1楼：匿名用户
1 矩阵运算可以交换行的顺序，但是不要换列，因为一般的矩阵运算都是要求矩阵的秩，只需要内换行，然容后求出阶梯型矩阵即可。向量组是代表未知数系数组的一种形式，也不能换列，否则就相当于改变求未知数的顺序了。行列式可以随意变换，行列均可。
2 当然是化简a然后列x了。现求行最简形矩阵，然后导出对应x1,x2,...,xn的对应关系。
3 行列式=0，矩阵不满秩。矩阵不满秩，求向量组时的x就有特解和通解，因为n阶方程能够解出n个x，那么n-1个方程就解不出n个x，所以必有1个x1需要用其他的x表示，这就是通解和特解的内涵。总结起来，矩阵和向量组很相像，而矩阵的性质，尤其是秩的性质，要由行列式导出。
告诉你个诀窍，你把书看3遍，习题照着答案作1遍。你就明白了。
2楼：粟映秋戢贤
奇排列是逆序数为奇数的排列
偶排列是逆序数为偶数的排列
上述公式是
对于j1j2……jn求和（-1）的j1j2……jn的逆序数的次方×a1j1a2j2……anjn
线性代数的主要内容有哪些？
3楼：上贼船莫怕死
线性代数（linear algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
总的来说线性代数分为6个部分：行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量，二次型。线性代数整体感很强，每一章之间联系紧密，相互交织的考点很多，很容易就可以出线代的综合题，但是线代又相对高数和概率论最简单的，因为概念虽然多，但是并不难，所以很容易就能学的好，运用好，对于学习方法的话，主要以对于概念的理解要到位，尤其对秩的概念与运用，线性方程求解和特征向量特征矩阵这三个方面重点关注
4楼：匿名用户
一、行列式考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）定理计算行列式．
二、矩阵考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量考试内容 向量的概念向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质考试要求 1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
四、线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆（cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求:1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
5楼：匿名用户
基础内容：行列式、矩阵、向量较难内容：线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型
(简单)线性代数基本问题
6楼：匿名用户
因为n维向量空间中，线性无关组内向量个数不可能超过n，而你这里增加一个向量后，向量组已经有n+1个向量了，所以必然相关
这可以算是“n-维”的概念，所以没有额外定理
7楼：失意而忘形
n维空间里至多n个向量线性无关
简单的线性代数问题,(简单)线性代数基本问题
1楼 匿名用户 带正号行列式中的项的正负是由 行标排列的逆序数 与 列标排列的逆序数 的和的奇偶性确定的 偶数则正 奇数则负 别问为什么 记住好了 3 解 ci c1 i 2 3 4 所有列减第1列 x 2 1 0 1 2x 2 1 0 1 3x 3 1 x 2 2 4x 3 x 7 3 c4 c2...
关系线性代数二次型的问题,线性代数（二次型化为规范型问题）如何解决？
1楼 匿名用户 你好！是的，只要正负惯性指数相同，这样写出来的对称矩阵都是合同的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 线性代数 二次型化为规范型问题 如何解决？ 2楼 墨汁诺 1 是的，一般是先化为标准型 如果题目不指明用什么变换 一般情况配方法比较简单 若题目指明用正交变换 就只能通过特征值...
数学，关于线性代数矩阵的问题，为什么可以说m小于n
1楼 匿名用户 你写错了，不一定小于，只能是m小于等于n。请采纳，谢谢！ 2楼 匿名用户 可以等于。你考察秩就可以得到m小于等于n的结论。 3楼 江户川随风 不可以，应该还有条件 关于线性代数的问题 为什么一个矩阵a是m n矩阵，且n 4楼 匿名用户 矩阵秩的性质 r a min 即矩阵的秩不超过其...