1楼：匿名用户
∫dx/[x.√(x^2-1)]
letx= secy
dx = secy.tany dy
∫dx/[x.√(x^2-1)]
=∫dy
=y +c
=arcsecx + c
2楼：腐and肉
t=arccos1/x
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)
3楼：匿名用户
你好！解：设x=tanα则√（
x+1）=1/cosα
∴原式=∫d（tanα）/（tanα+1/cosα）=∫（1/cosα）/（tanα+1/cosα）dα=∫（cosα）dα/（sinαcosα+cosα）=∫d（sinα）/【sinα（1-sinα）+1-sinα】=-1/【2（sinα+1）】-1/4ln〡（sinα-1）/（sinα+1）〡+c
由于sinα=x/（√（x+1）），所以原式=-1/【2（x/√（x+1））+2】-1/4ln〡（x/（√（x+1））-1）/（x/（√（x+1））+1）〡
+c终于做完了！
不明白请追问，有帮助请采纳！
∫dx/[根号x*(1+x)],求不定积分,,求过程，谢谢。
4楼：匿名用户
∫ dx/[√x(1 + x)]
= ∫ 2/[2√x · (1 + x)] dx= 2∫ 1/[1 + (√x)] d(√x) <==公式∫ 1/(1 + x) = arctan(x) + c
= 2arctan(√x) + c
5楼：匿名用户
令 u = √x, du = dx / (2√x)i = 2 ∫ du / √(1+u)
= 2 ln[ u + √(1+u) ] + c= 2 ln[ √x + √(1+x) ] + c
6楼：匿名用户
∫dx/[√x*(1+x)]
=∫1/√x*[1+(√x)^2]dx
=2∫1/[1+(√x)^2]d(√x)
=2arctan√x+c
求dx/（x（根号下（1+x^2））的不定积分
7楼：匿名用户
||√∫ dx/[x√bai(1+x)]，
x=tanz，dx=seczdz，z∈(πdu/2，π/2)sinz=x/√(1+x)，cosz=1/√(1+x)原式zhi= ∫dao secz/tanz*secz] dz= ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz= ∫ cscz dz= ln|专cscz - cotz| + c= ln|√属(1+x)/x - 1/x| + c= ln|√(1+x) - 1| - ln|x| + c
求x/根号下1-x^2的不定积分
8楼：不是苦瓜是什么
^∫ x/√(1-x) dx
=(1/2)∫copy 1/√(1-x) d(x)
=-(1/2)∫ 1/√(1-x) d(-x)
=-√(1-x) + c
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
9楼：116贝贝爱
结果为：-√
bai(1-x) + c
解题过程如du
下：原式=∫zhi x/√(1-x) dx=(1/2)∫ 1/√(1-x) d(x)=-(1/2)∫ 1/√(1-x) d(-x)=-√(1-x) + c
求函数积分的方法：专
设属f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数f（x）+c（c为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，c叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
10楼：匿名用户
∫来 x/√(1-x) dx
=(1/2)∫ 1/√(1-x) d(x)=-(1/2)∫ 1/√(1-x) d(-x)=-√(1-x) + c
【数学之美
源】团队为您解答，bai若有不懂请追问，如果解du决问题zhi请点下面的“选为满
dao意答案”。
11楼：匿名用户
^凑微分法
dao∫x/√内(1-x^容2)dx =-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=-1/2∫[(1-x^2)^(-1/2)]d(1-x^2)=-1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+c= -√(1-x^2)+c
求不定积分1/1+根号下x dx
12楼：惜君者
令√x=t，则x=t，dx=2tdt
故原式=2∫t/(1+t) dt
=2∫(t+1-1)/(t+1) dt
=2∫[1- 1/(t+1)]dt
=2t-2ln(t+1)+c
=2√x-2ln(√x+1)+c
13楼：匿名用户
^||√let
x= tanu
dx=(secu)^2 du
∫√(1+x^2)/x dx
=∫ [secu/tanu] [(secu)^2 du]=∫ [(secu)^3/tanu ] du=∫ du/[ sinu. (cosu)^2 ]=∫ cscu dtanu
= cscu.tanu + ∫ tanu. cscu.
cotu du= (1/cosu) + ∫ cscu du= (1/cosu) + ln|cscu- cotu| + c= √(1+x^2) + ln|√(1+x^2)/x -1/x | + c
14楼：老伍
解：令 √
x-1=t 则x=(t+1) dx=2(t+1)dt∫x/(√x-1)dx=∫(t+1)/t*2(t+1)dt=2∫(t+3t+3+1/t)dt
=2t/3+3t +6t+2lnt+c
求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx
1楼 匿名用户 用对数求导法，求导数然后得i f 1 f 0 2楼 采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧 x 3 根号下1 x 的0到1的定积分 3楼 题目 0 1 x 1 x dx 令x sint t 2 2 dx costdt，当x 0 t 0 当x 1，t 2 原式 0 2 sin t cos...
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...