不是方阵的矩阵有逆矩阵吗,不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵?比如[1 2 3 4]

2020-11-22 17:42:29 字数 3626 阅读 2611

1楼:是你找到了我

不是方阵的矩阵没有逆矩阵,因为可逆矩阵一定是方阵。

一个n阶方阵a称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵b,使得ab=ba=e,则称b是a的一个逆矩阵。a的逆矩阵记作a-1。

可逆矩阵的性质:

1、可逆矩阵一定是方阵,逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵a是可逆的,其逆矩阵是唯一的,即:设b与c都为a的逆矩阵,则有b=c。

3、a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作(a^-1)^-1=a。

2楼:清风逐雨

如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的 如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现

比如一个2*3的矩阵 它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵 两者相乘之后得到2*2的单位矩阵

不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵?比如[1 2 3 4]

3楼:胖大熙

不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的。

逆矩阵的定义:假设a是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,他能够使得ab=ba=e,则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。注:e为单位矩阵。

如果矩阵a和b互逆,则ab=ba=i。由条件ab=ba以及矩阵乘法的定义可知,矩阵a和b都是方阵。再由条件ab=i以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。

4楼:文库狂杀者

不是方阵就不存在逆矩阵,有逆矩阵的条件是可逆也就是矩阵行列式不等于,不是方阵的话行列式必然为0

5楼:匿名用户

不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的。

6楼:匿名用户

只能求广义逆,建议你看看http://wenku.baidu.***/view/65d3a3708e9951e79b8927a3.html

7楼:应该不会重名了

a有逆矩阵的充要条件是|a|≠0,你举的这个明显线性相关,行列式=0,

一般求逆矩阵的方法是用方程组

ax=e,x=a^(-1)

对a|e做行变换,化为e|a^(-1)

这样求,一般不要用公式,容易出错

关于不是方阵的矩阵的逆矩阵求法

8楼:小琪同学

不是方阵的矩阵有逆矩阵吗……

逆矩阵: 设a是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,使得: ab=ba=e。 则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。

9楼:忘了哭

方阵的矩阵才有逆矩阵

不是方形的矩阵可以求逆吗

10楼:匿名用户

逆矩阵只是针对方阵才有的。

不是方阵的矩阵,不存在逆矩阵的概念。

逆矩阵的定义:

设a是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,使得: ab=ba=e。 则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。

所以不是方阵的矩阵,没有逆矩阵。

11楼:刘灵将睿明

非方阵不能求逆,而且a(m×n)b(n×m)=e(m×m)b(n×m)a(m×n)不一定等于e(n×n)≠e(m×m)所以不存在逆.

对于补充来说请

zansh2同志再看一下逆矩阵的定义

12楼:匿名用户

可以求的,奇异值分解有一个常用的性质就是拓展矩阵求逆到非方矩阵上。具体请详见线性代数书。不过那个叫伪逆,从目的上来说都是为了求解线性方程的。

不是方阵的,怎么求逆矩阵

13楼:小乐笑了

不是方阵,没有普通意义的逆矩阵,但可以定义广义逆矩阵。有许多种定义,要具体看哪种定义了

不是只有方阵才可以逆吗?矩阵也可以?矩阵跟方阵是什么关系?

14楼:西电小时代

你好,不是只有方阵才能求逆,矩阵也可以,不过非方阵求逆是高等代数的内容,不是线性代数的内容。矩阵的行数和列数一样时,矩阵是方阵

15楼:失去懂得

方阵就是n*n阶的矩阵,比如3*3,4*4,这种才叫方阵,像3*4就不能叫方阵

不是方形的矩阵可以求逆吗???

16楼:匿名用户

非方阵不能求逆,而且a(m×n)b(n×m)=e(m×m)b(n×m)a(m×n)不一定等于e(n×n)≠e(m×m)所以不存在逆.

对于补充来说请 zansh2同志再看一下逆矩阵的定义

17楼:我叫舒马赫

其实是可以的,有一种广义的矩阵的逆,pseudoinverse。。。

18楼:匿名用户

对于矩阵a来说,若ab=ba=e,则a与b互为逆阵。注意:一定是ab=ba=e(n)

矩阵可以相乘的前提是a的列数=b的行数,此时才可做a*b因而若矩阵可以互换位置,变为ab=ba的形式,那么a的行数与列数就必须得相等了,由此,若a的逆存在,那么a必为n×n形式,即只有方阵才有逆阵。

对于上述的a与b的关系,不能称之为互逆,a*b=e结果的出现,只是一般现象,a与b无其他关系。^

只有方阵才有伴随矩阵和逆矩阵吗

19楼:demon陌

是,因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式。

它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。

设a是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b,使得:ab=ba=e,则我们称b是a的逆矩阵,而a则被称为可逆矩阵。注:e为单位矩阵。

扩展资料:

逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。

设b与c都为a的逆矩阵,则有b=c

假设b和c均是a的逆矩阵,b=bi=b(ac)=(ba)c=ic=c,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

由逆矩阵的唯一性,a-1的逆矩阵可写作(a-1)-1和a,因此相等。

矩阵a可逆,有aa-1=i 。(a-1)tat=(aa-1)t=it=i ,at(a-1)t=(a-1a)t=it=i

由可逆矩阵的定义可知,at可逆,其逆矩阵为(a-1)t。而(at)-1也是at的逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(at)-1=(a-1)t。

当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。

二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。

20楼:匿名用户

当然啊 不管伴随矩阵还是逆矩阵,定义第一句都是对于n阶的“方阵”.....

它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。

线性代数里边方阵是不是不一定有逆矩阵的?比如?

21楼:西域牛仔王

是的,不是每一个方阵都存在逆矩阵。

只有满秩矩阵才有逆矩阵。