这种题怎么算吧，公dao式：（
内第一项+最后一项）容*项数/2
因此1+2+3+……+50=（1+50）*50/2那么1/(1+2+3+...+50)=1/【（1+50）*50/2】，简化为，
1/(1+2+3+...+50)=2*1/（51*50）1/(1+2+3+...+50)=2*（1/50-1/51），同理1/(1+2+3+...
+49)=2*（1/49-1/50）前面的式子全部写成这种形式，接着全部提取一个2出来，变成
题目=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50+1/50-1/51）中间的全部抵消
题目=2*（1/2-1/51）=49/51让楼上那些混混玩蛋去
12楼：a阿拉伯神棍
11232456789
1/（1＋2）＋1/（1＋2+3）＋1/(1＋2＋3＋4）＋十1/(1＋2＋3＋＋50）＝
13楼：新野旁观者
1/（1＋2）＋1/（1＋2+3）＋1/(1＋2＋3＋4）＋十1/(1＋2＋3＋＋50）
=2/（2×3）＋2/（3×4）＋2/(4×5）＋+2/(50×51）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/50-1/51）
=2×（1/2-1/51）
=1-2/51
=49/51
14楼：匿名用户
先把2提出来
原式=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51）-1
=2*（1-1/51）-1
=49/51
(1-1/3)+(2-1/3)+(3-1/3)+~~~~~~~~+(99-1/3)=?
15楼：ljf不堪回首
把题目看成(1+2+3+…+99)-(1/3x99)然后(1+99)×49+50-33=4950-33=4917
16楼：戊辰年轩
一共是100个数，从1开始，每相邻的两个数分成一组，即1和-2，3和-4，5和-6.。。。。。99和—100
每两个数的和是-1，一共有50组数，所以答案是-1×50=-50
17楼：丸子
4917 1+2+..+50+..+98+99-99* 1/3 = 100*99+50-33=4917 很简单的吧
18楼：匿名用户
（1+2+3+...+99）- 99*1/3 很难么？
计算(1/2+1/3+1/4+......+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...
19楼：匿名用户
“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。
(1/2+1/3+1/4+......+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...+2/99+2/100)+...+(98/99+98/100)+99/100
=1/2 +(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/100+2/100+...+99/100)
=1/2+2/2+3/2+...+99/2=(1+2+...+99)/2
=2475
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20楼：英语高手
(1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+……+2/99+2/100)+……+(98/99+98/100）+99/100）
=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……（1/100+2/100+3/100+……+99/100）
=1/2+2/2+3/2+……+99/2
=（1/2+99/2）×99/2
=50×99/2
=2475
（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）=?
21楼：匿名用户
1、1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）==119/120；
2、国际数学奥林匹克竞赛是匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什·罗兰于1894年组织的数学竞赛；
3、激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。
22楼：西域牛仔王
把分子写成分母的最大数减1 ，得
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5)
=[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)]
=[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]+[1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)]+[1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)]
=1-1/(1*2*3*4*5)
=1-1/120
=119/120.
23楼：匿名用户
（1/1*2）
+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=1-1/2+（1/1*3）+（1/1*2*4）+（1/1*2*3*5）
=1-1/2+1/2(1-1/3）+1/2(1/4+1/15）=1-1/2+1/2-1/6+1/8+1/30=5/6+1/8+1/30
=100/120+15/120+4/120=119/120
或（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=（3*4*5+2*4*5+3*5+4)/(1*2*3*4*5）=（(3*4+2*4+3)*5+4)/(1*2*3*4*5）=（23*5+4)/(1*2*3*4*5）=119/(1*2*3*4*5）
=119/120
1/(2*1)+1/(2*3)+1/(3*4) 怎么变成 (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)的
24楼：匿名用户
因为1/n -1/(n+1)= (n+1)/[n*(n+1)] - n/[n*(n+1)]= 1/[n*(n+1)]
所以1/(2*1)=(1-1/2) 1/(2*3)=(1/2-1/3)。。。
就是这样，因为相等，所以可以替代，没有什么怎么变成的写的够详细了吧
(1 2)等于1还是9？求过程,6÷2(1＋2)等于1还是9？求过程。
1楼 匿名用户 缺少符号连接，题目错了，中学数学在数学算式上的规定没有小学那么严格，在不会造成歧异的情况下，单出的算式 2 1 2 是成立的，中间的乘号可以省略。 这个 6 2 1 2 ？ 之所以引起这么多争议，关键问题是复杂算式中缺少符号连接，造成了算式多种可能的歧异，这样的算式写法本身不严谨不规...
c语言函数调用编写程序求1 1 1+2 2 2+3 3 3+4 4 4+5
1楼 匿名用户 小白写程序 题目 编程计算1 1 2 2 3 3 4 4 20 20 include int main printf sum is d n sum return 0 2楼 听不清啊 include int fun int n int main 3楼 用什么语言去写这个么？ c语言函数...
用C语言编程题目：1+2 2+3 3 3+4 4 4
1楼 匿名用户 include include void main 2楼 匿名用户 子程序，直接调用就行了。 double jisuan int num 3楼 吴铁骑 include double jisuan int num c语言问题 编写程序求 1 2 3 4 5 求大家帮忙谢谢 4楼 听不清...