1楼：不是苦瓜是什么
三角换copy元脱根号，
换元x=1+sinu，
=∫bai(1+sinu)cosud(1+sinu)
=∫cosu+sinucosudu
=1/2∫cos2u+1du-∫cosudcosu
=sin2u/4+u/2-cosu/3+c
不定du积分的公式zhi
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^daoa dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
2楼：笑笑
|∫ x√(2x - x) dx
= ∫x√[- (x - 2x + 1) + 1] dx= ∫x√[1 - (x - 1)] dx令x - 1 = sinθ
专，dx = cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)|属cosθ| * cosθ dθ= ∫(1 + sinθ)cosθ dθ= ∫cosθ dθ + ∫(- π/2，π/2) sinθcosθ dθ
= 2∫(1 + cos2θ)/2 dθ + ∫cosθ d(- cosθ)
3楼：匿名用户
∫x根号（2x-x^2）dx=∫x根号(-1+2x-x^2+1)dx=∫x根号(1-(x-1)^2dx
令t=x-1 得
=∫（t+1)根号(1-t^2)dt 然后用分部积分即可
4楼：匿名用户
推荐的答案对吗。第二部
再好好算算吧，
5楼：匿名用户
^这道题用三du角变换来做zhi：
如图，sint=x^dao2/2x=x/2,x=2sint,dx=2costdt;
∫x√（回2x-x^2）dx=∫x*2xcost*2costdt
=∫4(sint)^2*2cost*2costdt
=∫4(sin2t)^2dt
=∫(1-cos4t)/2d4t
=2t-sin(4t)/2+c
=2t-2sintcost[1-2(sint)^2]+c
=2arcsin(x/2)-√（2x-x^2)/2*(1-x^2/2)+c
希望我的答案对你有答所帮助~
计算不定积分:根号下(2-x^2)dx
6楼：demon陌
|x=根2*tant，t=arctan(x/根2)，dx=根2*(sect)^2 dt
s根号下(2-x^2)dx
=s根2*sect*根2*(sect)^2 dt=2s(sect)^3dt
=sect*tant+ln|sect+tant|+c=x/根号下(2-x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c
函数的和的不定积
分等于各个函数的不定积分的和，求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。
定积分计算问题 ∫（上限2 下限0）x^2/根号下(2x-x^2) dx 怎么算 求详细过程
7楼：匿名用户
关于变成只有上限π/2下限0，
估计是因为被积函数是偶函数，
而考虑上限0下限-π/2这部分时，
只需2倍计算前者即可。
根号下(2x-x^2)在0到2上的不定积分为多少哦，谢谢求解
8楼：匿名用户
解题过袭
程如下图：
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
9楼：不是苦瓜是什么
|解题如下：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数2、∫ x^内a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且容 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
10楼：匿名用户
令y=√(2x-x)，所以y=2x-x，即(x-1)+y=1
由定积分的几何意
义：∫内
容(0,2) √(2x-x)dx=π*1/2=π/2.
11楼：匿名用户
用几何意义求比较简单，是半个半径为1的圆的面积。
12楼：匿名用户
数学这么复杂的问题，你必须向你的老师请教才可以理解清楚。
求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx
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1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...
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