一道高数微积分的例题，例7没看懂

1楼：匿名用户

1、x∫f(t)dt = ∫xf(t)dt

因为x相对于后面的关于t的积分是一个常数，积分过程中，x不积分，积分结果的表达式如何与x在积分符合里外无关

如f(t)=t,则x∫tdt = x·(t/2)|[0,x] = x/2, ∫xtdt = (xt/2)|[0,x] = x/2

2、∫(0,x)(x-t)f(t)dt这个积分，t的取值范围是00, (x-z)f(z)>0 (见当00, (x-t)f(t)>0,是y、z还是t没有关系，只是换了个字母，满足条件在0和x之间就行)

而y>0,z>0

所以f(y)(x-0) =f(y)x>0， (x-z)f(z)·(x-0) = (x-z)f(z)x > 0

2楼：匿名用户

第一个： 变量时dt，所以这里的x你要看成是常量；

第二个： 定积分的上下限是t在（0,x）之间，且t≠x，所以x-t ＞0；

第三个： 按照例7的题干，它明显是符合例6中值定理要求的。

所以你照样可以设置一个ξ代替t，0<ξ

3楼：风霜漫游

1.与积分变量（t）无关的量可以放入积分号；

2.取x>0，人为取t属于(0,x)；3.

高数微积分一道题。看不懂。第六题的第二小问。里面那个o(x-a)什么意思

4楼：www_刷题刷作业

那个是在无穷小的比较里学的

5楼：hhyyhhyy的

x-a 的高阶无穷小 这个跟x-a的比趋向于0

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