1楼：匿名用户
b.只有一个解释，就是积分与路径无关
详细答案在**上，希望得到采纳，谢谢≧≦
数学分析。（曲线积分。）
2楼：匿名用户
1、斯托克斯公式化为曲面积分
方向余弦化为二重积分
对称性化简
过程如下：
2、化为参数方程
利用对称性
过程如下：
3、格林公式
过程如下：
数学分析 第一类曲线积分
3楼：匿名用户
提供两种方法求y'
以上，请采纳。
4楼：匿名用户
f(x,y,z) = (r/y-q/z) cosα + (p/z-r/x) cosβ + (q/x-p/y) cosγ
5楼：山野田歩美
利用 stokes公式化为第一类曲面积分，被积函数是f(x,y,z) = (r/y-q/z) cosα + (p/z-r/x) cosβ + (q/x-p/y) cosγ
其中 (cosα, cosβ , cosγ ) 是曲面s上点m(x,y,z)处的法方向余弦。
这是两个向量的点积，它的值 |f(x,y,z)| ≦ √()即证。
数学分析 求曲线积分
6楼：匿名用户
取0圆x+y=r，顺时针方向。
则原式=【∫l…+∫c…】-∫c…
=0-∫c…
=-∫c…
=∫s…，其中s为对c取逆时针方向。
s的参数方程为x=rcost，y=rsint，0《t《2π，原式=∫s…=∫<0到2π>【（rcost+rsint）/r】dt
=2π。
关于数学分析 第一型曲线积分的问题
7楼：匿名用户
①积分曲线是星形线，星形线的参数方程是x=a(cost)^3，y=a(sint)^3，0≤t≤2п。
②代入化简被积函数：
x^(4/3)+y^(4/3)= a^(4/3)[(cost)^4+(sint)^4]，
利用三角公式(cost)^2=0.5(1+cos2t)^2，(sint)^2=0.5(1-cos2t)^2★降次再降次，
可得被积函数=0.5a^(4/3)*[1+(cos2t)^2]。
③求ds：
同上利用公式★降次化简可得ds=√(x’)^2+(y’)^2dt=1.5 a┃sin2t┃dt。
④计算原式：
∫x^(4/3)+y^(4/3)ds=0.75a^(7/3)∫(0到2п)[1+(cos2t)^2]*┃sin2t┃dt，
考虑到被积函数中的┃sin2t┃在0到2п上的符号问题，在去掉绝对值符号时，
需要把积分区间分成四段：0到п/2，п/2到п；п到3п/2；3п/2到2п，
然后逐一积分可得原式=4a^(7/3)。
数学分析曲线积分证明题：
8楼：匿名用户
利用 stokes公式化为第一类曲面积分，被积函数是f(x,y,z) = (r/y-q/z) cosα + (p/z-r/x) cosβ + (q/x-p/y) cosγ
其中 (cosα, cosβ , cosγ ) 是曲面s上点m(x,y,z)处的法方向余弦。
这是两个向量的点积，它的值 |f(x,y,z)| ≦ √()即证。
数学分析考研真题，曲线积分，求大神解答！ 50
9楼：匿名用户
设∑是闭曲线l所围成的区域。
根据格林公式，
∫l (y^3-y)dx-2x^3dy
=∫∫∑ (-6x^2-3y^2+1)dxdy下面看m=∫∫∑ (-6x^2-3y^2+1)dxdy根据二重积分的意义，这个积分可以看作：
曲面z=-6x^2-3y^2+1的某一部分，与他在xoy上投影∑所形成的曲面圆柱体体积。
要使得体积最大，只要取到尽量大的z>=0的部分。
所以，把z=-6x^2-3y^2+1处于xoy平面上的部分全取了即可。
所以，只要∑是-6x^2-3y^2+1<=0此时l就是：-6x^2-3y^2+1=0
也就是l：6x^2+3y^2=1
所得正向闭曲线为椭圆6x^2+3y^2=1
高数，曲线积分，请问这个解析这个地方什么意思？
10楼：松茸人
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。
比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a,b]上的积分记作
其中的除了表示x是f中要进行积分的那个变量（积分变量）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中，
表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。一般的区间或者积分范围j，j上的积分可以记作
如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数
在区域d上的积分记作
或者其中
与区域d对应，是相应积分域中的微分元。
通常意义
积分都满足一些基本的性质。以下的
在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
希望我能帮助你解疑释惑。
11楼：匿名用户
（个人愚见，希望能对你有所帮助）一条曲线的某个点有内外外法线向量，同时也有两个方向的切线向量。这里是运用了法线向量和切线向量方向余弦的关系。
在数学分析的极限中求出n有何意义
1楼 pasirris白沙 没有明白楼主的意思是什么？ 极限中求出 n 从何说起？为什么极限要求出 n？ 是不是楼主对极限的证明方法不理解，尤其是对 n 的方法不理解，才有此问，对吗？ 是任给的，可以任意的小，但不是无穷小，它可以随时改变 根据 可以确定千千万万个 n！ 任何一个合理的 n 确定之后...