为什么三重根二阶导数为0三阶导数不为

2020-12-10 16:33:08 字数 5765 阅读 6924

1楼:匿名用户

拐点定义:一般的,设y=f(x)在区间i上连续,x0是i的内点(除端点外的i内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点这样设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘’(x0)=0,若在x0两侧附近f‘’(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.

否则(即f‘’(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点. 三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点

高等数学中的函数如何学习

2楼:匿名用户

要学好高等数

学的函数,首先了解高等数学的特点。高等数学有三个显著的特点:高度的抽象性;严谨的逻辑性;广泛的应用性。

( 1 )高度的抽象性

数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字,却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式,而舍弃了其他一切。

它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。

( 2 )严谨的逻辑性

数学中的每一个定理,不论验证了多少实例,只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候,才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理,必须是从条件和已有的数学公式出发,用严谨的逻辑推理方法导出结论。

( 3 )广泛的应用性

高等数学具有广泛的应用性。例如,掌握了导数概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量;就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量;就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量; …… 。掌握了定积分概念及其运算法则,就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量;就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量;就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量。

高等数学既为其它学科提供了便利的计算工具和数学方法,也是学习近代数学所必备的数学基础。了解了这些就能学好高等数学的函数了。

3楼:匿名用户

函数考察的题目有以下几点:

1、定义域

2、值域

3、最值(最大最小)

4、图象对称

5、交点

6、平移

而最难的属于后面3个,因此学习高中函数一定要掌握数学的重要思想,那就是数形结合,几个典型的函数的图象一定要牢牢掌握,对于快速而准确的解决问题有非常大的帮助,遇到什么难题,我们可以共同**一下。

4楼:沙漠射手

我觉得数学学习没有什么特别好的拌饭 就是多做题 题做多了 自然就会总结出规律

高等数学函数?

5楼:善良的百年树人

详细过程写出来了,

这里仅用导数的单调性

给出的证明。

你可以直接用

中值定理证明之。

高等数学,函数

6楼:及t漫

设f(x)等于x^2,满足题意,0是极值点。

函数是偶函数,肯定0处是极值点,因为f(x)=f(-x),要么是极大值要么是极小值,0处的二阶导数不等于0说明一阶导数是变化的,说明函数不是一条横线

高等数学是不是主要学习函数

7楼:匿名用户

函数与极限,

导数与微分,

微分中值定理,

不定积分和定积分,

微分方程.

这些在高中都有涉猎,学起来还是都是比较容易的.

空间解析几何,

多元函数微分,

重积分,

曲线积分和曲面积分,

无穷级数,这

些需要用心学习苦下功夫了.

还有线性代数,

概率论,

矢量分析等等.

如果你是学工科的话,这些数学全是基础,一定要扎实学习,加油.

高等数学都学什么?

8楼:demon陌

高等数学主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。

指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

9楼:爱要一心

这是目录:

一、函数 极限 连续

二、一元函数微分学

三、一元函数积分学

四、微分方程初步

五、向量代数 空间解析几何

六、多元函数微分学

七、多元函数积分学(包括曲线积分、曲面积分)八、无穷级数

我刚刚上完大一,高数主要就是学微积分,因为大学里的其他学科很多都要用到微积分,所以要会算,那些微积分的公式都要很熟悉的。 先是学导数 ,微分就是在式子后面乘一个dx,而积分就是微分的逆运算。

10楼:匿名用户

一、函数 极限 连续

二、一元函数微分学

三、一元函数积分学

四、微分方程初步

五、向量代数 空间解析几何

六、多元函数微分学

七、多元函数积分学(包括曲线积分、曲面积分)八、无穷级数

它的资料和讲义,网上有很多。

11楼:匿名用户

主要就是定积分还有微积分方面的知识

12楼:天涯客

函数,极限,连续

一元函数微分

一元函数积分

多元函数微分

多元函数积分

常微分方程

学习高等数学有什么用处?

13楼:drar_迪丽热巴

学习高数的作用:

1、可以

培养思维能力

2、可以应用到其他学科的学习

3、专升本或考研都需要考数学

4、可以提高思维辩证能力,提高独立思考能力。

高等数学包括:

数学分析:主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础,应用范围非常广,基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。

级数中,傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域,包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等,电子产品的制造离不开它。

实变函数(实分析):数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。

复变函数(复分析):数学分析加强版之二。应用很广的一门学科,在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用,所以工科学生都要学这门课的。

14楼:匿名用户

1、可以培养思维能力

2、可以应用到其他学科的学习

3、专升本或考研都需要考数学

4、最直接的,期末考试要考,过了才能毕业,才能拿到毕业证

对于高等学校工科类专业的本科生而言,高等数学课程是一门非常重要的基础课,它内容丰富,理论严谨,应用广泛,影响深远。

不仅为学习后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础,而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力,综合利用所学知识分析问题解决问题的能力,较强的自主学习的能力,创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用。

