1楼：匿名用户
两个办法：一个是用积分，一个是用立体角
①用积分
用球面坐标，设半径r与z轴夹角为φ，r在xoy平面上投影与x轴夹角为θ
则积分区域为：0≤r≤1，0≤φ≤π/4，0≤θ≤2π
两曲面所围成立体体积为
v=∫dv=∫∫∫dxdydz=∫∫∫rsinφdrdφdθ
=∫<0,1>rdr*∫<0,π/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ
=1/3*[<0,π/4>-cosφ]*2π
=2π/3*(1-√2/2)
②用立体角
圆锥z=√(x+y)顶角为π/2
半球z=√[1-(x+y)]为单位球，半径为1
顶角为2θ的圆锥的立体角为一个单位球的球冠，即ω=2π(1-cosθ)
∴上述圆锥的立体角为ω=2π[1-cos(π/4)]=2π(1-√2/2)
半球立体角为2π，体积为2πr/3=2π/3
圆锥立体角为2π(1-√2/2)，体积为v
锥体体积与对应立体角成正比，则有 v/(2π/3)=[2π(1-√2/2)]/(2π)
解得 v=2π/3*(1-√2/2)
2楼：匿名用户
立体图形是个圆锥将两的代数带去算，剩下的不用我交你，自已去想
求圆锥面z^2=x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积
3楼：清溪看世界
用积分法来解答，具体如下：
用球面坐标，设半径r与z轴夹角为φ，r在xoy平面上投影与x轴夹角为θ；
则积分区域为:0≤r≤1，0≤φ≤π/4，0≤θ≤2π两曲面所围成立体体积为：
v=∫dv=∫∫∫dxdydz=∫∫∫rsinφdrdφdθ=∫<0,1>rdr*∫<0,π/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ
=1/3*[<0,π/4>-cosφ]*2π=2π/3*(1-√2/2)
求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积怎么做，用截面积法，只要这个方法 20
求由曲线y x 2与直线y x,y 2x所围平面图形绕X轴旋
1楼 匿名用户 先求出交点为o 0，0 ，a 1，1 ，b 2，4 ，v 2 2 1 2 1 3 1，2 2x 2 x 2 2 dx 1，2 4x 2 x 4 dx 4x 3 3 x 5 5 1 2 47 15 62 15 从0至1的积分是两个圆锥体积相减，得 。 2楼 匿名用户 31pi 5 pi...
曲面z 1-x 2-y 2是什么样的图形
1楼 匿名用户 z 1 x 2 y 2表示把zox平面内的抛物线z 1 x 2绕着z轴旋转一周得到的旋转抛物面，参考下面示意图 2楼 匿名用户 曲面z 1 x 2 y 2是旋转抛物面，就是一条抛物线绕其对称轴一周。以下是微积分解法 1dxdydz，用截面法来做 0 1 dz 1dxdy ，其中二重积...
曲面积分:设:z4-x 2+y 2)，从z轴正向看为
1楼 hey怪人 刚1800题做到，也是一脸懵 2楼 恭候大驾 题目抄写不完整，从键盘打字情况看，曲面似应为x2 y2 z2 x，以下就以此给出求法 空间曲面的切平面可通过对曲面方程f x 0直接求导得到法向量 本题f x2 y2 z2 x 0，则 f x 2x 1， f y 2y， f z 2z ...