1楼：匿名用户
什么是充分条bai件
如果a能推出
dub，那么a就是b的充分条件
zhi。其中a为
daob的子集，即属于
专属a的一定属于b，而属于b的不一定属于a，具体的说若存在元素属于b的不属于a，则a为b的真子集；若属于b的也属于a，则a与b相等。
什么是必要条件
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有a，则必然没有b；如果有a而未必有b，则a就是b的必要条件，记作b→a，读作“b含于a”。数学上简单来说就是如果由结果b能推导出条件a，我们就说a是b的必要条件。
什么是充分且必要条件
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果有事物情况b，则必然有事物情况a，那么b就是a的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
2楼：匿名用户
充分抄条件是指通过某一个条件可以推出某个结论，但没有这个条件也存在可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须通过这个条件推出，没有它就不行。
举例：结论a：a*b=0，结论b：a=0
结论a就是结论b的必要条件，而结论b是结论a的充分条件。
什么叫充分条件，什么叫必要条件？
3楼：匿名用户
假设a是条件，b是结论
由a可以推出
b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件（充分且必要条件）由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
4楼：匿名用户
举例说明：
条件a：a=0
条件b：ab=0
a=0—>ab=0
（a=0能推出a和b相乘等于
0。但ab=0无法推出a=0,因为在a不等于0时，b=0时ab=0也成立）
a=0是ab=0的充分条件，ab=0是a=0的必要条件。
即：a—>b
所以：a是b的充分条件，b的充分条件是a。
b是a的必要条件，a的必要条件是b。
注意上面的几种说法，脑子可能会乱的。
总结：a—>b，a是充分条件，a是b的充分条件。换种说法，b的充分条件是a。
b是必要条件，b是a的必要条件。换种说法，a的必要条件是b。
5楼：流水
给你个更容易理解的说法：
问a是b成立的什么条件？a就是条件，b是结论
1、“必要”就说明如果结论b成立，一定可以证明出条件a，即结论可推条件。但反过来就算该条件存在了，结论也不一定成立，此为必要不充分条件。
例如：给出y=x，问x>0是y>1的什么条件？
显然x>0时y并不一定大于1，而y大于1时x一定大于0。故答：必要不充分条件
2、“充分”就说明该条件a已经足够证明结论b了，即有条件a可证结论b。
例如还是上题：问x>1是y>0的什么条件？
同样道理，x大于1时，一定可以得到y大于0，但反推就不行。故答：充分不必要
既不充分也不必要和充分必要条件就很简单了，相信这两个大家应该都知道，就不讲了
如果有认识错误的地方还请大家指出，谢谢
6楼：匿名用户
a推出b，a是b的充分条件，b是a的必要条件。
已知方程是f(x)=a^2+bx+c(a不等于0）,要使f(x)=0有两个不相等的解
即a^2+bx+c=0(a不等于0）有两个不相等解要满足此时我们说x属于r,且b^2-4ac > 0 是f(x)=a^2+bx+c(a不等于0）,f(x)=0有两个不相等的解的充分条件
或者f(x)=a^2+bx+c(a不等于0）,f(x)=0有两个不相等的解的必要条件是x属于r,且b^2-4ac > 0
7楼：匿名用户
充分条件是必须条件，必要条件是锦上添花的条件
8楼：
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
“a成立
”的充分必要条件是“b成立”。
可以把这句话分两部分：
1、“a成立”的必要条件是“b成立”。
2、“a成立”的充分条件是“b成立”。
对于情况1，文字解读就是说b是必要的，无b就无a，而逆否命题（无b就无a）和原命题（a推b）等价，所以就是a推b
对于情况2，自然就是b推出a，文字解读就是b充分了，足够推出a
什么叫做充分条件，什么叫必要条件，什么叫
9楼：宇文仙
充分条件
如果a能推出b，那bai么a就是b的充分条件。du其中a为b的子集zhi，即属于a的一定
dao属回于b，而属于b的不一定属于a
必要条件
如果没有事物情况a，则必然没有事物情况b，也就是说如果有事物情况b则一定有事物情况a，那么a就是b的必要条件。
充要条件
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能答从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。
如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果没有事物情况a，则必然没有事物情况b，a就是b的充分必要条件 ( 简称：充要条件 ) 。
10楼：匿名用户
给定两个条件a和
copyb
a推出b，a是b的充分条件，b是a的必
要条件a推出b，b不能推出a，a是b的充分非必要条件，b是a的必要非充分条件
a推出b，b推出a，a是b的充分必要条件，b是a的必要充分条件，a和b互为充要条件
(必要条件）和(充分条件)的区别是什么？ 20
11楼：此岸彼岸
a可以推出b则a为b的充分条件 b为a的必要条件
例如 ，我是一个男人，推出我是一
个人则 “我是一个男人” 是 “我是人”的充分条件
“我是人” 是 “我是男人” 的必要条件
因为是男人这个条件充分证明了我是人 而我是男人要求我有必要首先是人
又比如说，我是中国人的必要条件有：我是地球人。这个条件的必要性不用说了吧。
重点是，我是中国人可以证明我是地球人，我是中国人需要我是地球人。所以“我是地球人”是“我是中国人”的必要条件。
另外，我是中国人的充分条件有：我是浙江人。因为浙江人的身份充分证明了我是中国人。因此“我是浙江人”是“我是中国人”的充分条件。
