1楼：晓龙修理
证明过zhi程如下：
证明：若向量a×daob+b×c+c×a=0则（a×b+b×c+c×a）·
c=0a,b,c共面回的充要条件是（a，b，c）＝0（a，b，c）＝（答a×b）·c
（c，a，c）＝0
（b，c，c）＝0
（a，b，c）＝0
∴a,b,c共面
证明向量共面的方法：
设oabc是不共面的四点 则对空间任意一点p 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。
使得op=xoa+yob+zoc 说明：若x+y+z=1 则pabc四点共面 （但pabc四点共面的时候，若o在平面abp内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是p.a.
b.c四点共面的充分不必要条件）。
空间一点p位于平面mab内的充要条件是存在有序实数对x.y,使 mp=xma+ymb 或对空间任一定点o，有 op=om+xma+ymb 。
2楼：匿名用户
主要是外积和混合积运算的性质：
a,b,c共面的充要条件是（a，b，c）＝专属0（a，b，c）＝（a×b）·c
（c，a，c）＝0，
（b，c，c）＝0
．．．．．．
证明：若向量a×b+b×c+c×a=0,
则（a×b+b×c+c×a）·c=0
（a，b，c）＝0
所以：a,b,c共面
向量a+b+c=0,则a*b=?
3楼：瑾
a×b=b×c=c×a
原因：a+b+c=0说明：a、62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365666236b、c共线或首尾相连构成一个三角形
如果a、b、c共线，则：a×b=0
如果首尾相连构成一个三角形，3条边的大小是任意的，不能确定具体值的
a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0，即：a×b=c×a
a*b=(-b-c)*b=-b*b-c*b=0-c*b=b*c，即：a×b=b*c
扩展资料：
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：
代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
数量积定义：已知两个非零向量a,b，作oa=a,ob=b，则∠aob称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。
若a、b不共线，则
；若a、b共线，则
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的数量积的运算律
a·b=b·a（交换律）
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
4楼：刘贺
|^^a+b+c=0说明：a、b、c共线或首尾copy相连构成一个bai三角形
即：-c=a+b，故：
du|c|^zhi
dao2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b故：a·b=(|c|^2-|a|^2-|b|^2)/2
设a、b、c R，求证（a+b,设a、b、c∈R，求证√（a+b）+√（b+c）+√（c+a）≥√2（a+b+c）
1楼 陈 因为容易证明 a b a b 2 b c b c 2 c a c a 2 所以三个加起来，得到 a b b c c a 2 a b c 已知a b c r a b c 求证a 2 b 2 c 2 2abcosc 2bccosa 2accosb 2楼 匿名用户 a b c ，是三 角形的内角...
若a，b，c均为整数，且a-b 3+c-a 2 1，求a-cc
1楼 因为 a b 3和 c a 2都为大于等于0的数 且只有0 1 1所以 a b 0 c a 1 a c c b b a 1 c b 0 1 c b 1 c a 1 1 2 或 a b 1 c a 0 a c c b b a 0 c b 1 a b 1 1 1 2 若a，b，c均为整数，且 a ...
在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量m
1楼 匿名用户 m垂直n，则 有m n 1 sinc 2 sinc cosc 0 sinc cosc 1 sinc 2 1 sinc cosc 1 sinc 2，移项得 sinc sinc 2 1 cosc 由二倍角公式得 2sinc 2 cosc 2 sinc 2 2 sinc 2 2 因为sin...