1楼：吴梦之
首先，这是定义。
然后，有以下现象值得这样定义。
1.阶乘满足γ 函数，γ函数的取值符合这一定义。
2.阶乘满足递推：1！=1，n！=n×(n-1)！，令n=1，可知0！=1
3.阶乘的引入与全排列有关，0！的解释是0个元素的排列数，可以认为是1
……因此这样定义是符合很多实际情况的。
2楼：蝈蝈
记得好像是为了方便讨论与研究人为规定的
0的阶乘为什么等于1?
3楼：好名被占了
阶乘表示全排列，要明确它的本质是排列组合，它表示的是从n个中取出n个的所有的取法总数，现在是0!，即从0个中取0个，自然就只有不取这一种方法了，所以0!=1，不过你不用管这么多，只需要记住数学上规定0!
=1就行了
4楼：碧海翻银浪
1、0！是有用的，你以后会用到
2、0！＝1是符合逻辑的，因为1！＝1×0！，必然0！＝1
5楼：解烦恼
因为这是大甲鱼的臀部———规定。
只是数学里的规定。
便于计算，。
嗯嗯，其实也没什么重要意义。
是不影响做题的。
嗯嗯，祝你学习进步
6楼：我不是他舅
这是为了计算而特别规定的
没什么道理
0的阶乘为什么等于1
7楼：匿名用户
从阶乘的定义出发。从阶乘表达式n！=n×（n-1）!
中，知道一个数的阶乘是递推定义的。比如要计算一个任意的整数m的阶乘，我们就把m作为初值，计算m!=m×（m-1）!。
同样的，当m=l时，m！=1!=1×0!=1，取等式中最后一个等号的两边，即1×0!=1，这个等式两边同时约去1，就得到如下结果：0!=1。
阶乘的计算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的数。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×…×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。
如果所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n的阶乘的表示方法是：n！
=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
扩展资料
双阶乘：
双阶乘用“m！！”表示。当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当 m 是负偶数时，m！！不存在。
自然数双阶乘比的极限：
8楼：小小芝麻大大梦
0的阶乘为1。0的阶乘等于1是人为规定的。
原因具体如下：
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!
，那么必然有一个初值需要人为规定。
因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
9楼：匿名用户
上面那些回答都令人挠头，不能因为初等数学无法解释这个问题，就说这是人为规定的。n！本质上等于x^n的n阶导数，我所说的等于，不是恰好等于或人为规定等于，就是阶乘的本质，当你发现某个物理公式里面用到阶乘都时候，实际中这个地方就是在显示n阶导数。
n可以任意举例子，当n为1，n！=x的一阶导数=1，以此类推2、3、4等等，然后掉过头来看当n=0，n！=x的0次方不求导=1，所以0！=1是非常严格的，并不是人为什么规定。
10楼：匿名用户
1的阶乘是1,这个好理解吧。
(n+1)的阶乘是n的阶乘乘以(n+1),也就是说(n-1)的阶乘是n的阶乘除以n,那么取n=1,就得到0的阶乘等于1。
数学上的一些东西只是工具，你定义他是啥就是啥，你也可以说0！=0，也不影响各种数学推理，大不了注明下0！=0,的特殊情况。
就好像pi取为周长比直径=3.14，不取为周长比半径=6.28，不就是当时为了方便嘛，你也可以换成6.28，各个公式也都成立，不过是除个2而已。
我还是高中的时候特别纠结这种东西，上了大学后接触到就明白了，包括很多学科现在都还有层出不穷的成果：**、算法，等等等等，实际上最先定义（或发现）的人也就是出于自己的习惯或者使用方便，能解决实际问题就行，像这种根本不本质的问题就没意义纠结了。
这个定义跟pi与2pi之争还不是一回事，它的定义是有道理的。
我们可以这样说。lz想一下，如果要写一段算n!的程序，应该怎么写。是不是这样：
f = 1
for i = 1 to n
好，那么如果n = 0，运行的结果是什么呢？是1吧！所以就定义0! = 1了。
简单地说，规定0! = 1的理由是“乘法的出发点是1”。同样，加法的出发点是0。
比如我要定义一种“阶加”运算，n$ = 1 + 2 + ... + n，那么0$应该等于0，也是比较容易理解的。
再如，我们可以对一个有限数集a定义其所有元素的和a$及其所有元素的积a!。如果a是空集怎么办呢？有了上面的讨论，就会发现a$ = 0和a! = 1是最合理的定义。
一般的书不想在这个细节上多费口舌，所以就说“规定”了，但这个“规定”是有道理的。
11楼：匿名用户
这个是认为规定的：
因为阶乘是一个递推定义，
n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。
我们知道1!=1,
根据1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的阶乘是1,这个好理解吧。 (n+1)的阶乘是n的阶乘乘以(n+1),也就是说(n-1)的阶乘是n的阶乘除以n,那么取n=1,就得到0的阶乘等于1。
12楼：匿名用户
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！
13楼：姓王的
这是直接认定的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!
