1楼：巨蟹
数学分析的主要内容就是微积分学，即“无穷小”极限的分析。导数是函数的变化趋势的表征，也就是函数在连续区间内的变量的微分（微小）变化所导致函数的变化（趋势）的表征。导数就是函数的微分结果形式。
数学分析中单调函数和导数
2楼：流浪天涯
有点不严谨，目前能想到的就是这样，满意请采纳。。。。
极限思想在数学分析中的重要性有哪些
3楼：匿名用户
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。 所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。 极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：
“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
1） 运算法则 2） 线性运算3） 非线性运算
数学分析导数与微分题型求解
4楼：电灯剑客
1. 利用 rolle 定理可知，对于任何自然数 k，总存在一列收敛于零的序列使得 f^(x_)=0，所以 f^(0)=0。
2. 任取实数 x 以及 ε>0, 总存在 k>0 使得 m^k/k!<ε，利用 taylor 中值定理
f(x)=f(0)+f'(0)x+...+f^(0)x^/(k-1)!+f^(ξ)x^k/k!，
所以 |f(x)|<=m^k/k!<ε。由 ε 的任意性得到 f(x)=0。
楼上做法当中“第一条可得f非增函数也非减函数”太轻描淡写了，其难度和原问题相当。
5楼：匿名用户
首先第二条说明limf(x),x趋向于0的值是f(x)=0，因为xn=1/2n是趋向于0的数列，根据连续性的定义可得f(0)=0.
第一条可得f非增函数也非减函数，又因f是连续的，因此f是常数函数。因此f的所有值等于在f(0)的值，因此为0。
数学分析，这两个符号有什么区别?
6楼：围观群众
第一个是导数的右侧极限 就是已知导数求导数在这一点的极限
第二个是在xo右侧的导数 就是求xo处(fx-fxo)/x-xo这一个极限
两个是不一样的 具体可以参考y=xsin(1/x)在0处的导数
7楼：数学之美在迷人
第一个导数右连续，第二个右导数
数学分析，用定义求导数
8楼：
记α＝arcsin(x+△x)，β＝arcsinx，则sinα=x+△x，sinβ＝x。
所以，cosα=√(1-(x+△x))，cosβ＝√(1-x)。
sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ＝(x+△x)√(1-x)-x√(1-(x+△x))。
arcsin(x+△x)-arcsinx＝α-β＝arcsin[(x+△x)√(1-x)-x√(1-(x+△x))]。
偏导数在热力学中的作用是什么
9楼：匿名用户
偏导数是解决热力学问题的重要数学工具。理论上一切宏观物理效应的大小都可以用某个状态函数对某个状态参量的偏导数表示。例如节流过程我们以(dt/dp)h，表示节流后温度随压强的降低发生变化（升高或降低的）的程度，即焦-汤系数。
以偏导数表示后可以方便进行定量数学分析。
如有不明欢迎追问。
10楼：匿名用户
热力学物理量变化率。也就是热力学物理量（。。。看是什么量的偏导数）的变化梯度。可以是一维、二维、三维等。
数学分析导数部分的疑惑
11楼：匿名用户
只需要考虑左右导数就行了,因为左右导数存在,在这一点就一定左右连续.如果在这一点不连续,左右导数不可能存在,你还怎麼比较它们的大小呢?
12楼：匿名用户
必须先连续，才能谈可导
导数的几何意义以及应用
13楼：的大吓是我
导数最直观的几何意义就是曲线在此点处的切线斜率。你可以先用割线来模拟一下，然后最、哦逼近处理就可以得到导数以及相应点处的切线以及斜率了。导数的应用很广泛，无论是在其他学科例如物理中的加速度概念就可以用导数来求得。
而在数学中，尤其是在高等数学中更是一个不可或缺的概念，在处理微积分问题中，尤其是在数学分析这么学科中其地位仅次于极限，平行于积分。而在高等数学中，比如微分流形中，导数的概念对于我们研究流形等几何概念也提供了方法。在数论中我们也可以引进微分，导数的概念去理解处理表示的问题。
此类应用实在是太过广泛了，而我的介绍也过于宽泛。这只是一个基础，后续的工作实在太多了。
14楼：
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则**于极限的四则运算法则。
函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在p0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
导数的应用
导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度.
导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率.
如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中是有快慢变化的不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况可以缩短时间间隔设汽车所在位置s与时间t的关系为
s=ft
那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是
[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]
当 t1与t0无限趋近于零时汽车行驶的快慢变化就不会很大瞬时速度就近似等于平均速度 。
自然就把当t1→t0时的极限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度这就是通常所说的速度.这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程 如我们驾驶时的限“速” 指瞬时速度。
数学分析证明题，高阶偏导数,数学分析证明题，高阶偏导数 55
1楼 电灯剑客 定义i u v f x0 u y0 v f x0 u y0 f x0 y0 v f x0 y0 uv 那么i u v 可以化到f x0 au y0 bv 0所以u v 0时i有两重极限 注意u 0或v 0时i都有极限 用两重极限和累次极限的关系即得结论 2楼 我的同学 由于它的抽象性...
在数学分析的极限中求出n有何意义
1楼 pasirris白沙 没有明白楼主的意思是什么？ 极限中求出 n 从何说起？为什么极限要求出 n？ 是不是楼主对极限的证明方法不理解，尤其是对 n 的方法不理解，才有此问，对吗？ 是任给的，可以任意的小，但不是无穷小，它可以随时改变 根据 可以确定千千万万个 n！ 任何一个合理的 n 确定之后...