幂指函数如何求极限。化为e的指数次方后再如何处理

2021-03-17 08:57:36 字数 951 阅读 8103

1楼:匿名用户

有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??

)=lim(x→∞) 1/(2x*e^x??)=1/∞=0 求极限好多难题都可以用洛必达法则,所以要灵活掌握其应用,建议你看下这个课件http://****

docin.***/p-65600379.html

2楼:明明爱你

幂指函数如何求极限,主要是主要左右极限不相同的情况是要分类讨论求幂指函数的极限,最重要的就是利用幂指函数的图形来解题,因为要学会画图,这样你就可以方便的看出当自变量变化时函数的变化,可以方便你求极限

如果有什么不懂的,可继续追问,愿意为你解答!

请问为什么幂指函数可以化为以e为底求极限???还有图中第三题的极限为什么是e??

3楼:匿名用户

因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法,利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示:

作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广,就是广义幂指函数。

关于幂指函数求极限的问题,对于幂指函数u^v求极限,通常变形成e^vlnu和e^v(u–1)来求极

4楼:樊秉竺承

你写得是正确的,当指数部分vlnu有极限时,利用e^x的连续性知道lim

e^(vlnu)=e^(lim

vlnu),就是结过了。

利用取对数的方法求下列幂指函数的极限limx 0(e x

1楼 匿名用户 解 lim x 0 e x x 1 x lim x 0 应用对数性质取对数 e 应用初等函数的连续性 e 0 0型极限,应用罗比达法则 e 1 1 1 0 e 2 lim x 0 lim x 0 应用对数性质取对数 e 应用初等函数的连续性 e 0 0型极限,应用罗比达法则 e ln...

如何理解一元一次方程于一次函数的关系

1楼 匿名用户 y kx b 一次函数。 kx b 0 一元一次方程。 令一次函数中的y 0 就得到一元一次方程。 在几何意义上,一次函数的图像与x轴的交点 就是一元一次方程的解。 反之,一元一次方程的解 根 即是一次函数的图像与x轴的交点。 2楼 皮皮鬼 一元一次方程就是一次函数的变量y 0时的状...