扩展资料

高等数学包括:

数学分析:主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础,应用范围非常广,基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。

级数中,傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域,包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等,电子产品的制造离不开它。

实变函数(实分析):数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。

复变函数(复分析):数学分析加强版之二。应用很广的一门学科,在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用,所以工科学生都要学这门课的。

15楼:匿名用户

网友发帖询问高等数学的用途,这个问题回答起来颇为不易,主要原因倒不是用途不清,而是用途太多了,多到这样文章n篇也说不完的地步。敝人不才,愿意抛砖引玉,和大家一起**。

高等数学这个词是从苏联引进的,欧洲作为高等数学的发源地,并没有这样的说法。这个高等是相对于几何(平面、立体,解析)与初等代数而言,从目前的一般高校教学,高等数学主要指微积分。一般理工科本科学生,还需要学习更多一些,包括概率论和数理统计,线性代数,复变函数,泛函分析等等,这些都可以放到高等数学范畴里面。

当然,这些只是现代数学的最基本的基础,不过,即使是这个基础,就可以应付很多现实的任务。

这里只说说微积分,一言而蔽之,微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一,描述变量之间的关系,为什么研究函数很重要呢?还要从数学的起源说起。

各个古文明都掌握一些数学的知识,数学的起源也很多很多,但是一般认为,现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家,例如毕达哥拉斯,芝诺,这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的(德谟克利特的河流)和亚里斯多德的因果观念,这两个观点一直被人广泛接受。

前面谈到,函数描述变量之间的关系,浅显的理解就是一个变了,另一个或者几个怎么变,这样,用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了,数学成为理论和现实世界的一道桥梁。

微积分理论可以粗略的分为几个部分,微分学研究函数的一般性质,积分学解决微分的逆运算,微分方程(包括偏微分方程和积分方程)把函数和代数结合起来,级数和积分变换解决数值计算问题,另外还研究一些特殊函数,这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢?下面先举两个实践中的例子。

举个最简单的例子,火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的,而不是像烟囱一样直上直下的?其中的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力,以至于承受不了(我们知道,地球上的山峰最高只能达到3万米,否则最下面的岩石都要融化了)。现在,把冷却塔的边缘做成双曲线的性状,正好能够让每一截面的压力相等,这样,冷却塔就能做的很大了。

为什么会是双曲线,用于微积分理论5分钟之内就能够解决。

我相信读者在看这篇文章的时候是在使用电脑,计算机内部指令需要通过硬件表达,把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个**算法的帖子,很有代表性。windows系统带了一个计算器,可以进行一些简单的计算,比如算对数。

计算机是计算是基于加法的,我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么,怎么把计算对数转换为加法呢?实际上就运用微积分的级数理论,可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

这个两个例子牵扯的数学知识并不太多,但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上,可以这么说,基本上现代科学如果没有微积分,就不能再称之为科学,这就是高等数学的作用。

数学是软件开发的基础,有许多学数学的最后都转行搞软件.

16楼:匿名用户

对于高等学校工科类专业的本科生而言,高等数学课程是一门非常重要的基础课,它内容丰富,理论严谨,应用广泛,影响深远。不仅为学习后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础,而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力,综合利用所学知识分析问题解决问题的能力,较强的自主学习的能力,创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科.随着现代科学技术和数学科学的发展,“数量关系”和“空间形式”有了越来越丰富的内涵和更加广泛的外延.数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式; 不仅是一种知识,而且是一种素养; 不仅是一门科学,而且是一种文化.

数学教育在培养高素质科技人才中具有其独特的、不可替代的作用。

三阶导数是一阶导数的二阶导数对不

1楼 宥哙 二阶导数是研究函数的凹凸性的 若二阶导数大于0,则函数是凸的 若二阶导数小于0,则函数是凹的 若在某个点的二阶导数等于0,则这个点称为拐点,即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。 三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。不过参照二阶的...

二阶导数左右两侧异号等价于三阶导数不等于0吗

1楼 栉风沐雨 cosx 1和 x 2 2是等价无穷 小 即1 cosx和 x 2 2为等阶无穷小 还得说明x 0 否则x 1 cosx与x 2 2就不能是等阶无穷小 应该是当x 0 1 cosx x 2 2 其实这个的严格证明还得用泰勒公式 用泰勒公式将cosx在x0 0处得 cosx 1 x 2...

设y f(x)在x x0的邻域内具有三阶连续导数,三阶导数不

1楼 x0 f x0 一定是拐点。 f x0 lim f x x x0 。 假设f x0 0,根据保号性,在x0的某去心邻域内,f x x x0 0,进而在x0的左侧f x 0,右侧f x 0,所以 x0 f x0 是拐点。 假设f x0 0,根据保号性,在x0的某去心邻域内,f x x x0 0,...