两者区别是很简单的：能推出它的，都是充分的；它能推出的，都是必要的。
而且你也看的出来，充分条件一般比必要条件具体，细节更多。像是浙江人这个条件其实是地球人——中国人——浙江人这三个细节加起来。既然要充分，那就要具体。
而必要条件一般比较宽泛，只要把必要的东西弄好了就可以了。像是地球人没有中国人具体。
12楼：匿名用户
充分条件是完全满足证明条件，必要条件是证明必不可少的其中一部分。
假设a是条件，b是结论。
由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件（充分且必要条件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
13楼：叫那个不知道
必要条件
：p推不出q，q能推出p
充分条件：p能推出q，q推不出p
x=0且y=0 是 x+y=0 的充分条件 (但不必要）
x+y=0是x=0 且 y=0的必要条件(但不充分）
x+y=0是x=-y的充分必要条件
扩展资料
必要非充分：q=p但是p!=q(!=:不能推出,就是中间画一条斜线）.
必要条件：q=p.
认为两者的区别在于：
必要非充分明确说明（或者说限制）了p与q之间 相互 的逻辑关系,也就是说对p能否推出q,以及q能否推出p都作出了说明.
必要条件仅仅说明了q能推出p,但是对于p能否推出q没有作出说明与限制.
必要非充分条件与充要条件都属于必要条件.不过默认来说必要条件更多是指前者（即必要非充分条件）.最后建议一下,为了避免混淆,平常做题特别是考试推荐说明是属于哪一种必要条件.
14楼：demon陌
区别：假设a是条件，b是结论
由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件（充分且必要条件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件
由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件
由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件
简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
扩展资料：
如果a能推出b，那么a就是b的充分条件。其中a为b的子集，即属于a的一定属于b，而属于b的不一定属于a，具体的说若存在元素属于b的不属于a，则a为b的真子集；若属于b的也属于a，则a与b相等。
定义：如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果没有事物情况a而未必没有事物情况b，a就是b的充分而不必要条件，简称充分条件。紧跟在“如果”之后[1]。
充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。
陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题叫做充分条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式是：如果p，那么q。
符号为：p→q(读作“p蕴涵于q”）。例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。
根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言推理，就是以充分条件假言命题为大前提，通过肯定前件或否定后件而得出结论的推理。这种推理结构由三部分组成，其中大前提是充分条件假言判断，小前提和结论是由这个充分条件假言判断的前件或后件组成的判断。
列宁说过：“任何科学都是应用逻辑。”
有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。
a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。
如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下
有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。
a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。
如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下
若没有q成立,则p也不成立
q是p的必要条件
如：p: x=1 q: x^2=1
p是q的充分条件而不是必要条件（没有x=1,当x=-1,x^2=1)
q是p的必要条件,没有x^2=1,就没有x=1
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有a，则必然没有b；如果有a而未必有b，则a就是b的必要条件，记作b→a，读作“b含于a”。数学上简单来说就是如果由结果b能推导出条件a，我们就说a是b的必要条件。
简单地说，不满足a，必然不满足b（即，满足a，未必满足b），则a是b的必要条件。例如：
1. a=“地面潮湿”；b=“下雨了”。
2. a=“认识26个字母”；b=“能看懂英文”。
3. a=“听过京剧”；b=“能体会到京剧的美”。
例子中a都是b的必要条件，确切地说，a是b的必要而不充分的条件：其
一、a是b发生必需的；其二，a不必然导致b。在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明a不必然导致b。
数学中充分性和充分条件，必要性与必要条件
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充分必要条件中的充分、必要怎么理解
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