1楼：匿名用户
那只是一个符号，d表示微分，dy可以理解为y方向的非常小的变化量y，dx可以理解为x方向的非常小的变化量x。
下面开始详细说明下，一元函数导数的定义式是lim(x→0)（y/x），也就是说在自变量x取得一个趋向于0的微小变化量时，y的变化量与x的变化量的比值，这就是一元函数y=f（x）在定义域上任意点的导数值。再由微分的定义，dx=ax+o（x），o（x）x→0时x的高阶无穷小，所以x→0时，dx=ax，这个a是独立常数，由此，dy/dx其实就是lim(x→0)（y/x），这自然也就很容易理解了。
而二阶导数d2y/dx2其实就是一个符号，一定要那么记来表示二阶导数，它等价于f''（x），而f''（x）就是f（f'(x)）'，这个能理解吧?于是d2y/dx2就是对dy/dx再次求导，因为dy/dx得到的仍然是一个关于自变量x的函数，所以二阶导数依然要对x求导所以才有d2y/dx2=d（dy/dx）/dx。
不懂继续问哈。希望能帮助你。
高等数学，二阶导数的符号d2y/dx2怎么理解？求大学数学高手
2楼：匿名用户
我也在找这个问题的答案。
重点是：微分。 dy dt dx 都是微分。 记住这个概念。可以翻书复习一下。
导数也是一个独立概念。
然后导数和微分 根据各自的定义 推导出 公式 y` = dy / dx 就是这样的。 完毕。
但是二阶导数的关系，我纳闷了。 正在琢磨。 分子，分母 都是平方。但是平方的地方不一样。我也不懂。 同求答案
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虽然这个问题，我还是没解决。但是欧拉方程跟这个关系不大。 那个d(d-1) 这些可以当成助记符。
和方程的计算没有关系。 最后的运算，他还是把d都乘开了啊。 所以有一种可能是咱们想多了。
我暂时告一段落。 方程能解出来，就好。
另外我提供一个思路，s t vt at 找物理这样理解把。不伤脑
3楼：匿名用户
同学真是一个细心并且极具发现眼光的同学啊。在我看来，这个符号确实有它这样写的意义，首先，对于微分函数y对于它而言，无论求几次导，它作为微分函数也只出现了一次，一次微分过后，便是对它的一次导数求导，y本身便不再出现，所以，对于d2y/dt2的分子而言，y便不必要平方了，平方的是算子，分母便是d2y。对于分子，我想可以倒过来想，借助积分来理解，对d2y/dt2进行二重积分便得到原函数y，而每次积分都会乘上积分变量dt，共乘了两次，所以分子是dt2。
从形式上看，f''(t)=d^2y/dt^2=d/dx *(dy/dt)=d/dt（d/dt）*y ，算子本身乘了两次，这便是为什么是平方关系了。
再者，同学你通过算子来理解这种形式的写法本来就是一种行之有效的方法，(d/dt)的确可以看成一个整体，在以后学习积分变换时会遇到拉普拉斯算子，用这个算子做题时算子便看成是独立的，而且算子本身就可以看成两个微元（dy和dt）相除的形式，虽然微元中有y有t，但还是与y和t还是有区别的，算子存在的意义在于微分和积分的过程中。这其实看成一个一般性的结论。记住就好！
这只是我的想法，也不一定正确。
同学觉得说得还行就采纳了吧，谢谢！
4楼：磨灭胸中万古刀
我也才明白不久。那个d^ny/dx^n是莱布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的叠加，而dx^n代表可导的次数，不知道这样理解对不
5楼：匿名用户
不得不说你是细心的同学啊，我还从来没在意过这些东西，我觉得你说的有道理，不过我觉得那个二阶导数d^2就是一种代表形式吧。
6楼：匿名用户
数学所谓的二阶导数
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一阶导数
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二阶导数
2阶导数里 （dy/dx）再求导 出来d2y/dx2 这个2是平方的含义么，该怎么理解
7楼：匿名用户
dy/dx这是y对x的导数，这个导数也可写为：(d/dx)y，因此d/dx就相当于一个求导符号。
因此若y对x求二阶导数，也就是(d/dx)(d/dx)y，这样你是不是发现分子上有两个d，因此就写为d^2，而分母上是两个dx，因此就写为dx^2，这样合起来就是(d^2/dx^2)y，也就是d^2y/dx^2。
这个说法是一个比较简单且直观的理解。
二次求导的符号为什么 d2y/dx2？
8楼：
这种表示方法**于莱布尼兹的对二阶导数和高阶导数的表示。
莱布尼兹表示法中，在导数的定义中引入下列符号（其中⊿y/⊿x为一阶差商）：
他把二阶导数看作下述“二阶差商”的极限：除了变量x以外，我们考虑x1=x+h和x2=x+2h。这时，我们取二阶差商——一阶差商的一阶差商（⊿y/⊿x为一阶差商），即表达式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。记h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我们便可适当地将后面一个括号中的表达式称为y的差分之差分，或y的二阶差分，并用符号记为（这里的⊿2y只是对二阶差分采用的一种符号）：
因此，在这种符号表示法中，二阶差商写成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上标“2”表示把该取差的过程再重复一次，于是二阶导数表示为：
这种差商的符号体系，使得莱布尼兹对于二阶导数采用下列表示法：
9楼：匿名用户
dy/dx表示的是一次求导，
实际上就是y的微分dy 比上 x的微分dx，那么同样，
二次求导就是一次导数再对x求导一次，
即(dy/dx)/dx，
y是要微分两次，即d 的过程两次
而 x是两次作为 dx
所以得到了dy/dx
10楼：梁丘尔风
那只是一个符号，d表示微分，dy可以理解为y方向的非常小的变化量y，dx可以理解为x方向的非常小的变化量x。
下面开始详细说明下，一元函数导数的定义式是lim(x→0)（y/x），也就是说在自变量x取得一个趋向于0的微小变化量时，y的变化量与x的变化量的比值，这就是一元函数y=f（x）在定义域上任意点的导数值。再由微分的定义，dx=ax+o（x），o（x）x→0时x的高阶无穷小，所以x→0时，dx=ax，这个a是独立常数，由此，dy/dx其实就是lim(x→0)（y/x），这自然也就很容易理解了。
而二阶导数d2y/dx2其实就是一个符号，一定要那么记来表示二阶导数，它等价于f''（x），而f''（x）就是f（f'(x)）'，这个能理解吧?于是d2y/dx2就是对dy/dx再次求导，因为dy/dx得到的仍然是一个关于自变量x的函数，所以二阶导数依然要对x求导所以才有d2y/dx2=d（dy/dx）/dx。
不懂继续问哈。希望能帮助你。
为什么二阶导数d2y/dx2一个2在d上，一个在x上?
