1楼:匿名用户
(1)必要性来: b~a ∴
lim b/a=1 ∴ b/a=1+ε (ε为源同一变化bai过程中的无穷
du小) ∴ b=a+ε·
zhia=a+o(a) (2)充分dao性 b=a+o(a). ∴ lim b/a=1+lim o(a)/a=1+0=1 ∴ b~a
2楼:大后天穿拖鞋
lim(x->a)[p(x)+q(x)]=lim(x->a)p(x)+lim(x->a)q(x)=+∞
大学课程中的数学分析很难吗?数学分析是什么?
3楼:匿名用户
数学分析(mathematical analysis)是数学专业的必修课程之一,基本内容是微积分,但是与微积分有很大的差别。
微积分学是微分学(differential calculus)和积分学(integral caculus)的统称,英语简称calculus,意为计算,这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学(analysis),或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
早期的微积分,由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释,在很长的一段时间内得不到发展。柯西(cauchy)和后来的魏尔斯特拉斯(weierstrass)完善了作为理论基础的极限理论,使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科,被称为“mathematical analysis”,中文译作“数学分析”。
数学分析的基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起严密的数学分析理论体系。
《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课。学好数学分析(和高等代数)是学好其他后继数学课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算方法,概率论与数理统计等课的必备的基础。
作为数学系最重要的基础课之一,数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位,数学的许多新思想,新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化,从而确立了在整个自然科学中的基础地位,并运用于自然科学的各个领域。同时,数学研究的主体是经过抽象后的对象,数学的思考方式有鲜明的特色,包括抽象化,逻辑推理,最优分析,符号运算等。
这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现,数学分析课程正是其中最重要的一个环节。
我们立足于培养数学基础扎实,知识面宽广,具有创新意识、开拓精神和应用能力,符合新世纪要求的优秀人才。从人才培养的角度来讲,一个学生能否学好数学,很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。
本课程的目标是通过系统的学习与严格的训练,全面掌握数学分析的基本理论知识;培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力;具备熟练的运算能力与技巧;提高建立数学模型,并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
微积分理论的产生离不开物理学,天文学,几何学等学科的发展,微积分理论从其产生之日起就显示了巨大的应用活力,所以在数学分析的教学中,应强化微积分与相邻学科之间的联系,强调应用背景,充实理论的应用性内容。数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外,也要反映现代数学的发展趋势,吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法,提高学生的数学修养。 很多人都说数分很难,确实是这样。
不过和高考数学的最后一题比起又相当的简单了,我是说复杂程度相比起来的话。学好一门学科重要的还是思考和理解,特别是数分这种数学逻辑性思考很强的学科,当然很有勤奋的练习,我觉得如果一个一天只会捧着书上下课但很少翻书的人再聪明也会对它茫然,毕竟都没学习过怎么不难,但只要用心学,其实数分也就是门很基础的课程,为以后很多数学专业学科打下基础。 我推荐几本书,你可以看看,推荐复旦陈传璋的那本,陈纪修那本也还行,不过课后题目还是前一本好些。
最好别用什么同济版的微积分,估计连菜鸟都不怎么看。 参考书,这是最重要的。
首推《吉米多维奇》,虽然这套书题目多,但有价值的题目可以说不是很多,至少可以压缩到原来的1/3。有一本《数学分析例题选讲》(3本),就是把这套书压缩了一下,水平挺高的。还有吉米多维奇里面的方法不是很好,尽信书不如无书当然不行,最好自己想想好的方法,这本书是专门为学习中等的同学看的,当然高手也可以参考参考。
再说《研究生入学考试指导(数学分析)》,山东科技出版社,书很难找,不过比吉米多维奇好得多,几乎没有一题不经典。全书300多道题,建议每题都看看,同等题目会比吉米多维奇简单(甚至很简单)。第六章有几题很难,不可能考的。
这本书是为中等偏上的同学编的。
最后看看《数学分析中的证明方法与难题选解》,题目覆盖面不是很全,不过解法很经典,比上面的都简练的多。看完这本还不行的话说明你水平太高了,去编本教材吧!
因为本人水平不是很高,最多只能做到这样了。
4楼:匿名用户
数学分析是数学系的专业基础课,总共有三本书,和高数相比,数学分析有更多的证明和推导,包括的基本内容,和高数区别不是很大。数学分析作为基础课,对于数学系的学生来说不难,对于非数学的同学来说可能会比较晦涩难懂。不过,学习数学分析课程能够让我们锻炼出强大的数学思维能力。
5楼:小红豆儿
大学课程中的数学分析是是数学专业的必修课程之一,基本内容是微积分.
《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课。学好数学分析(和高等代数)是学好其他后继数学课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算方法,概率论与数理统计等课的必备的基础。
作为数学系最重要的基础课之一,数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位,数学的许多新思想,新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化,从而确立了在整个自然科学中的基础地位,并运用于自然科学的各个领域。同时,数学研究的主体是经过抽象后的对象,数学的思考方式有鲜明的特色,包括抽象化,逻辑推理,最优分析,符号运算等。
这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现,数学分析课程正是其中最重要的一个环节。
我们立足于培养数学基础扎实,知识面宽广,具有创新意识、开拓精神和应用能力,符合新世纪要求的优秀人才。从人才培养的角度来讲,一个学生能否学好数学,很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。
6楼:匿名用户
很难,难得我想哭,别着急买吉米多维奇题集,课后习题能全做出来的就已经超厉害了,不谢
7楼:嗯额啊
入门难 数学分析是后边所以分析类课程的基础 如果你以后要从事科研 数学分析学的是否通透决定了你发表文章的高度 总而言之 刚开学学数学分析 可能比较懵 慢慢思维转换过来了 就感觉好多了
大一数学分析题
8楼:匿名用户
你好,我是数学系学生。
我用实变函数的方法做的噢。。数分忘的差不多 了。。有版限点不等,从集合角度权看,也就是测度来看,这个有限点集的测度是0。
令a=,b= m(b)=0 m(b)代表b的测度,你大二学实变就知道了。
a∪b=[a,b]
∫[a,b] f=∫a f+ ∫b f
∫[a,b] g=∫a g+∫b g
若f,g是有界,则∫b f=∫b g ≤ max m(b)=0若f,g无界,根据l积分定义,同样可得∫b f=∫b g =0∫a f=∫a g。
当然这里是有界的情形。
如果你用数分方法证,其实差不多,就是所有间断点集合 积分也是0。。
故 ∫[a,b] f =∫[a,b] g
9楼:匿名用户
最笨的方法,套黎曼积分定义
数学分析极限问题,数学分析极限问题 70
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数学分析，曲线积分,数学分析 第一类曲线积分
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大学数学分析一道定积分的题，求大佬帮忙解答一下！感谢
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