张量的介绍,张量与矩阵的区别?

2021-03-17 12:07:44 字数 1950 阅读 8030

1楼:保嫣

张量(tensor)理论是数学的一个分支学科,在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学,它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的,后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要,在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。

张量概念是矢量概念的推广,矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。

张量与矩阵的区别?

2楼:匿名用户

张量与矩阵的区别如下:

1、张量可以用3×3矩阵形式来表达。

2、张量是一种物理量,相对于标量,矢量而言的。

3、矩阵是一个线性代数、矩阵论里的数学工具,它可以应用在很多地方:

空间的旋转变换,量子力学中表象的变换等等。

其实表示标量的数和表示矢量的三维数组也可分别看作1×1,1×3的矩阵。

3楼:

张量可以用3×3矩阵形式来表达。

张量是一种物理量,相对于标量,矢量而言的。

矩阵是一个线性代数、矩阵论里的数学工具,它可以应用在很多地方:空间的旋转变换,量子力学中表象的变换等等。

其实表示标量的数和表示矢量的三维数组也可分别看作1×1,1×3的矩阵。

张量和张量积有什么区别?

4楼:萆草

小学课本上画杨桃的故事每个人都听过,一个杨桃在不同角度看,就会呈现不同的样子。有些物理量也是一样的,它在不同的角度看就会有不同的数值。比如对于一个矢量,你的基底变化了,矢量的表示也会变化。

但是矢量的长度永远不变。

杨桃还是那个杨桃,物理量也还是那个物理量,但是一旦你换了个角度看,杨桃的形状就变了,物理量的数值也就变了。

那么如果一个物理系统没有一个更好的观察方向,或者说我们需要频繁的变换我们的视角的时候,应该怎么把握一个胡乱变化的东西呢?

你要记住,杨桃和物理量本身都是不变的,变的只是它在你眼中的形象。

于是张量就出现了,它将视角变换时候的变换关系作为张量的定义,看似在乱七八糟变,实际上只有满足这样的变换关系,它才是不变的!

很多时候一些人之所以不能理解张量与张量积,就是因为脑子里默默地做了一些等同 (identification), 比如把线性变换和矩阵当做同一个东西,而没有理解抽象的线性变换的概念。实际上不在 source 和 target 中选取一组基的话,一个抽象的线性变换是没有矩阵的。同理很多人不能理解没有选取坐标的一维流形,一想象脑子里就是数轴或者单位圆。

忘掉坐标,想象一个抽象的 underlying manifold, 也是一种能力。

**如何使用matlab作张量运算

5楼:百度文库精选

内容来自用户:中国学术期刊网

6楼:手机用户

一、引言张量作为物理或几何的具体对象,充分反映了这些现象的物理和几何属性专,是这些现属象的一种数学抽象,在分析力学、固体力学、流体力学、几何学、电磁场理论和相对论等方面有着广泛的应用。张量(tensor)是几何与代数中的基本概念之一,从代数角度讲,张量是数量、向量、矩阵的自然推广,在为n空间中的n阶张量有nn个分量,下面是n=2时的张量示意图:t(t1,t2)标量(阶n=0)矢量(阶n=1)t11t12t21t()22矩阵(阶n=2)张量(阶n=3)可见,零阶张量可用一个数表示,一阶张量可用一行数组表示,二阶张量可用矩阵**表示,三阶张量可用“立体矩阵”表示,更高阶的张量不能用图形表示,正因为如此,关于张量的推演计算有时会很复杂繁琐。

利用matlab可以使复杂繁琐的推演计算变得简单方便。由于难以见到相关的文献,在此作简要的介绍,以方便读者学习。

二、张量运算函数命令matlab是通过调用maple的张量包(ten-sor)进行运算的,格式为:>>maple(‘函数名’),或者借用procread指令把整段maple程序送往maple计算。本文采用第一种方法。

张量和张量积有什么区别,什么是张量?和矢量有什么区别??

1楼 萆草 小学课本上画杨桃的故事每个人都听过,一个杨桃在不同角度看,就会呈现不同的样子。有些物理量也是一样的,它在不同的角度看就会有不同的数值。比如对于一个矢量,你的基底变化了,矢量的表示也会变化。 但是矢量的长度永远不变。 杨桃还是那个杨桃,物理量也还是那个物理量,但是一旦你换了个角度看,杨桃的...

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