1楼：百度网友
f(x)=(1+cos2x)/2+√3sinxcosx+1.
f(x)=(1/2)+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1.
=sin(2x+π/6)+3/2.
(1).f(x)的最小正周期t=2π/2=π；
当sin(2x+π/6)=1,x=kπ+π/6时,f(x)具有最大值,f(x)max=1+3/2=5/2；
当sin(2x+π/6)=-1,x=kπ+4π/3时,f(x)具有最小值,f)x)min=1/2.
(2) ∵x∈(2k+/2,2k+3/2)为单调递减区间,
∴(2x+π/6)∈((4k+1)π+π/6,(4k+3)π+π/6)),f(x)为单调递减区间。
2楼：匿名用户
解：f(x)=cosx+√3sinxcosx=[1+cos(2x)]+(√3/2)sin(2x)=[(√3/2)sin(2x)+cos(2x)]+=[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]+
=sin(2x+π/6)+
sin(2x+π/6)=1时，f(x)有最大值f(x)max=1+=3/2
此时，2x+π/6=2kπ+π/2 (k∈z)x=kπ+π/6 (k∈z)
sin(2x+π/6)=-1时，f(x)有最小值f(x)min=-1+=-
此时，2x+π/6=2kπ+3π/2 (k∈z)x=kπ+2π/3 (k∈z)
3楼：匿名用户
答：f(x)=cosx+√3sinxcosxf(x)=(1/2)(cos2x+1)+(√3/2)sin2xf(x)=sin(2x+π/6)+1/2
2x+π/6=2kπ+π/2时取得最大值3/22x+π/6=2kπ-π/2时取得最小值-1/2最大值3/2，此时x=kπ+π/6
最小值-1/2，此时x=kπ-1π/3，k∈z
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