1楼：
只需要证明数列
bai发散就可以说du明数列无极zhi限。证明过程如下：dao（1）令n=2k,k是整数，则数版列恒等于权0（2）令n=4k+1,k是整数，则数列=(1+1/n)sin(n∏/2)=(1+1/n)sin(2n∏+∏/2)=(1+1/n)*1趋向于1，当n趋于无穷时
而0≠1，所以数列发散，即数列无极限。
2楼：匿名用户
这个例子bai可以用“数列收敛于a，则
du该数列任意子列收zhi敛于a”这个命题来dao做。专
假设原数列有极限a，该数列的偶数项属子列均为0，而下标为4k+1（k∈n）的子列收敛于1，这与上述命题矛盾，所以假设不成立，即该数列无极限。
3楼：匿名用户
n=4k (k属于z)极限为(1+1/(4k))sin(2kπ)=0n=4k+1(k属于z)极限为(1+1/(4k+1))sin(2kπ+π/2)=1
n=4k+2 (k属于z)极限为(1+1/(4k+2))sin(2kπ+π)=0
n=4k+3 (k属于z)极限为(1+1/(4k+3))sin(2kπ+3π/2)=-1
不同子数列的极限不一样，所以极限不存在
4楼：局可艾绮烟
考虑两个子列：
当n为偶数时的子列1
当n为4m+1时的奇数时的子列为2
则由于子列1的极限是0，而子列2的极限1
由于两个子列的极限不同，所以原数列极限不存在
怎么证明数列没有极限 如1+1/2+1/3+……1/n+……等等
5楼：红色魏哥
将1/(2^n+1)+...+1/(2^(n+1))归为一组，共2^n项，每一项都大于
1/(2^(n+1))，总和就大于2^n*1/(2^(n+1))=1/2
例如1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2这样对于任意一个事先指定的正整数k，我们都可以找到2k段这样的数列，每一段之和大于1/2,总和就大于k，所以没极限
6楼：匿名用户
我个人的证明过程：
sn=1+1/2+1/3+....+1/ns(n+1)=1+1/2+1/3+...+1/(n+1)所以：s(n+1)-sn=1/(n+1)>0所以：s(n+1)>sn>0
所以：数列是单调递增数列
所以：数列不存在极限。
可以参考：
http://wenku.baidu.
***/link?url=bddjlj4cumimk3jxgrbif1ewgmqlnfxk83bd_g2ccke-0po5vte**waise6kms4bp4orbz9mw3txupftssudnq7j-zlkzdbidh7kbyszczy
7楼：神的味噌汁世界
1+1/2+1/3+...+1/n+...
因为 1/3+1/4>1/4+1/4=1/21/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/21/9+...+1/16>8*1/16=1/2所以原数列和
>1+1/2+1/2+1/2+...=∞
怎样用极限的定义证明sin1/n的极限是0？
8楼：匿名用户
令|根号（1/n）|<ε，得根号（1/n）<ε，两把同时取对数（1/2）ln（1/n）<ε，不妨设ε小于1，解得n>1/(e^2lnε)，取n=1/(e^2lnε)取整加一，当n>n，|根号（1/n）|<ε，所以极限为0.
9楼：匿名用户
对于任意的ε>0,取n=[1/ε]+1,则当n>n时|sin(1/n)|≤1/n
数列定义如图,数列的极限问题，如图，为什么要取N=【1/@】，怎么理解？
1楼 匿名用户 第二题直接代入n 4的a4 5 第三题，a1 3，a4 9， s4 a1 a4 4 2 24 数列的极限问题，如图，为什么要取n 1 ，怎么理解？ 2楼 匿名用户 n是正整数 而1 可能是小数 所以要向下取整 问题如图 收敛数列的定义中 没限制上限啊，这是为什么腻？？ 5 3楼 匿名...
(n 2-1)的级数是发散还是收敛如何证明
1楼 匿名用户 用比较审敛 法的极限形式 1 n 1 与1 n 比较 lim n 1 n 1 1 n lim n n 1 lim 1 1 1 n 1 0 而1 n 是收敛的，所以原级数1 n 1 收敛 级数1 n 2的敛散性怎么证明 2楼 嘘 1 证明方法一 un 1 n 是个正项级数， 从第二项开...
证明收敛数列的极限的唯一性,如何证明“收敛数列的极限是唯一的”？
1楼 西域牛仔王 反证法，设两个极限，利用极限定义证明这两个极限的差的绝对值可以任意小。 如何证明 收敛数列的极限是唯一的 ？ 2楼 素颜以对 证明如下 设lim xn a lim xn b当n n1 xn a e 当n n2 xn b e 取n max 则当n n时有 a b xn b xn a ...