1楼：匿名用户
这两个都是定积分
(1) ∫(0,1)kxdx=k∫(0,1)xdx=kx/2|(0,1)=k/2
(2) ∫(0,1)kx(1-x)dx=k∫(0,1)(x-x)dx=k(x/2-x^3/3)|(0,1)=k/6
计算不定积分∫xarctanxdx
2楼：小小芝麻大大梦
∫xarctanxdx=x/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c。c为积分常数。
解答过程如下：
∫xarctanxdx
=∫arctanxdx/2
=x/2arctanx-∫x/2darctanx=x/2arctanx-1/2∫x/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2∫(x+1-1)/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2∫1-1/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c扩展资料：分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3楼：匿名用户
∫xarctanxdx
=1/2∫arctanxd(x)
=x/2·arctanx-1/2∫x/(1+x)dx=x/2·arctanx-1/2∫[1-1/(1+x)]dx=x/2·arctanx-x/2+1/2·arctanx+c=(x+1)/2·arctanx-x/2++c
不定积分问题计算
4楼：
对于不定积分，算法
不同，结果不同是正常的，但是最后得到的原函数一定只相差一个常数。原因就是，不定积分的结果不是一个数，而是一个函数族，这个函数族内的函数写成f(x)+c，f(x)+a+c(a是个具体的数)都是可以的，c可以“吸收”任意其它的实数a。
不定积分和定积分的计算问题
5楼：尾知蒋羡丽
简单的东西~1.调换一下函数相乘的顺序，即xd(x)=1/2d(x^2)，看到积分项的变化了吧？答案是1/2e^(x^2)+c2.
同上理，把前面的函数拆开就行。3。ln(x/2)=lnx-ln2,然后用积分公式分部积分就行。
我赶时间，只给你打那么多了，你参透一下吧，不懂再问咯。
不定积分计算问题。
6楼：裘珍
答：tant=sint/cost, sint=x, cost=√(1-sin^2t)=√(1-x^2)---来自公式：(sint)^2+(cost)^=1.
因为前面令x=sint, 一定要把所有的函数都变为sint的形式才可以把x代入式中。
不定积分问题计算
7楼：百度文库精选
内容来自用户:数学分析资料
8楼：
对于不定积分，算法不同，结果不同是正常的，但是最后得到的原函数一定只相差一个常数。原因就是，不定积分的结果不是一个数，而是一个函数族，这个函数族内的函数写成f(x)+c，f(x)+a+c(a是个具体的数)都是可以的，c可以“吸收”任意其它的实数a。
高数不定积分计算问题
9楼：j机械工程
|套用公式
∫ 1/(a-x) dx
=-∫ 1/(x-a) dx
=1/2a积分1/x+a-1/x+adx
=-1/(2a)ln|(x-a)/(x+a)| + c=1/(2a)ln|(x+a)/(x-a)| + c
10楼：山野田歩美
不定积分是高数计算问题中的难点，也是重点，因为还关系到定积分的计算。要想提高积分能力，我认为要注意以下几点：（1）要熟练掌握导数公式。
因为求导与求积是逆运算，导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了，就为积分打下了良好的基础。（2）两类换元法及分部积分法中，第一类换元法是根本，要花时间和精力努力学好。（3）积分的关键不在懂不懂，而在能不能记住。
一种类型的题目做过，下次碰到还会不会这很重要。（4）如果是初学者，那要静心完成课本上的习题。如果是考研级别，那更要做大量的训练题并且要善于总结。
以上几点建议，希望能有一定的作用
不定积分问题,不定积分问题计算
1楼 匿名用户 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 根据牛顿 莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。现实应用主要在工程领域 算水压力 结...
利用定积分的定义计算下列定积分,利用定积分定义计算下列积分
1楼 匿名用户 写成a 1，b 2也没错，但是此时函数f x 根号 x ，而不是根号 1 x 。你再好好看看。 利用定积分定义计算下列积分 2楼 社工制编组 这个题目很基础的，多看几遍书一定能做出来，要相信自己 3楼 匿名用户 s of pilot knobs th 利用定积分定义计算下列极限 4楼...
求不定积分问题,分段函数求不定积分问题
1楼 匿名用户 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarctanx 1 x 2 3 2 dx u tanu secu 3 secu 2 du u sinu du u dcosu ucosu...