不定积分问题，不定积分的小问题

1楼：科技数码答疑

合并式子=(ae)^xdx，然后套积分公式，=(ax)^x/ln(ae)+c

不定积分问题

2楼：怒过之后

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。

根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。现实应用主要在工程领域,算水压力、结构应力等都要用不定积分,应为很多受力情况不是单纯的,是在不断变化的,这个就只有用不定积分积分,再用定积分计算 .

3楼：y小小小小阳

没有错，我猜你是第三个等号那里看不懂吧?

它是首先利用了二倍角公式cos2t+1=2cos^t

在这里t=x/2-π/4,然后就将分母变为cos^2的形式了移到分子上变成了sec^2,因此原函数才是tan的形式。

不定积分问题

4楼：

令x=√

zhi2tant，则

∫dao√(2+x)dx=∫√

回(2+2tant)√2sectdt

=2∫sectdt

∫sectdt=∫sectdtant=secttant-∫tantsectdt

=secttant-∫(sect-1)sectdt=secttant-∫sectdt+∫sectdt=secttant+in丨sect+tant丨-∫sectdt解出答∫sectdt=(secttant+in丨sect+tant丨)+c

∴∫√(2+x)dx=secttant+in丨sect+tant丨+c=[√(2+x)/√2](x/√2)+ln丨[√(2+x)/√2]+

x/√2丨+c

=x√(2+x)+ln[x+√(2+x)]+c

不定积分问题

5楼：数学刘哥

对于分子是二次多项式的幂的有理分式，有一般的递推公式，采用分部积分法，有的高数书也会讲一点这个，我给你介绍的是数学分析教材上的标准推导

这个递推关系，取k＝2，r＝1即可

6楼：小茗姐姐

做到你那步可用换元法

x=tant

我从开始就用换元法

不定积分的小问题

7楼：和与忍

题主提出了一个非常好的问题！

按说，原函数的连续

可导区间（即不仅可导，而且导回数还连续的区间）不应该答小于被积函数的连续区间才对。但由于在给出求不定积分的题目时，并未指出函数的定义区间，所以在实际求出原函数之后，其反函数在怎样的区间可导且导函数连续，就认为被积函数是定义在怎样的区间上。

这类问题等到定积分时自然会得到解决。例如，若原题改为在不包含原点的闭区间上的定积分，只要把上下限代入原函数求差即可；但如果改为求从-1到1的积分，这个积分就是广义积分（瑕积分）了，其中0为瑕点。

8楼：匿名用户

原函数跟不定积分的连续性应该没有关系的

关于不定积分的问题

9楼：紫月开花

在微bai

积分中，一个函du数f 的不定积分，zhi或原函数，或反导数，是dao一个导回

数等于f 的函数 f ，即f ′答 = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。

不定积分的问题

10楼：匿名用户

是对u求导数不是对r，这个可以根据牛顿莱布尼茨公式直接得到假设f(x) 的原函数为f(x)，在a(x), b(x)上定积分=f(b(x))-f(a(x))

对定积分求导就得到d(f(b(x))-f(a(x))/dx = f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)

你题目中的式子带进去就是你得到的结果

不定积分问题，不定积分的小问题

不定积分问题,不定积分问题计算

求不定积分问题,分段函数求不定积分问题

这一题不定积分怎么求,请问这题不定积分怎么求？ 10

不定积分问题，不定积分的小问题

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