1楼：匿名用户
． 24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ． 25、1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（ ） a、－x2（x2＋y2） b、－x2（
2楼：匿名用户
^f(x,y)=x^2*y^2+xy
x+2y=4
x=4-2y
f(y)=(4-2y)^2*y^2+(4-2y)y=16y^2-16y^3+4y^4+4y-2y^2=4y^4-16y^3+14y^2+4y
f'(y)=16y^3-48y^2+28y+44y^3-12y^2+7y+1=0
4(y-1)^3-5(y-1)=0
(y-1)[4(y-1)^2-5]=0
(y-1)[2(y-1)-√5][2(y-1)+√5]=0y1=1-√5/2,y2=1,y3=1+√5/2，x1=2+√5,x2=2,x3=2-√5，即在(x1,y1)=(2+√5,1-√5/2),(x2,y2)=(2,1),(x3,y3)=(2-√5,1+√5/2)
三处版有极权点，
再代入可求出3个极值。
x1y1=(2+√5)(1-√5/2)=-1/2,f(x1,y1)=1/4-1/2=-1/4;
x2y2=2*1=2,f(x2,y2)=4-2=2;
x3y3=(2-√5)(1+√5/2)=-1/2,,f(x3,y3)=1/4-1/2=-1/4。
3楼：钟云浩
^1.f(x,y)=x^du2*y^2+xy=(xy+(1/2))^2-(1/4)>-1/4f(x,y)的最小值
zhi=-1/4
此时：dao
版xy+(1/2)=0
x+2y=4
则：x=2+(根号
权5),y=(2-(根号5))/2
或：x=2-(根号5),y=(2+(根号5))/22.
4楼：☆永远开心
x+2y=4,所以x=4-2y.将此式代入f(x,y)=x2y2+xy。得到f(y)的式子。然后对y进行求导，求极值即可
求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy，在条件x+2y=4d的条件下的极值
5楼：匿名用户
^你好，这道题可以bai有两种解
du法：
(1).用最基本的zhi二次函数，令x=4d-2y，代dao入二元函内数并消去x得，
f(y)=(4d-2y)^容2+y^2+y*(4d-2y)=3(y-2d)^2+4d^2
因此，当y=2d时，函数取得最大值4d^2,此时x=0。
(2).利用多元微分学里求条件极值的方法（此法要有微积分基础），作拉格朗日函数,
l（x,y)=x^2+y^2+λ(x+2y)
令lx=2x+λ+y=0，ly=2y+2λ+x=0，两式联立消去λ并代入条件x+2y=4d得，
x=0，y=2d，因此，函数极值为4d^2
希望我的回答能对你有所帮助！
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