1楼：匿名用户
x4=k的话
x3当然是
复4k/3
通常在化简到
1 0 -1 0
0 1 0 3
0 0 3 -4
再r3/3，制r1+r3，得到
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 1 -4/3
这样直接得到解系
为（4/3,-3,4/3,1)^t
2楼：看完就跑真刺激
求齐次copy线性方程组的基础解系及通
bai解一般方法:
第1步: 用初等du行变换zhi将系数矩阵化为行简dao化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:
非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.
第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.
(此步可省）
第3步: 自由未知量分别取(1,0,…,0),(0,1,…,0),(0,0,…,1), 代入上述方程得出基础解系.
第4步: 写出方程组的通解。
3楼：匿名用户
^你最后显然解错了
x4=k的话
x3当然是4k/3
通常在化简到
1 0 -1 0
0 1 0 3
0 0 3 -4之后
再r3/3，r1+r3，得到
1 0 0 -4/3
0 1 0 3
0 0 1 -4/3
这样直接得到解系
内为(4/3,-3,4/3,1)^容t
更简便一些
求齐次线性方程组的基础解系和通解
4楼：护具骸骨
系数矩阵:
1 1 -1 -1
2 -5 3 -2
7 -7 3 2
r2-2r1, r3-7r1 得:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 -14 10 9
r3-2r2:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 0 0 9
矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系。
取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)而通解为:x=kz.
齐次线性方程组的性质
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(a)=n，方程组有唯一零解。
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(a)4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。
齐次线性方程组基础解系和通解
5楼：虎俊包灿
可以把齐次方程组复的系数矩阵看成制是向量组。bai求向量组的极大无du关组的一般步骤：
1.把向量zhi组dao作为矩阵的列向量构成一个矩阵；
2.用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵；
3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。
求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：
a.写出齐次方程组的系数矩阵a；
b.将a通过初等行变换化为阶梯阵；
c.把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n–r个）；d.令自由元中一个为
1，其余为
0，求得n–
r个解向量，即为一个基础解系。
齐次线性方程组ax=
0：若x1，x2…
，xn-r为基础解系，则x=k1
x1＋k2
x2+…+kn-rxn-r，即为ax=
0的全部解（或称方程组的通解）。
求齐次线性方程组的基础解系及通解
6楼：漆雕姝锺梓
系数矩阵:11
-1-12-5
3-27-7
32r2-2r1,
r3-7r1得:1
1-1-10
-7500
-1410
9r3-2r2:11
-1-10-7
5000
09矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系。
取x3=7,得解向量:z=(
2,5,
7,0)
而通解为:x=kz.
扩展资料
齐次线性方程组的性质
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(a)=n，方程组有唯一零解。
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(a) 4.n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。 7楼：匿名用户 写出系数矩阵为 1 -1 5 -1 1 1 1 -2 3 -1 3 -1 8 1 2 1 3 -9 7 -3 r4-r2,r2-r1,r3-3r1,~1 -1 5 -1 1 0 2 -7 4 -2 0 2 -7 4 -1 0 2 -7 4 -2 r4-r2,r3-r2~1 -1 5 -1 1 0 2 -7 4 -2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 r1-r3,r2+2r3~1 -1 5 -1 0 0 2 -7 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 r2/2,r1+r2 ~1 0 3/2 1 0 0 1 -7/2 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 秩为3，于是有5-3=2个解向量 得到通解c1*(-3/2,7/2,1,0)^t+c2*(-1,-2,0,1)^t，c1c2为常数 8楼：我叫增强萨 注意我化简的流程和最后取k的方法，基础解系个数为:未知数个数-秩 9楼：风啸无名 增广矩阵化最简行 1 -1 -1 1 0 1 -1 1 -3 1 1 -1 -2 3 -12 第3行, 减去第1行×1 1 -1 -1 1 0 1 -1 1 -3 1 0 0 -1 2 -12 第2行, 减去第1行×1 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 -1 2 -12 第3行, 减去第2行×(-12) 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 0 0 0 第2行, 提取公因子2 1 -1 -1 1 0 0 0 1 -2 12 0 0 0 0 0 第1行, 加上第2行×1 1 -1 0 -1 12 0 0 1 -2 12 0 0 0 0 0 增行增列，求基础解系 1 -1 0 -1 12 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 -2 12 0 0 0 0 0 1 0 0 1 第1行,第3行, 加上第4行×1,2 1 -1 0 0 12 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 12 0 2 0 0 0 1 0 0 1 第1行, 加上第2行×1 1 0 0 0 12 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 12 0 2 0 0 0 1 0 0 1 得到特解(12,0,12,0)t基础解系：(1,1,0,0)t(1,0,2,1)t因此通解是(12,0,12,0)t+ c1(1,1,0,0)t+ c2(1,0,2,1)t 1楼 demon陌 基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组，也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解，所以非齐次线性方程组没有基础解系，但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的。 基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够... 1楼 匿名用户 非齐次线性方程组的解向量 就是其对应的齐次线性方程组的通解向量 再加上特解向量 即通解和特解各自有向量 显然不能说解向量和特解一样 2楼 寇华茅晶霞 反证法，题设已经给出bc线性无关，那么如果abc线性相关那必定a可以用bc表示，假设a xb yc aa a xb yc xab ya... 1楼 匿名用户 概念如果一个方程含有两个 未知数 并且所含未知项都为1次方 那么这个整式方程就叫做二元一次方程 有无穷个解 若加条件限定有有限个解 二元一次方程组 则一般有一个解 有时没有解 有时有无数个解 如一次函数中的平行 二元一次方程的一般形式 ax by c 0其中a b不为零 这就是二元一...什么是基础解系，为什么非齐次方程组没有这种说法
线性代数中非齐次线性方程组的解向量和特解一样吗
求解二元一次方程组格式,二元一次方程组，要有格式，求解