1楼：
拆成∫∫∫(x/a)dv + ∫∫∫(y/b)dv + ∫∫∫(z/c)dv 后用先重后单
∫∫∫(x/a)dv = ∫(x/a)dx∫∫dydz = abc/24
所以 i = abc/8
计算三重积分∫∫∫(x/a+y/b+z/c)dv 积分域为三个坐标面和平面x/a+y/b+z/c=1(a,b,c>0)所围成的区域
2楼：镇胤邛姮
∫bai∫∫1dxdydz
=∫du[0→
(c-cx/a-cy/b)
dy=c∫[0→a]
(y-xy/a-y/(2b))
|[0→b-bx/a]
dx=bc∫[0→a]
[(1-x/a)
-(x/a-x/a)
-(1-x/a)/2]
dx=abc[-(1-x/a)/2
-(x/(2a)
-x/(3a))
-(1-x/a)/6]
|[0→a]
=abc/6
希望可zhi以帮到你，不dao明白可以追问专，如果解决了问题，请点下面属的"选为满意回答"按钮，谢谢。
计算三重积分i=∫∫∫(ω)(x/a+y/b＋z/c)dv,其中积分区域ω由平面x/a＋y/b＋z 50
3楼：匿名用户
不画图，就要求你对基本的曲面形状了然于心。平面x/a＋y/b＋z/c=1，其实就是平面的截距式。与x,y,z的交点版分别是(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
这样在权xoy面上的投影区域就确定了，是一个三角形区域。
z的积分区域下线是z=0，上限是平面x/a＋y/b＋z/c=1。
计算三重积分∫∫∫(x*x/a*a+y*y/b*b+z*z/c*c)dv,椭球面x*x/a*a+
4楼：匿名用户
欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
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三重积分i=∫∫∫z*zdv,是由平面(x/a)+(y/b)+(z/c)=1及三个坐标面围成的区域,a,b,c都是整数
5楼：匿名用户
你的理解不妥哦，不能看成常量的，因为如果分离会影响积分的，就是所z可提到什么地方的问题~~
固定z时，得到z高度一个三角形，其边长分别为在xoz面上：a(1-z/c)
在yoz面上：b（1-z/c)
面积ab(1-z/c)^2/2=ab(c-z)^2/2c^2看下面这个图（已把z看成变量
计算二重积分e(x+y)dxdy,其中区域D是由X
1楼 匿名用户 e x y dxdy e x y dx dy e x y dx 0 1 e x y 0 1 0 1 0 1 e 1 y e y e 1 e y e 1 e ydy 0 1 e 1 e y 0 1 e 1 e 1 e 1 2 纯手算的，输入有些麻烦，凑合看看吧，望采纳 计算二重积分 e...
一重积分求面积，二重积分求体积，三重积分求什么
1楼 et带走 三重积分也可以求体积，不过三重积分可以求不是曲面柱体的体积，另外三重积分还可以求立体的质量，在物理上课本中的应用有质心 转动惯量以及引力。 建议lz仔细将第六章以及第九章的最后一节在深入研究一下，通过对积分的应用的了解可以更加深入地理解以黎曼积分为基础所建立的积分体系。 二重积分既能...
关于定积分面积和二重积分,定积分和二重积分计算面积的区别
1楼 本题求平面图形面积，用定积分即可，如果用二重积分，被积函数f x，y 1也可。 定积分和二重积分计算面积的区别 2楼 匿名用户 定积分只有一个积分变量 被积函数一般是一次的 积分区域只是一个区间 也就是数轴上的一段 而二重积分可以有两个积分变量 被积函数一般为二次 积分区域是平面上的一个有界闭...