1楼：匿名用户
y=(x2+5)/√(x2+4)
=(x2+4+1)/√(x2+4)
=√(x2+4) + 1/√(x2+4)
令√(x2+4)=t,则t>=2
原方程可变为y=t+1/t
当t=2时，原方程取值最小，值为5/2
2楼：匿名用户
我用手机上的，不方便发答案，我把大概方法给你说吧。换元法令t=x^2+4，t>=4，然后求导，在t>=4的限定下发现一阶导恒大于零，函数单调递增，所以最小值是t=4时，x=0.
3楼：匿名用户
最小值为2
拆分就变成了x+1/x的形式
求y=x+5/根号下x+4 的最小值
4楼：匿名用户
这道题是这样。
=【（x+4）+1】/（根号下x+4）=(根号下x+4)+(1/根号下x+4 )设t=(根号下x+4)
因为t=(根号下x+4）
所以t恒大于根号4，所以t大于2。
假如你学过导数，求导用斜率算很直接，如果没学过，用下面的方法：
设y1=t1-(1/t1)
y2=t2-(1/t2)
且t1＞t2≥2
y1-y2=(t1-t2)+[(1/t1)-(1/t2)]=[(t1-t2)t1t2-(t1-t2)]/(t1t2)=(t1-t2)(t1t2-1)/(t1t2)因为t1＞t2≥2
所以，t1-t2＞0
t1t2＞4
所以有=(t1-t2)(t1t2-1)/(t1t2)恒大于0也就是说对任意t≥2的情况下函数y都是单调递增的。
所以t=2时候，函数区最小值
y=5/2
此时x=0
5楼：匿名用户
将y求导：
y'=1-1/t^2
当t=1时 => y'=0
所以在(0,1)上单调递减，在(1,+无穷)上单调递增已知t≥2，所以y应该是单调递增
所以在t=2时，取得最小值，y=2.5
祝学习愉快～
函数y=x平方+5/√(x平方+4)的最小值是多少
6楼：匿名用户
解：换元，可设t=√(x+4).
易知，t≥2.且t+1=x+5.
∴y=(t+1)/t
=t+(1/t).
由“对勾函数”单调性可知：
当t≥2时，恒有t+(1/t)≥5/2.
∴y≥5/2.
即(y)min=5/2.
7楼：匿名用户
设t=√(x+4).
易知，t≥2.且t+1=x+5.
∴y=(t+1)/t
=t+(1/t)
≥2√[t*(1/t)]
=2所以y最小值为2
8楼：丶黑小黑
当x取0时 x平方的达到最小值为0 5/√(x平方+4)也是最小值5/2 所以函数y的最小值为0+5/2=5/2
求y=x+5/根号下x+4的值域
9楼：匿名用户
^y=(x^2+5)/√（x^2+4）
=(x^2+4+1)/√（x^2+4）
=√（x^2+4)+1/√（x^2+4）
令√（x^2+4）=a（a≥2）,则：
y=a+(1/a)（a≥2）
则，函数y在定义域a≥2为增函数，所以，y有最小值=2+(1/2)=5/2
所以，y的值域为[5/2, ∞)
y=/根号下x^2+4 的最小值是多少
10楼：匿名用户
x^2+4>0
只有x=0时,x^2+4,有最小值=4
即原式最小值=2
11楼：匿名用户
当x=0时，y最小=√(x^2+4)=2。
y=/根号下x^2+4 的最小值是多少
12楼：月落满地
因为x^2>=0，那么x^2+4的最小值就是4了，所以y值最小值就是2
求y=x2+5/根号x2+4的最小值
13楼：匿名用户
设t=根号下x2+4 t属于［2，正无穷）y=(t2+1)/t
所以y=t+1/t（即对勾函数知识）
由对勾函数图像可知：当x=2时，y有最小值所以y=2.5
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