1楼：匿名用户
解：（1）已知函数f（x）=sinx+cosx，则f′（x）=sinx-cosx．
代入f（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2
易得f(x)=cos2x+sin2x+1=2sin(2x+π4)+1
当 2x+π4=2kπ+π2x=kπ+π8(k∈z)时， [f(x)]max=2+1=3
最小正周期为 t=2π2=π
（2）由f（x）=2f'（x），易得sinx+cosx=2cosx-2sinx．
解得 tanx=13
∴ tan(x-π/4)=[tanx-tan(π/4)]/[1+tanxtan(π/4)]=(13-1)/(1+13)=12/13
2楼：匿名用户
1. f(x) = sinx+cosx, f '(x) = cosx - sinx
f(x) = f(x)f'(x) + f(x) = cosx - sinx + 1 + sin2x = 1 + cos2x + sin2x
= 1 + √2 sin(2x + π/4)
最大值 1 + √2 ， 最小正周期 π
2. f(x) =2 f '(x) => sinx + cosx = 2(cosx - sinx)
=> 3 sinx = cosx => tanx = 1/3
tan(x - π/4) = (tanx - 1) / (1 + tanx * 1) = (-2/3) / (4/3) = -1/2
已知函数f（x），g（x）满足f（5）5，f（5）
1楼 棎椤坃 函数y f x 3 g x 的导数为y f x g x f x 3 g x g x ，所以当x 5时，y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 ，因为f 5 5，f 5 3，g 5 4，g 5 1，所以y f 5 g 5 f 5 3 g 5 g 5 3 4 8 1 14 ，又当x...
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
1楼 匿名用户 当在区间 1，0 2 x2 的范围是 1，2 它与f x 中的x的范围是一样的，而f x 8 2x x2在这个范围内是减函数，所以选择a是正确的。 2楼 匿名用户 将2 x2带入到f x 里，得到 的表达式为g x x4 2x2 8 然后对g求导得到4x 4x3就可以得到g的极值点为...
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x
1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...