1楼：匿名用户
这道题要运用数形结合思想，画过图之后很方便解答。
式中的sqrt(x^2+1)就是以x和1为边长的直角三角形斜边长，sqrt[(9-x)^2+4]表示以(9-x)和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图，则ao（sqrt(x^2+1)）和bo（sqrt[(9-x)^2+4]）和的最小值就是a'b的值，用勾股定理算出即可。
如图，a‘e=9，be=3，即a'b等于三倍根号十。
我也是刚做完，和大家分享下。不过这2010年问的，lz作业怕是……
2楼：cauchy门徒
根据闵科夫斯基不等式可以直接得到y>=sqrt(9^2+(2-(-1))^2)=3sqrt10
理解为x轴上一点到a（0，-1）和点(9,2)两点距离最小的值！
若y=根号x+1+根号（9-x）+4 当x为何值时 y的值最小 并求出这个最小值
3楼：爱打麻将的周少
当x=9是 y最小 y=2倍根号（x平方加一）
4楼：千年铁门槛
当x=3时,y最小为根号下90
证明：作一段线段长为9，在其上截取x，作垂直于端点的两条垂线，分别截取1和2，则要求两点距离最小值，用两点间线段最短以及相似得证
5楼：梁上天
解： 2x-4（x≥9）
y=根号x+1+根号（9-x）+4 =ixi+1+i9-xi+4={14（0≤x＜9）
-2x+14（x＜0）
所以当0≤x≤9时，值最小为14
若根号x的平方＋1 加 根号（9－x）的平方＋4 ，当x为何值时，y的值最小 5
6楼：陶永清
解：题目可看作在x轴上求一点（x,0)到a(0,1),b(9，2)的距离最小？
b关于x轴对称点b'(9，-2)
直线ab'：y=(-1/3)x+1,交x轴（3,0）所以当x为3时，y的值最小
若xy为实数 且x+y=4，则根号下x的平方+1+根号下y的平方+4的最小值为多少
7楼：king胜兵
√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
根号下（x的平方+4）+根号下［(8-x)的平方+16］的最小值 求大神！！ 最好用坐标两点间坐标公式的逆用！！ 60
8楼：匿名用户
设线段ab=8，作ca⊥ab于a，ca=2db⊥ab于b，db=4
在ab内部取一点p，ap=x，pb=8-x，y=√（x+2）回+√[（8-x）+4]表示cp+dp在ab下面作c对称点c，使得ca=ca=2，连cd，容易知道
答cp=cp，
所以最小值ymin=cp+pd=cp=√（8+（4+2））=10
9楼：匿名用户
可看作(x,0)到(0,2)与(8,2)的距离和最小
即在x轴上找一点,到(0,2)与(8,2)的距离和最小
求y=﹙√﹙x-3﹚＋4﹚＋﹙√﹙x+1﹚+9﹚的最小值
10楼：妙酒
y=√[(x-3)^2+2^2]+√[(x+1)^2+3^2]所以y就是x轴上一点p到两点a(3,-2)和b(-1,3)的距离之和显然当apb在一直线且p在ab之间时，距离之和最小，就是ab的距离
ab在x轴两侧，所以p就是直线ab和x周的交点，所以这样的p存在a(0,-2)和b(-1,3)的距离
=√[(-1-3)^2+(3+2)^2]
=√41
所以y最小值=√41
11楼：匿名用户
是[根号下(x-3)]+4 还是 [根号下(x-3)+4]
12楼：匿名用户
用几何意**
函数可看作(x,0)到(3, -2) 和(-1, -3)的距离和那么最小值是(x,0)在两点的连线上
即ymin=√[(3+1)+(-2+3)]=√17
13楼：tat萝卜
根据均值定理：a+b≥2√(ab)
当a=b时，为最小值
所以，设a=√[(x-3)＋4]，b=√[(x+1)+9]当a=b时，y的值最小=2√(ab)
解方程a=b，即√[(x-3)＋4]=√[(x+1)+9]得：x=3/8
a=b=1/8*√697
y_min=2√ab=1/4*√697
根号下-9的平方根号下-m平方,根号下x的平方加一求导
1楼 匿名用户 如果是sqrt 9 2 ，那楼上回答完全没问题，如果是 sqrt 9 2的话，必须在复数域才能使计算有意义，计算结果 3i 2 9 2楼 天使的星辰 根号下 9的平方 根号81 9 根号下 m平方 m 无法确定m是否大于0，所以只能写绝对值 3楼 火星 9 9 m m 4楼 匿名用户...
y根号下（1 x）根号下（x 3）的值域
1楼 匿名用户 定义域 3 x 1 y 根号下 1 x 根号下 x 3 两边都为正，平方得y 2 4 2 x 2 2x 3 易求得 x 2 2x 3 0 4 x 2 2x 3 0 2 所以y 2 4 2 x 2 2x 3 4 8 值域为 2 2 2 函数f x 根号1 x 根号x 3的值域是 2楼 ...
求y x的平方+5根号下x的平方+4的最小值
1楼 匿名用户 y x2 5 x2 4 x2 4 1 x2 4 x2 4 1 x2 4 令 x2 4 t 则t 2 原方程可变为y t 1 t 当t 2时，原方程取值最小，值为5 2 2楼 匿名用户 我用手机上的，不方便发答案，我把大概方法给你说吧。换元法令t x 2 4，t 4，然后求导，在t 4...