那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1，根据1!=1*0!
所以推算出 0!=1
14楼：慕曦
因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。
我们知道1!=1,根据1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。这些都是数学中的定义，都是那些当年的数学家们为了方便数学研究规定的。
15楼：武全
这个是规定,也没有太多具体意义,只是后来有的公式可能会用到,比如微分的泰勒多项式,第一项是f(x)除以0!,这时0!就必须要有意义了.
16楼：肖世卓
大家都应该知道不重复排列吧，从n个不同的元素中，任意取出m个不同的元素【1小于等于m小于等于n】，按照某种顺序排成一列，称为一个排列，所有这样排列的总数为 n（n-1)（n-2)......(n-m+1)=n！/（n-m）！
当m=n时，则总数为n（n-1)（n-2)。。。。2×1=n!如果我们按照前面的规则进行计算，则当m=n时，总数为n！
/（n-n）！=n！÷0!
,所以n！=n！÷0!
，所以0！=1
17楼：玉杵捣药
0的阶乘等于1，这是定义。
也就是……王八的屁股——龟(规)腚(定)。
18楼：匿名用户
解:数学规定0的阶乘等于1。
19楼：匿名用户
数学家定义，0！=1，所以0！=1！
20楼：皮皮鬼
这是规定，
0的阶乘为什么等于1
21楼：匿名用户
说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!
=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!
=1,根据1！=1*0！，所以0！
=1而不是0。
22楼：领先天下第二
根据定义 n!=n*(n-1)!
因为1!=1 ,把n=1代入
所以1!=0!=1
(归纳递推)
23楼：匿名用户
这是权威人士规定的，一般来说0的阶乘没有意义的。如果你说的话有人听，你也可以把它规定为0的。
0的阶乘为什么等于1
24楼：谢红其
就是规定 就是说1+1为什么等于2一样 没有理由 记住就可以了
25楼：匿名用户
那你想等于几.在哪见的0的阶乘
26楼：恒
就是1，别那么多为什么
为什么0的阶乘等于1
27楼：田优悦杭茹
说的简单一点是人为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!
=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!
=1，根据1！=1*0！，所以0！
=1而不是0或其他的值。
28楼：上贼船莫怕死
0!是人为规定出来的.
因为(n-1)!*n=n!,当n=1时,0!*1=1!=1 即0!=1,
这是为了计算的需要
[例如:计算***bin(n,m)=n!/(n-m)!].当n=m时,***bin(n,m)=n!/0!,在数值上=n!,所以0!有必要规定成1]
29楼：筱磊这个名字好
数学家定义，0！=1，所以0！=1！
30楼：脱格湛和韵
如果我说这是规定是不是太不负责。(其实就是规定,数学或者说运算更准确,本身就是一种规定)为什么这么规定呢,举个例子,a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m
1)=n./(n-m).
那么,a(n,n)呢,n./0.没有意义,为了其有意义并=n.那么规定0.=1
满意请采纳
0的阶乘为什么等于1
31楼：angela韩雪倩
0的阶乘为1。
具体如下：
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!
,那么必然有一个初值需要人为规定.
因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
32楼：匿名用户
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！
33楼：匿名用户
说的简单一点是人为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!
=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!
=1，根据1！=1*0！，所以0！
=1而不是0或其他的值。
34楼：匿名用户
这个是认为规定的：
因为阶乘是一个递推定义，
n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。
我们知道1!=1,
根据1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的阶乘是1,这个好理解吧。 (n+1)的阶乘是n的阶乘乘以(n+1),也就是说(n-1)的阶乘是n的阶乘除以n,那么取n=1,就得到0的阶乘等于1。
35楼：姓王的
这是直接认定的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!
那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1，根据1!=1*0!
所以推算出 0!=1
阶乘有什么用,阶乘是用来干嘛的
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