1楼：数学刘哥
不可以，你这么写积分变量是一样的，而且教材上也没有这种定理。
将二重积分化为二次积分∫∫f(x,y)dxdy其中d是由y=x,y=x+1,x=0和x=1确定
2楼：匿名用户
（1）∫∫
抄f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy (先积分
袭y,再积分x) =∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y)；（2）∫∫f(x,y)dxdy=∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y) =∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x).
二重积分!∫∫|x|+|y| dxdy,其中d={(x,y)||x|+|y|≦1}
3楼：匿名用户
此题利用对称法进行求解，结果是4/3
分析：由于本题积分区域关于x轴和y轴均对称内，所以原容积分可以写成在第一象限内4倍的形式，记∫∫[d]f(x,y)dxdy=4∫∫[d1]f(x,y)dxdy
其中d1=，然后在第一象限内利用累次积分对原函数积分即可。
具体计算过程如下：
∫∫[d]f(x,y)dxdy
=4∫∫[d1]f(x,y)dxdy
=4∫∫[d1](x+y) dxdy
=4∫[0→1]dx∫[0→1-x](x+y)dy=4∫[0→1][x(1-x)+1/2(1-x)]dx=4∫[0→1](-1/2x+1/2)dx=4*(-1/6x+1/2x)|[0→1]=4/3
说明：当出现绝对值时，应首先考虑去掉绝对值；积分区域对称时，应将原积分转化成易于计算的区间内的倍数关系。
求二重积分∫∫d（x-y）dxdy，其中d={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤2，y≥x}
4楼：旷昊英单菱
1.此题利用对称法进行求解，结果是4/3
2.分析：由于本题积分区域关于x轴和y轴均对称，所以原积分可以写成在第一象限内4倍的形式，记∫∫[d]f(x,y)dxdy=4∫∫[d1]f(x,y)dxdy
其中d1=，然后在第一象限内利用累次积分对原函数积分即可。
3.具体计算过程如下：
∫∫[d]f(x,y)dxdy
=4∫∫[d1]f(x,y)dxdy
=4∫∫[d1](x+y)
dxdy
=4∫[0→1]dx∫[0→1-x](x+y)dy=4∫[0→1][x(1-x)+1/2(1-x)]dx=4∫[0→1](-1/2x+1/2)dx=4*(-1/6x+1/2x)|[0→1]=4/3
4.说明：当出现绝对值时，应首先考虑去掉绝对值；积分区域对称时，应将原积分转化成易于计算的区间内的倍数关系。
计算二重积分D(x+y)dxdy，其中Dx，y
1楼 仙剑李逍遥 做变量代换 x x 12， y y 12， 则d ， 所以 i d x y dxdy d x y 1 dxdy dxdxdy dydxdy ddxdy 因为d在 x，y 坐标系下是一个圆，且x，y分别是关于x，y的奇函数， 所以有 dxdxdy 0， dydxdy 0， 又 易知 ...
计算二重积分D e(x+y)dxdy,其中Dx,y
1楼 爱上鲨鱼 关键是将有效非零区域画出来， 计算就变得很简单了，你看看 上的，应该会吧，结果应该是1 2 e 3 2 e 1 计算二重积分 d e x y d 其中d x y x y 1 ，答案是e e 1 。求详细过程和方法。 2楼 匿名用户 这里分成四份可以，但是不能乘以4 因为 e x y ...
计算二重积分xydxdy,其中D是y x 2 y 2 x
1楼 西域牛仔王 容易求得两曲线交点为 0，0 1，1 ，所以原式 0 1 x dx x 2， x ydy 0 1 xdx 1 2 y 2 x 2 x 0 1 x 1 2 x 1 2 x 4 dx 1 6 x 3 1 12 x 6 0 1 1 6 1 12 0 1 12 。 2楼 匿名用户 y x ...