1楼：你爱我妈呀
||≤|主要是bai用到结论：|dusinx|zhi≤|x||sinx-sinx0|
＝|dao2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)|≤2|sin((x-x0)/2)|
≤2|(x-x0)/2|
＝|x-x0|
对于任意的正数ε
专，要使得|sinx-sinx0|＜属ε，只要|x-x0|＜ε，所以取δ＝ε，当0＜|x-x0|＜δ时，恒有|sinx-sinx0|＜ε。
所以由函数极限的定义，lim(x→x0) sinx＝sinx0。
2楼：
|＝|得|主要是用到结论：copy|sinx|≤bai|x||sinx-sinx0|＝|2cos((x+x0)/2)sin((x-x0)/2)|≤2|sin((x-x0)/2)|≤2|(x-x0)/2|＝|x-x0|
对于du任意的zhi正数ε，dao要使得|sinx-sinx0|＜ε，只要|x-x0|＜ε，所以取δ＝ε，当0＜|x-x0|＜δ时，恒有|sinx-sinx0|＜ε
所以由函数极限的定义，lim(x→x0) sinx＝sinx0
3楼：骆海旗静云
||||既令f(x)=sinx-x
f`(x)=cosx-1对于f(|x-x0|)=sin|x-x0|-|x-x0|sin|x-x0|又|sinx-sinx0|=2|sin(x-x0)/2cos(x+x0)/2|
很显然sin(x-x0)/2故|sinx-sinx0|既|sinx-sinx0|故对内
于任意|sinx-sinx0|命题容得证
4楼：巢甫豆杰
这个bai极限值就是导数的定du
义，lim(x趋于x0)
f(x)
-f(x0)
/(x-x0)
表示的zhi就是x=x0点，f(x)的导dao数那么在这里
lim(x趋于专x0)
(sinx-sinx0)
/(x-x0)
=lim(x趋于x0)
(sinx)'
=lim(x趋于x0)
cosx
=cosx0
所以极属
限值就是cosx0
5楼：风长月
|令f(x)=sinx-x
f`(x)=cosx-1<0 函数单**递减
对于f(|答x-x0|)=sin|x-x0|-|x-x0| sin|x-x0|<|x-x0| 既2(sin|x-x0|/2)*(cos|x-x0|/2)<|x-x0| 又|sinx-sinx0|=2|sin(x-x0)/2cos(x+x0)/2| 很显然sin(x-x0)/2<=sin|x-x0|/2 cos(x+x0)/2 故|sinx-sinx0|<2(sin|x-x0|/2)*(cos|x-x0|/2)<|x-x0| 既|sinx-sinx0|<|x-x0| 故对于任意|sinx-sinx0|
命题得证 6楼：匿名用户 x0=x+t x→x0时 t→0: lim(sinx-sin(x+t)) =lim[sinx-sinxcost-cosxsint]=lim[sinx(1-cost)-cosxsint]=sinxlim(1-cost)-cosxlimsint(为有限值版）权 =sinx(1-1)-cosx*0=0 1楼 爱迪奥特曼 开 我来帮你分析下，你可以耐心地看看 首先用图像的方法证明，当 00 ，存在 d e 2 0，当 x 0 x 有 sin x 0 sin x x 而 sin 0 0 ，所以 sin x 在0点连续 导数的话就是你上面写的，由于右导数 1，左导数 1，左右导数不相等所以 sin x ... 1楼 匿名用户 分子分母同乘以 根号 xy 1 1 分子就成了 xy 1 1 xy lim 根号 xy 1 1 1 所以原式 lim xy x y 然后，可以再把分子xy翻下去分母，原式就变成lim 1 1 x 1 y 这样就可以做了。 2楼 就是 这个简单，证明的话只需要把分子 1的部分单独拿出来... 1楼 匿名用户 定义域为 0 ，所以x只能趋于0 ，此时lnx趋于 当x趋于 时，lnx也趋于 。 由定义域的范围，x不可能趋于0 和 。 2楼 花自無芯碎自憐 对于lnx，定义域是x 0， 所以 对于楼主的提问，必有x 因此 lim x lnx 方括号内的内容，应该在lim的下方 lnx x在x趋...证明Y SINX的绝对值在X 0处连续但不可导
证明二元函数极限不存在,证明二元函数的极限不存在
lnx当x趋于0的时候的极限是什么？x趋于的时候极限