1楼：匿名用户
u^2/(u^2-1)=1+【1/(u-1)-1/(u+1)】/2
下面积分就容易了
u+ln|（u-1)/(u+1)|/2+c
求（u^2-u-1)^(-1)的不定积分
2楼：快乐欣儿姐
∫［1/（u^2－u－1）］du＝∫｛1/［（u－1/2）^2－5/4］｝d（u－1/2）。
令u－1/2＝（√5/2）x，则：x＝（2/√5）（u－1/2）、du＝（√5/2）dx。
∴∫［1/（u^2－u－1）］du
＝（√5/2）∫｛1/［（5/4）x^2－5/4］｝dx
＝［（√5/2）/（5/4）］∫［1/（x^2－1）］dx
＝（2/√5）∫｛［（x＋1）－（x－1）］/［2（x^2－1）］｝dx
＝（1/√5）｛∫［1/（x－1）］dx－∫［1/（x＋1）］dx｝
＝（√5/5）［ln｜x－1｜－ln｜x＋1｜］＋c
＝（√5/5）［ln｜（2/√5）（u－1/2）－1｜－ln｜（2/√5）（u－1/2）＋1｜］＋c。
3楼：そせ小
如果你想知道的只是答案，那么是
∫(u^2-u-1)^(-1)du=-(2/5)*√(5)*arctanh((1/5*(2*u-1))*√(5))
如果你想知道过程，那很抱歉我也不会
4楼：浑晔澹台鸿运
u^2/(u^2-1)=1+【1/(u-1)-1/(u+1)】/2
下面积分就容易了
u+ln|（u-1)/(u+1)|/2+c
-u^2/u^2+u+1的不定积分
5楼：匿名用户
^|∫ -u^2/(u^2+u+1) du
=-∫ du + ∫(u+1)/(u^2+u+1) du
=-(1/2)u^2 + (1/2) ∫(2u+1)/(u^2+u+1) du + (1/2)∫du/(u^2+u+1)
=-(1/2)u^2 + (1/2)ln|u^2+u+1| du + (1/2)∫du/(u^2+u+1)
consider
u^2+u+1 = (u+1/2)^2 + 3/4
letu+1/2 = (√3/2)tany
du = (√3/2)(secy)^2 dy
∫du/(u^2+u+1)
=(2√3/3)∫ dy
=(2√3/3)y
=(2√3/3) arctan[ (2u+1)/√3 ]
∫ -u^2/(u^2+u+1) du
=-(1/2)u^2 + (1/2)ln|u^2+u+1| du + (1/2)∫du/(u^2+u+1)
=-(1/2)u^2 + (1/2)ln|u^2+u+1| du + (√3/3) arctan[ (2u+1)/√3 ] + c
求不定积分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du
6楼：匿名用户
∫ (u - 1)(u + u + 1) du
= ∫ (u - 1) du
= u/4 - u + c
求1/(1-u^2)关于u的不定积分
7楼：匿名用户
||∫ 1/(1 - u) du
= (1/2)∫ [(1 - u) + (1 + u)]/[(1 - u)(1 + u)] du
= (1/2)∫ [1/(1 + u) + 1/(1 - u)] du
= (1/2)[ln|1 + u| - ln|1 - u|] + c= (1/2)ln|(1 + u)/(1 - u)| + c
8楼：匿名用户
∫(1/(1-u^2))du＝∫[1/(1-u)]du+∫[1/(1+u)]du＝-∫[1/(1-u)]d(1-u)+∫[1/(1+u)]d(1+u)＝-ln(1-u)+ln(1+u)+c＝ln[(1+u)/(1-u)]+c
(u^2+1)/(u-u^3)，求它的不定积分
9楼：匿名用户
这个做法更好：
∫(u+1)/(u-u) du
= ∫(1+1/u)/(1/u-u) du，上下除以u= ∫1/(1/u-u) * (1+1/u) du令t=1/u-u，dt=-(1+1/u) du→=(1+1/u) du=-dt
原式= -∫1/t dt
= -ln|t| + c
= -ln|1/u-u| + c
或进一步化简：
= -ln|(1-u)/u| + c
= ln|u/(1-u)| + c 或 ln|u| - ln|1-u| + c 或 ln|u| - ln|1+u| - ln|1-u| + c
10楼：匿名用户
^^|(u^2+1)/(u-u^3) = (u^2+1) / [ u (1-u^2)] = 1/u - 2u /(u^2-1)
∫ (u^2+1)/(u-u^3) du = ∫ [ 1/u - 2u /(u^2-1) ] du
= lnu - ln| u^2-1| + c
对1/（1+u^2）求不定积分
11楼：匿名用户
直接用基本的积分公式:
inf(1/(1+u^2),u)=arctan(u)+c
lnx的不定积分怎么求,1/lnx的不定积分怎么求
1楼 angela韩雪倩 x ln x x c c为任意常数 解题过程如下 ln x dx x ln x x d ln x x ln x x 1 x dx x ln x dx x ln x x c c为任意常数 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...
求不定积分(2x-1x 2+2x+2)dx
1楼 匿名用户 本题用到反比例函数及反正切函数的导数公式，详细步骤如下图 2楼 匿名用户 x 2x 2 x 1 1， 令x tanu 1，dx sec udu 2tanu 3du 2lnsecu 3u c ln x 2x 2 3arctan x 1 c 求不定积分 2x 1 x 2 2x 2 dx ...