1楼：匿名用户
已知 f'(x)=df(x)/dx=φ(x)；那么f(x)=∫φ(x)dx；
比如，已知 f'(x)=x+sinx；那么f(x)=∫(x+sinx)dx=(1/2)x-cosx+c；
求原函数，就是求不定积分。如果不会求不定积分，那就等学会求不定积分后再求。
导数是复合函数如何求它的原函数？
2楼：匿名用户
求有复合函数导数的不定积分(反导数),通常都用换元积分法
这题的导数结果非常短,但积分结果可以非常长的
过程如下:答案是(1/8)(4x+1)√(4x^2+2x+1)+(3/16)ln[2√(4x^2+2x+1)+4x+1]+c
3楼：郑昌林
先将根号里的二次多项式配方，4x^2+2x+1=(2x+1/2)^2+(√3/2)^2,然后作三角代换x=1/2(√3/2tant-1/2),即可求出结果
4楼：匿名用户
f'(x)=√[ (2x+1/2)+3/4 ] = (√3/2)·√( 1+[(2x+1/2)/(√3/2)] )
dx = (√3/4)·d[(2x+1/2)/(√3/2)]f(x) = ∫ f'(x)dx = ∫ (√3/2)√( 1+[(2x+1/2)/(√3/2)] ) ·(√3/4)d[(2x+1/2)/(√3/2)]
= (3/8)·arctan [(2x+1/2)/(√3/2)] + c
数学 我已知导数如何求它的原函数(复合函数) 这个有统一的方法的吗?
5楼：盘玉花郏俏
用积分可求原函数，这个你以后会学到，不是几句话就说得清的，
∫cosx*sinxdx=∫1/2sin(2x)dx=1/4∫sin(2x)d(2x)=-1/4cos(2x)+c
其中c为常数。
6楼：沃雪庚鹃
就是复合函数求导
第一个等于
[(1/x)*x-lnx]/x的平方
第二个=-(1/2)sinx/根号下(1-cosx)
数学复合函数定义理解,数学：什么是复合函数
1楼 西域牛仔王 这个要求 mx du 是再自然也不过了。 比如 y u ，u x 2 1 就不可能构成复合函数 y x 2 1 ， 因为 u 的值域不在 y 的定义域内，y 根本就是无意义的。 数学 什么是复合函数 2楼 咪众 来，好好理解 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当mx d...
求导数的原函数是有几种常见方法,求导数的原函数有没有统一的方法？
1楼 左手半夏右手花 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。 2 换元法 对于 f g x dx可令t g x 得到x w t 计算 f g x dx等价于计算 f t w t dt。...
二次函数的导数想知道导数是什么，求形象解释，还有导
1楼 丛林肉搏无悔 几何上来说在某一点的导数就是曲线在该点的切线的斜率。 比如y x 2 那它的导数y 2x 就是说在任一点 a a 2 它的切线斜率为2a 则切线为y 2a x a a 2 2ax a 2 二次函数的导数 2楼 几何上来说在某一点的导数就是曲线在该点的切线的斜率。 比如y x 2 ...