求函数f x 1 x 3 x x3 取得最小值时x的值

1楼：匿名用户

f(x)=1/(x-3)+x

当 x>3 时

copy， f(x)=1/(x-3)+(x-3)+3≥2√+3=5,此时 1/(x-3)=(x-3), 得 x=4.

此题称“最小值”不妥， 建议改为“极小值”。

因 x<3 时 limf(x) = -∞ 无最小值 ！

2楼：匿名用户

答：来x>3，x-3>0

所以：自

f(x)=1/(x-3)+x

f(x)=1/(x-3) +(x-3) +3>=2√[ (x-3)*1/(x-3) ]+3=2+3

=5当且仅当1/(x-3)=x-3即x-3=1即x=4时取得最小值5

3楼：手机用户

解：(1)x+1=0得x=-1；x-3=0得x=3.

当抄x<-1时，baif(x)=-x-1+3-x=2-2x>4；-1≤x<3时，f(x)=x+1+3-x=4；x≥du3时，f(x)=x+1+x-3=2x-2≥4

∴f(x)的最zhi小值为4

∴a=4

(2)①当daox<-1时，f(x)=2-2x<1/2x+4∴x>-4/5∴不存在

②当-1≤x<3时，f(x)=4<1/2x+4∴x>0∴0

求函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值

4楼：等待枫叶

函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值为2。

解：因为f(x)=x+1/x，且x＞0，

那么f'(x)=1-1/x^2=0时，可得x=1。

又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1时取得最小值。

那么f(x)的最小值为f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值为2。

5楼：匿名用户

f(x)=x+1/x,

因为x+1/x>=2根号(x*1/x)=2所以x+1/x>=2

f(x)的最小值是2

6楼：

勾勾函数

就是用均值不等式

x+1/x≥2x*1/x=2

x=1/x时取等

x=1所以在x=1时。f（x）=2

在x大于0时

f（x）min=2

7楼：如风的飘逸

函数f(x)=x+1/x是个对勾函数，如果学习过微分可以这么做，其导数f'(x)=1-1/x^2

经分析，f(x)在（0,1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数，则f(x)在x=1处取得最小值，f(1)=2;

同样f(x)在（-∞，-1）上是增函数，在（-1,0）上是减函数，则f(x)在x=-1处取得最大值，f(-1)=-2,

其函数图象为：

由题意知，x>0,则f(x)在x=1处取得最小值，f(1)=2

8楼：匿名用户

f(x)=x+1/x≥2根号x*1/x=2

最小值=2

9楼：匿名用户

2 记住公式 函数f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值为2倍的根号下ab 叫钓鱼钩函数 ，当x<0时 最小值的相反数就是此时的最大值 ，望采纳

10楼：缘起

这是一个勾勾函数嘛，最小值就在两个加量相同时取得，就是x=1/x时即x=1时，最小值为2.

或者你用均值不等式，两个都大于0，而且他们的积为定值，就满足条件一正二定三相等了撒。。。。。。。。

11楼：匿名用户

即y=1/x和y=-x的交点即是f（x）=x+（1/x）的零点画图可以明显知道它们俩没有交点故零点个数为0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根号(x*1/x)

求函数fx=x+1/x-1(x＞1)的最小值，并说明当x取何值时，函数取得最小值？

12楼：远征军

解：y=x+1/(x-1)

=(x^2-x+1)/(x-1)

=/(x-1)

=(x-1)+2/(x-1)+1

令：x-1=t>0，则：

y=t+1/t+1

由均值不等式可得：y>=2sqrt(2)+1，当且仅当t=1/t，即：t=1(t=-1<0，舍去)时成立，

此时y(min)=2sqrt(2)+1，x=2如果有误，请指正！谢谢！

13楼：匿名用户

f(x)=x+1/x-1>=2-1=1(x＞=1),

当x=1时它取最小值1.

设函数f（x）x3+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小

1楼 毁灭的 f x x x 1 x 1 x x 2x 1x 1 1 x 2xx 1， 则f x 1 x 2xx 1，为奇函数， 则fmax x 1 fmin x 1 0，即m 1 m 1 0， 则m m 2， 故答案为 2 已知函数f x x 1 2x2 1 x r 的最大值为m，最小值为m，则m...

函数y x+1分之x-3的自变量x的取值范围是

1楼 可见的错 因为x 1不等于0，且x 3 0 所以x不等于 1，且x 3 所以x 3 函数y x 1分之 x 3的自变量x的取值范围 2楼 匿名用户 自变量x的取值范围 x 3 0 x 1 0 解得x 3 x 1 所以x 3 3楼 野草 分母不能为0，所以首先x 1 x 3，大于等于0的数才可以...

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