数学概率公式,高中数学概率计算法则

2021-04-30 21:20:07 字数 6724 阅读 9976

1楼:匿名用户

你说的是概率论中的数学期望,记号为ex,它反映了随机变量的平均取值水平,因为随机变量的取值具有随机性,所以这种平均和通常意义上的平均不同,称为加权平均,比如一个离散型随机变量x可能取值是1和2,取到1的概率是0.1,而取到2的概率是0.9,那么问x的平均取值,肯定就不是通常的平均数(1+2)/2=1.

5,因为1取到的概率比2取到的小得多,按理来说平均取值应该接近2才合理,所以平均值跟概率有关,ex=1*0.1+2*0.9=1.

9。数学期望的公式分两种类型,

如果是离散型随机变量(指取值个数有限的或是无限可数的随机变量类型):

ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn+...

如果是连续型随机变量(指取值个数为无限的随机变量类型):

ex等于x与密度函数f(x)的乘积在负无穷到正无穷上的无穷限积分。

2楼:匿名用户

ex就是数学期望。也叫均值

离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率p(=xi)之积的和称为的数学期望(设级数绝对收敛),记为e。如果随机变量只取得有限个值。随机变量最基本的数学特征之一。

它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均。

http://baike.baidu.com/view/295737.htm

3楼:百度网友

期望就是随机变量的平均值 ex=x1*p1+x2*p2+…… p是随机变量x对应的概率

比如 p1是随机变量x1对应的概率 p2是随机变量x2对应的概率 ……

4楼:鞠蓉殷暄美

能收到1的概率等于1减去全部抽不到1的概率

p=1-(5/49)^7

高中数学概率计算法则

5楼:郑浪啪

高中数学概率计算法则主要为概率的

加法法则

概率的加法法则为:

推论1:设a1、 a2、…、 an互不相容,则:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推论2:设a1、 a2、…、 an构成完备事件组,则:p(a1+a2+...+an)=1

推论3:若b包含a,则p(b-a)= p(b)-p(a)

推论4(广义加法公式):对任意两个事件a与b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

扩展资料:

高中数学概率计算法则还有条件概率的计算:

条件概率:已知事件b出现的条件下a出现的概率,称为条件概率,记作:p(a|b)

条件概率计算公式:

当p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)

当p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b)

乘法公式

p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)

推广:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)

全概率公式

设:若事件a1,a2,…,an互不相容,且a1+a2+…+an=ω,则称a1,a2,…,an构成一个完备事件组。

全概率公式的形式如下:

以上公式就被称为全概率公式。

6楼:匿名用户

c5^3就是1、2、3、4、5后面3个的乘积除以前面3个的乘积,即5*4*3/3*2*1=10

a10^2就是1到10一共10个数,其中最后面2个的乘积,10*9=90

7楼:匿名用户

cm,n(m>=n)为组合数,意义为从m个里选出n个有几种选法,算式为m*(m-1)*……*(m-n+1)/[n*(n-1)*……*1]

am,n(m>=n)为排列数,意义为从m个里选出n个经行有顺序的排队有几种选法,算式为m*(m-1)*……*(m-n+1)

这些是排列组合的知识,组合数的选法相对于排列数,多了去除重复这一步的除法

8楼:匿名用户

看看:http://wenku.baidu.com/view/e14f162eb4daa58da0114a68.html

http://wenku.baidu.com/view/e14f162eb4daa58da0114a68.html

http://wenku.baidu.com/view/35e5337d27284b73f24250c9.html

若有帮助望采纳

高中数学概率公式

9楼:公子好壊

举个例子吧m=3 n=5

c=(5*4*3)/(3*2*1)

p具体忘了

lz的公式可以写成 分子n*(n-1)*(n-2)*.. 一共m个递减的数, 分母m*(m-1)*..1 一共m个数

10楼:匿名用户

(1).c(m,n)=n!/[m!*(n-m)!].(2).p(m,n)=n!/(n-m)!.

11楼:逢赞朴瀚文

二项分布

e=np

d=np(1-p)

几何分布

e=p/1

d=p2/(1-p)

12楼:函宏肖清舒

10p7=10x9x8x7x6x5x4=604800

13楼:王拔沃尔云

10个里面选3个c(10.3)=10*9*8/1*2*3=120

从0~9十个数字中选出三个来

跟老师从里面选出的三个数字从顺序上完全相同的概率是:1/120

14楼:智萌白忆彤

10*9*8*7*6*5*4=604800

15楼:恽溶区俊力

1.6c3=20

2.{(2c1*4c2)+(2c2*4c1)/6c3=16/20

16楼:成珺顿涵山

3男2男1女

1男2女

任意选出三个人减去都是男生的情况

c3,6-c3,4=16

17楼:买涆孛乐湛

设男生用123

4女生用5

6表示,

总共有123;124;125;126;134;135;136;145;146;156;234;235;236;245;246;256;345;346;356;456.

