1楼：电灯剑客
定义i(u,v) = [f(x0+u,y0+v)-f(x0+u,y0)-f(x0,y0+v)+f(x0,y0)] / (uv)
那么i(u,v)可以化到f_(x0+au,y0+bv), 0所以u,v->0时i有两重极限
注意u->0或v->0时i都有极限, 用两重极限和累次极限的关系即得结论
2楼：我的同学
由于它的抽象性和难以表述性。几乎每一本大学课本都是证明从略，直接给出定理。现给出其几何意义的证明
z=f(x,y)是一个曲面，对x的偏导数可以看成对在y=a的截面所得曲线的导数。对y的偏导数可以看成对在x=a的截面所得曲线的导数。而二者x,y两变量没有关系，也就是说，先后求导只是次序问题，对两变量相互不产生影响。
大学高数高阶偏导数，求大神解下面这道题，要详细过程，谢谢！ 20
3楼：匿名用户
强化i浏览器lol去了分期付款啥都不会黑龙江省没事。听力马上刚开始泼辣死了？评价婆老婆老婆老公节日快乐塞进技术控晒
数学分析 有关一阶连续偏导数的一道证明题，求天才解答
4楼：
z=f(x,y)
令，x=rcosθ
，y=rsinθ
于是，f(x,y)=h(r,θ)
现在看以下两个偏导数：
ah/aθ
=af(rcosθ,rsinθ)/aθ
=af/a(rcosθ) * a(rcosθ)/aθ + af/a(rsinθ) * a(rsinθ)/aθ
=-rsinθ*f'x+rcosθ*f'y
=-y*f'x+x*f'y
ah/ar
=af(rcosθ,rsinθ)/ar
=af/a(rcosθ) * a(rcosθ)/ar + af/a(rsinθ) * a(rsinθ)/ar
=cosθ*f'x+sinθ*f'y
=(x*f'x+y*f'y)/r
于是，由题，ah/ar=0，于是，h实际上与r无关，进而可以写成h(r,θ)=f(θ)
由题，ah/aθ=0，于是，h实际上与θ无关，进而可以写成h(r,θ)=g(r)
其实就只用到复合函数求偏导的链式法则而已~~~
有不懂欢迎追问
求助 数学分析 关于抽象复合函数高阶偏导数 最后一行的是怎么得出来的 70
5楼：木沉
就是乘积的求导法则。
只要注意好x,y,z是独立变量，w是u，v的函数，u，v是x,y,z的函数就好了。
大一高数高阶偏导数的一道例题，弄不明白其中一步是如何的
6楼：匿名用户
导数公式
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
v=r u=x
d(x/r)/dx=(rdx/dx-xdr/dx)/r^2=(r-xdr/dx)/r^2
d改为偏导