1楼：小飞花儿的忧伤
任给一个数列总能给出一个插值函数比如用多项式插值。
因此任何数列总有规律，只是这是拿到数列的人对该数列的一个猜测（猜测总是有的），跟给出数列的人所要的规律可能不一样
如何判断一个数列到底是否有规律
2楼：左左_西西
运用加减乘除法算到第三轮差不多就知道了，一般情况下第三轮还没出现规律，便是没有规律的数列了
怎么证明数列没有极限 如1+1/2+1/3+……1/n+……等等
3楼：红色魏哥
将1/(2^n+1)+...+1/(2^(n+1))归为一组，共2^n项，每一项都大于
1/(2^(n+1))，总和就大于2^n*1/(2^(n+1))=1/2
例如1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2这样对于任意一个事先指定的正整数k，我们都可以找到2k段这样的数列，每一段之和大于1/2,总和就大于k，所以没极限
4楼：匿名用户
我个人的证明过程：
sn=1+1/2+1/3+....+1/ns(n+1)=1+1/2+1/3+...+1/(n+1)所以：s(n+1)-sn=1/(n+1)>0所以：s(n+1)>sn>0
所以：数列是单调递增数列
所以：数列不存在极限。
可以参考：
http://wenku.baidu.
***/link?url=bddjlj4cumimk3jxgrbif1ewgmqlnfxk83bd_g2ccke-0po5vte**waise6kms4bp4orbz9mw3txupftssudnq7j-zlkzdbidh7kbyszczy
5楼：神的味噌汁世界
1+1/2+1/3+...+1/n+...
因为 1/3+1/4>1/4+1/4=1/21/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/21/9+...+1/16>8*1/16=1/2所以原数列和
>1+1/2+1/2+1/2+...=∞
怎么证明不是所有的数列都有通项公式
6楼：匿名用户
质数数列，就没有通项公式。或者说，直到现在，人们也没找到一个公式能做到以下两点：
1、这个公式能得到所有的质数
2、这个公式不会出现任何不是质数的数。
所以质数数列没有通项公式。
但是质数这种数是客观存在的。这些数也完全可以依照某种规律，例如从小到大进行排列，排列出来的就是一个无穷数列，这个数列也是客观存在的。不管有没有通项公式。
7楼：洪范周
无理数的π，就是一个无序数列，也就没有通项公式。 qed.
8楼：羽兴占绸
不是按一定次序排列的一列数称为数列。
并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。
高中数学：如何证明一个数列是否是等差数列
9楼：匿名用户
分为以下几种方法1定义法：即最传统的相减法 两个整式相减 最后得出一个确定的实数即可2中间量： a+c=2b 3运用数列和sn
10楼：匿名用户
1、证明恒有等差中项，即2an=a(n-1)+a(n+1)2、或前一项减去后一项为定值
3、和符合sn=an^2+bn
4、通项公式为an=a1+(n-1)*d
如何证明数列没有极限例如，设（1+1/n）sin（
11楼：至人无功无名
这个例子可以用“数列收敛于a,则该数列任意子列收敛于a”这个命题来做.
假设原数列有极限a,该数列的偶数项子列均为0,而下标为4k+1（k∈n）的子列收敛于1,这与上述命题矛盾,所以假设不成立,即该数列无极限.
怎么证明数列为等比等差数列？
12楼：裘珍
答：从你提出这个问题，可以看出，你做数学题不是很多。但是，对数列还有一定的兴趣，不知道如何学好数列。
从你对数列的理解来说，对于前n项和的求解问题比较犯难，总希望要有像等比数列或者等差数列这样的求和公式，或者是通项公式求出来通项或者前n项和很方便。说明你对数列类的做题还是很少，并且代数的等量变换题做得也不多。其实，数学理论包含了自然界的方方面面，它之所以有趣，它把一些看似没有规则的东西，总结成一定的规律，这就是数学的美妙之处，很多看起来没有什么联系的数列，他可以通过数学变换，使其相等。
我们不得不佩服数学大师们的想象力和渊博的知识。
其实，数列说穿了，就是等量变换的过程，除了等差数列和等比数列，利用通项公式得出an-a(n-1)=d,和an/a(n-1)=q求出公差和公比外，其它很多数列都有其通项公式。利用sn-s(n-1)=an可以求出任意数列的通项公式，利用an，可以求出任意数列。这就是数列的规律。
我们经常遇到一些分数数列，比如：an=1/[(n+1)n], 1/n,等等，对于第一个数列求前n项和可以用an=[1/(n-1)]/(n+1)=1/[(n+1)(n-1)变为两个数列的差求和你动手做一下你就知道，你可以求解这样的问题了。像an=1/n，这样的数列我到现在也没有找到其前n项和的求解方法，也没有人让我求这个数列的前n项和。
所以，有些数列你不知道公式，也没有人要求你来解这样的问题，凡是老师留作业要求你解的题，一定都是可以求解的，所以，知道它是等差数列、或是等比数列，或者其它数列，就可以了；只是在计算的过程中计算方法不一样罢了。
13楼：匿名用户
等差数列，a2-a1=a3-a2=a4-a3=……=d(公差)，或2a2=a1+a3(等差中项)。
等比数列，a2/a1=a3/a2=a4/a3=……=q(公比)，或(a2)=a1×a3(等比中项)。
大学数学 怎样证明一个数列无极限 ？
14楼：匿名用户
针对数列极限，
如果能选出两个子列xn1和xn2，使得两个子列趋于两个不同的极限值，则极限不存在。
如果能用定义证得数列趋于∞，则该数列无极限。
15楼：匿名用户
首先搞清楚 极限的定义，以及什么时候会没有极限。
具体证明中，你可以证明他的左右极限不相等，或者是不收敛的。
16楼：郑昌林
方法较多，利用定义，子列，柯西收敛准则
一个关于数列的证明问题
17楼：匿名用户
等差数列的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d所以a_(i+2)-a_i=a_1+(i+2-1)d-[a_1+(i-1)d]=2d是在所有情况都成立的.
然后反过来
a_(i+2)-a_i=2d并不能保证是等差数列例如0,0,2d,2d,4d,4d…符合该要求, 但是显然不是等差数列
18楼：感性的不逗你了
这个问题你要理解证明的内涵：一个数列收敛就是说在n充分大（大于n)之后，xn与a的差充分小，这就限制了在n充分大后xn的绝对值要小于一个常数，而这个常数是与n究竟取做多大有关的，n越大，与a的偏差就越小。而前有限项必然是可以有最大值的，这样将这个数列一分为二：
前有限项有界，后无穷项也有界，那么这个数列就是有界的，这个就是取m=max的意义。而事实上这里后无穷项的界可以是|a|+任意正数，只不过证明时为了方便取做1而已。**矛盾了呢？
你说的小于一实际是上确界，就是上界中最小的。2当然是它的上界，注意这个证明是有界，不是找上确界。
19楼：匿名用户
只是前面几个元素满足以上关系不一定是等差数列，要所有项都满足才算。
如何为男朋友准备用心的生日礼物,没有钱,,怎么给男朋友准备一个有意义的生日礼物
1楼 剑道霸天破 平时观察他喜欢什么，到生日那天给他他最喜欢的礼物。 2楼 匿名用户 如果想送得特别一点的有心生日礼物，最推荐的还是你自己手工制作一些礼物送给他，比如你自己折纸的许愿星星，或者做一顿生日大餐给他吃。 我个人呢比较喜欢在礼姑娘那里优选哦，上面有各种各样的礼物，而且 还算公道，礼物很有新...