1楼：寻一投手杆前
充分条件为形成一个结果的一种方式，但不是全部的方式，
必要条件为一种行为可能产生多种结果，其中的一个结果为必要条件。
2楼：夏侯轻依
甲能推出乙，甲是乙的充分条件，乙是甲的必要条件。
甲能推出乙，乙也能推出甲，甲乙互为充要条件。
甲能推出乙，乙不能推出甲，甲是乙的充分不必要条件。
甲不能推出乙，乙能推出甲，甲是乙的必要不充分条件。望采纳
3楼：匿名用户
简单点理解，甲是乙的充分条件，就是甲包含于乙；甲是乙的必要条件，就是乙包含于甲；甲是乙的充分必要条件就是甲等于乙。需要例子再联系
4楼：
再说详细点。
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
请证明“a成立”的充分必要条件是“b成立”。
很多同学分不清，证明充分性（或者必要性）到底是a到b，还是b到a，这里梳理一下逻辑思路。
可以把这句话拆分为两部分：
1、证明“a成立”的必要条件是“b成立”。
2、证明“a成立”的充分条件是“b成立”。
对于情况1，文字解读就是说b是必要的，必要的意思就是“无b就无a”，而大家知道逆否命题（无b就无a）和原命题（由a推b）是等价的，所以证明必要性，就是a推b；
对于情况2，自然就知道证明充分性就是b推出a，文字解读就是b充分了，足够推出a。
逻辑学中的充分条件和必要条件如何理解呢？尽量简单化的说好了，好理解点～～
5楼：匿名用户
这里所讨论的是【条
件】；与【条件】相对应的概念是【结论】；
【条件】回与【结论】之
间最基本的联系是答：根据一定的【条件】去【推导】相应的【结论】；
【充分条件】和【必要条件】，就是根据上面所说的【推导】的形式或程度的不同，而对【条件】进行的一种分类；
同时，这种分类的结果，总是相对于一定的结论而言的，即：相对于一个结论，某个条件是【充分条件】；而相对于另一个结论，该条件就未必是【充分条件】了。
【充分条件】：根据这类条件，（按照正确的推理规则）一定可以推导出相对应的结论；即：
这个条件，对于推导这个结论而言，是【足够的、充分的】；
——当然，即使【不满足】这个条件，也【有可能会】得出相应的结论；
——这要看这个条件是否是【必须的】——即：【必要条件】；
【必要条件】：要想推导出相应的结论，就必须先满足这个条件；即：
这个条件，对于推导这个结论而言，是【必须的、不可或缺的】；
——当然，即使【满足了】这个条件，也【未必就一定会】得出相应的结论；
——这要看这个条件是否是【充足的】——即：【充分条件】；
逻辑推理中如何区分充分条件必要条件？
6楼：龙有福沈胭
逻辑的解释从来都是简单的。
充分条件
即在逻辑推理的左边。
必要条件
即在逻辑推理的右边。
a->b
a就是b的充分条件。b是a的必要条件。
7楼：蒲未陀傲柏
1.对充要条件
对于命题“若p则q”，即p是条件，q为结论.
(1)如果已知p
q，我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件.
例如，“若x=y,x2=y2”是一个真命题，可写成
x=yx2=y2
“x=y”是“x2=y2”的充分条件，
“x2=y2”是“x=y”的必要条件.
(2)如果既有p
q，又有q
p，就记作pq.
这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件.
例如，命题p：x+2是无理数，
命题q：x是无理数.
由于“x+2是无理数”
“x是无理数”，所以p是q的充要条件.
2.从逻辑推理关系上看
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要是用来区分命题的条件p和结论q之间的下列关系：
①若pq，但q
p，则p是q的充分但不必要条件；
②若qp，但p
q，则p是q的必要但不充分条件；
③若pq，但q
p，则p是q的充要条件；
④若pq，且┒p
┒q，则p是q的充要条件；
⑤若pp，且q
p，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件.
3.从集合与集合之间关系上看
若条件p以集合a的形式出现，结论q以集合b的形式出现，则
①ab，则p是q的充分条件；
②若ab，则p是q的必要条件；
③若a＝b，则p是q的充要条件；
④若a?b，且a?b，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件.
从集合的观点来判断充要条件的思考方法，可以进一步加深对充要条件的理解.
4.应用充分条件，必要条件，充要条件时须注意的问题.
(1)充分而不必要条件，必要而不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件，反映了条件p和结论q之间的因果关系，在结合具体问题进行判断时，要注意以下几点：
①确定条件是什么，结论是什么；
②尝试从条件推结论，结论推条件；
③确立条件是结论的什么条件；
④要证明命题的条件是主要的，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立，证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性.
