1楼：我是一个麻瓜啊
1的不定积分等于：x+c。（c为积分常数，x为自变量）
解答过程如下：
∫ 1=x+c。
不定积分和求导是互逆的，对x+c求导得1，于是1的不定积分就是x+c。
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
2楼：7zone射手
常数积分，就直接在常数后面填写上x
然后加c即可
3楼：匿名用户
1的不定积分等于自变量加c（常数）。
4楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
1/（1+x）的不定积分是多少
5楼：所示无恒
1/（1+x）的不定积分是ln丨1+x丨+c。c为常数。
解答过程如下：
∫1/（1+x）dx
=∫1/（1+x）d（1+x）
=ln丨1+x丨+c
扩展资料：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简单的利用求不定积分来处理。这里要注意不定积分与定积分之间的联系：
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不会存在，即不定积分一定不存在。
6楼：demon陌
具体回答如图：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数c就得到函数f(x)的不定积分。
7楼：你的眼神唯美
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写后问唉。∫1/(1+x)dx=ln|x+1|+c。
8楼：匿名用户
以e为底，x+1的对数再加c
根号下1-x^2的不定积分是多少
9楼：nice千年杀
结果bai是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + c
x = sinθ，dx = cosθ dθ
∫du √(1 - x) dx = ∫ √(1 - sinθ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ dθ
= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + c
= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + c
= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x))/2 + c
= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + c
拓展资料zhi
这个根号下的不定dao积分，版符合模型∫√权a-x dx，本题中就是a=1的情况。根据sinx+cosx=1，用sinθ替换x，然后被积函数，被积变量都要改变。
要做出如图所示的三角形，更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x
10楼：匿名用户
^这个题复目还是比如基础的，一般可制以采用bai换元法求解设y=sqrt(1-x^du2),x=sin(t)dx=cos(t)dt
积分zhiydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt
=cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+c
=1/2sin(t)cos(t)+1/2t+c=1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+c总结：带有跟
dao号的积分可以尝试用换元法进行求解。
11楼：匿名用户
根号下宜昌二的不定积分是多少这个问题问的有点儿太模糊了所以说也没法给你个正确的回答
12楼：匿名用户
∫√(1+x^2 )dx
令x=tant，
原式=∫sect·
内dtant (注：本式还等于∫容sectdt)=sect·tant-∫tantdsect=sect·tant-∫tant·tantsectdt=sect·tant-∫(sect-1)sectdt=sect·tant-∫(sect-sect)dt=sect·tant-∫sectdt+∫sectdt=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt所以2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt=sect·tant-ln|sect+tant|+2c=x√(1+x)-ln|x+√(1+x)|+2c即原式=1/2x√(1+x)-1/2ln|x+√(1+x)|+c
13楼：匿名用户
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫√(1 - x) dx = ∫ √(1 - sinθ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ dθ
= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + c
= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + c= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x))/2 + c= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + c
14楼：听不清啊
∫√(1-x^2)dx=[x√(1-x^2)+arcsin(x)]/2+c
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...
求出lnlnx x的不定积分,求不定积分#url# dx
1楼 我是一个麻瓜啊 lnlnx xdx ln lnx lnx lnx c。c为积分常数。 解答过程如下 lnlnx xdx ln lnx d lnx lnx的导数是1 x ln lnx lnx lnxdln lnx ln lnx lnx lnx 1 lnxd lnx ln lnx lnx d ln...