然后根据问题数下就ok了

18楼:壬端桐光济

男男男男男女

男**男女男

女男**男男

**男<2>一共有种情况

所以p=6/7

19楼:潮萧殳野

1. 3男,2男1女,1男2女

2. 1-c43/c63=

11/15

数学中“概率”是什么意思?

20楼:匿名用户

概率反映随机

事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有**和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是**”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中a事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件a出现的概率,常用p (a) 表示。

研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。所以,概率,对人们认识自然现象和社会现象有重要的作用。

比如,社会产品在分配给个人消费以前要进行扣除,需扣除多少,积累应在国民收入中占多大比重等,就需要运用概率论来确定。

概率计算方法:p(a)=a所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算。

扩展资料:

概率的加法法则:

1、定理:设a、b是互不相容事件(ab=φ),则:

p(a∪b)=p(a)+p(b)

推论1:设a1、 a2、…、 an互不相容,则:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推论2:设a1、 a2、…、 an构成完备事件组,则:p(a1+a2+...+an)=1

推论3:若b包含a,则p(b-a)= p(b)-p(a)

推论4(广义加法公式):

对任意两个事件a与b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

2、条件概率

条件概率:已知事件b出现的条件下a出现的概率,称为条件概率,记作:p(a|b)

条件概率计算公式:

当p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)

当p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b)

3、乘法公式

p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)

推广:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)

21楼:暴走少女

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。

例如,从一批有**和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是**”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中a事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件a出现的概率,常用p (a) 表示。

22楼:tao涛

概率,又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性,是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1,该事件更可能发生;越接近0,则该事件更不可能发生。

如某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这些都是概率的实例。

事件在一个特定的随机试验中,称每一可能出现的结果为一个基本事件,全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件(简称事件)是由某些基本事件组成的,例如,在连续掷两次骰子的随机试验中,用z,y分别表示第一次和第二次出现的点数,z和y可以取值1、2、3、4、5、6,每一点(z,y)表示一个基本事件,因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件,它是由一个基本事件(1,1)组成,可用集合表示,“点数之和为4”也是一事件,它由(1,3),(2,2),(3,1)3个基本事件组成,可用集合表示。

如果把“点数之和为1”也看成事件,则它是一个不包含任何基本事件的事件,称为不可能事件。p(不可能事件)=0。在试验中此事件不可能发生。

如果把“点数之和小于40”看成一事件,它包含所有基本事件,在试验中此事件一定发生,所以称为必然事件。p(必然事件)=1。实际生活中需要对各种各样的事件及其相互关系、基本空间中元素所组成的各种子集及其相互关系等进行研究。

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。

通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个,即此实验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么这种事件就叫做等可能事件。

不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

对立事件。即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

概型①古典概型

古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形,即基本空间由有限个元素或基本事件组成,其个数记为n,每个基本事件发生的可能性是相同的。若事件a包含m个基本事件,则定义事件a发生的概率为p(a)=m/n,也就是事件a发生的概率等于事件a所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数,这是p.-s.

拉普拉斯的古典概型定义,或称之为概率的古典定义。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型,可以用穷举法列出所有基本事件,再数清一个事件所含的基本事件个数相除,即借助组合计算可以简化计算过程。

②几何概型

几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个,且每个基本事件发生是等可能的,这时就不能使用古典概型,于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应,利用几何区域的度量来计算事件发生的概率,布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子。

设某一事件a(也是s中的某一区域),s包含a,它的量度大小为μ(a),若以p(a)表示事件a发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件a发生的概率取为:p(a)=μ(a)/μ(s),这样计算的概率称为几何概型。若φ是不可能事件,即φ为ω中的空的区域,其量度大小为0,故其概率p(φ)=0。

在概率论发展的早期,人们就注意到古典概型仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的,还必须考虑试验结果是无限个的情况。为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域s表示,其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质,关于“均匀分布”的精确定义类似于古典概型中“等可能”只一概念。假设区域s以及其中任何可能出现的小区域a都是可以度量的,其度量的大小分别用μ(s)和μ(a)表示。

如一维空间的长度,二维空间的面积,三维空间的体积等。并且假定这种度量具有如长度一样的各种性质,如度量的非负性、可加性等。

相关性质:

性质1.p(φ)=0.

性质2.(有限可加性)当n个事件a1,…,an两两互不相容时: p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an).

性质3.对于任意一个事件a:p(a)=1-p(非a).

性质4.当事件a,b满足a包含于b时:p(b-a)=p(b)-p(a),p(a)≤p(b).

性质5.对于任意一个事件a,p(a)≤1.

性质6.对任意两个事件a和b,p(b-a)=p(b)-p(ab).

性质7.(加法公式)对任意两个事件a和b,p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b).

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