(2)对于充要条件，要熟悉它的同义词语.
在解题时常常遇到与充要条件同义的词语，如“当且仅当”“必须且只须”“等价于”“……反过来也成立”.准确地理解和使用数学语言，对理解和把握数学知识是十分重要的.
8楼：
再说详细点
抄。一般数学教科书袭
里面遇到的表述是这样的：
请证明“a成立”的充分必要条件是“b成立”。
很多同学分不清，证明充分性（或者必要性）到底是a到b，还是b到a，这里梳理一下逻辑思路。
可以把这句话拆分为两部分：
1、证明“a成立”的必要条件是“b成立”。
2、证明“a成立”的充分条件是“b成立”。
对于情况1，文字解读就是说b是必要的，必要的意思就是“无b就无a”，而大家知道逆否命题（无b就无a）和原命题（由a推b）是等价的，所以证明必要性，就是a推b；
对于情况2，自然就知道证明充分性就是b推出a，文字解读就是b充分了，足够推出a。
怎样理解充分条件，必要条件和充要条件
9楼：暴走少女
如果a能推出b，那么a就是b的充分条件。其中a为b的子集，即属于a的一定属于b，而属于b的不一定属于a，具体的说若存在元素属于b的不属于a，则a为b的真子集；若属于b的也属于a，则a与b相等。
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有a，则必然没有b；如果有a而未必有b，则a就是b的必要条件，记作b→a，读作“b含于a”。数学上简单来说就是如果由结果b能推导出条件a，我们就说a是b的必要条件。
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况a，则必然有事物情况b；如果有事物情况b，则必然有事物情况a，那么b就是a的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
扩展资料：
一、充分条件举例
1、a=“下雨”；b=“地面湿润”。
2、a=“烧柴”；b=“会产生co2”。
例子中a都是b的充分条件，确切地说，a是b的充分而不必要的条件：其
一、a必然导致b；其二，a不是b发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的。
烧柴一定会产生co2，但产生co2可能为燃烧甲醇等。这些说明a不是b发生必需的。所以a是b的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。
二、必要条件举例
1、a=“地面潮湿”；b=“下雨了”。
2、a=“认识26个字母”；b=“能看懂英文”。
3、a=“听过京剧”；b=“能体会到京剧的美”。
在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明a不必然导致b。
三、充要条件举例
1、a=“三角形等边”；b=“三角形等角”。
2、a=“某人触犯了法律”；b=“应当依照刑法对他处以刑罚”。
3、a=“付了足够的钱”；b=“能买到商店里的东西”。
例1中a是b的充分必要条件。
例2中a是b的必要不充分条件；（a触犯法律包含各种法，有刑法有民法；b已经确定是刑法。b属于a所以a是b的必要不充分条件）。
例3中a是b的必要不充分条件；（ a付够了钱 可以买的是车 房子等；但是b能买到超市里的东西一定是要付够钱）。
10楼：独酌酌酌
充分条件：有甲这个
条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是 甲这唯一个条件．关联词是 只要……就……
如 只要天下雨，地就会湿。
有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。
必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要 有甲这个条件。关联词是 只有……才……
如 只有阳光充足，菜才能长得好。 有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。
充分必要条件中的充分、必要怎么理解
1楼 匿名用户 假设a是条件，b是结论 由a可以推出b 由b可以推出a 则a是b的充要条件 充分且必要条件 由a可以推出b 由b不可以推出a 则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b 由b可以推出a 则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b 由b不可以推出a 则a是b的不充分不必要条件简单一点就是 ...
数学中充分性和充分条件，必要性与必要条件
1楼 匿名用户 可以这样看，充分条件字面上看就是很充分的。 命题a的充分条件可以充分地证明a 命题a的必要条件无法充分证明出a，但它可以由a推出 。 高中数学 充分性与必要条件 必要性与充分条件有什么关系？ 举个例子解释下吧 如p可以推 2楼 匿名用户 充分条件 有条件a就够了，就能得到b，a是b的...
如果A是B的充分条件，那么能推出B是A的必要条件吗
1楼 奎隆动画 充分条件是指如果a能推出b，那么a就是b的充分条件。其中a为b的子集，即属于a的一定属于b，而属于b的不一定属于a，具体的说若存在元素属于b的不属于a，则a为b的真子集 若属于b的也属于a，则a与b相等。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。 充分条件假言推理，就是以充分...