11楼：匿名用户
个人以为这是为了使导数与偏导数在形式上统一化。
对于函数y=f(x)
dy=d(dy)，这个平方表示对y求几次导，或叫做几阶次导数
而dx实际上等于(dx)=dx·dx，表示上述的每一次或每一阶求导是对那个变量求导。
这样不同位置的标记既可以区分实际意义，也可以与偏导数的表示方法统一起来，比如对于二元函数z=f(x,y)，
一阶偏导数为z/x，z/y
二阶偏导数z/(xy),z/x,z/y
因此z/x和z/y就是两次都是对同一个变量求偏导，而z/(xy)就表明两次求导中其中一次是对x，另一次是对y。
更多元的函数求偏导也是一样的，比如z=f(x,y,m,n)
二阶偏导数就有可能有几种情况了，比如
z/x，z/y，z/(xy)，z/(xm)，z/(yn)
10阶偏导数
(^10)z/(x^2·m^5·m^3)
你从表达式就可以看出，求了几次偏导数，都是对那些变量进行求偏导的了。
12楼：匿名用户
因为二阶导数相当于对一阶导数再求导
即二阶导数=d(dy/dx)/dx
=d(dy)/(dx)^2
=(d^2)y/dx^2
13楼：
在d上表示求导，在x上的时候要把dx看成一个整体，意思是对x的微分。
这样写让人能一眼看出是谁对谁求导，不容易混淆。可能你现在学得还不深，接触到微分方程就会发现，经常做等量变换，如果都标在x上或者d上就不能区分了。
而且d2y/dx2可以看成d/dx(dy/dx)。这样看可能你更容易理解
14楼：匿名用户
令y=f(x)
y'=dy/dx
y''=d/dx(dy/dx)=d2y/dx2
一阶导数=dy/dx。那为什么二阶导数要写成(d^2)y/dx^2呢？为什么不写成d（dy/dx）/dx呢？仿效一阶导数
15楼：匿名用户
这么说吧，一阶导数，是原来函数的y对x的求导，写成dy/dx二阶导数，是一阶导数的y对x的求导，求导的对象不再是原来函数的y了，y变了，y是dy/dx了。但是x还是一样的x。
所以就是dy/dx对x求导，即d（dy/dx）dx你看上述的式子，是分子部分是两个d，一个y，当然写成dy比写成dy更合适
分母是两个dx，那么就简单的写成dx了
关键是二阶导数的第一次求导（一阶导数时）和第二次求导（二阶导数时），y不同，而x相同。
16楼：匿名用户
匿名用户你为什么要匿名，我想上你的课，我们交个朋友吧。
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二阶导数问题
17楼：匿名用户
你好，这只是二阶导数一种表示方法，你知道表示求几阶导数，就行了。不用纠结，不会影响你做题的。
18楼：匿名用户
教课本 是这么规定的 二阶导数就是这样写的。
高等数学隐函数求导问题为什么、？当dy/dx=t时。。求d2y/dx2=? 若直接求导为1》。可不对。。为什么
19楼：匿名用户
t是x y 的函数 d2y/dx2=(d(dy/dx))/dx=dt/dx 这是t对x求导只有当t=x的时候才等于1 所以不对
20楼：连歌
不对，d2y/dx2实际上是d（dy/dx）/dx，是dy/dx=这个整体对x再求导（也就是t对x求导），如果你认为答案是1的话，就误解成了第二布是t对t求导。正确做法如下：
1.假设t为一个常数，则d2y/dx2 = d（dy/dx）/dx = dt/dx = 0
2.假设t为含x的一个函数，则 d2y/dx2 = d（dy/dx）/dx = dt/dx = t’（x）
以上~~=v=