球的体积及表面积怎么算球的表面积和体积公式是什么?

2021-03-07 12:55:18 字数 4257 阅读 7707

1楼:是嘛

半径是r的球的体积计算公式是:

半径是r的球的表面积计算公式是:

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。

扩展资料球体性质:

用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系:r^2=r^2-d^2

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

2楼:税代芙奕辰

体积公式是:

用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。

用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用

与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,

那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。

为了应用组堩原理,需要找到符合条件的图形;(设球半径为r,pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方)

1、先将球分成两个半球,球出一个半球的体积就可求出球的体积;

2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面;

3、在这两个平面之间,构造一个圆柱体,使得它的高底面半径均等于球半径;

4、然后,在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面,以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积,则所剩的部分体积为2(pi*r^3)/3,

5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体,截得的半球的截面面积s1=pi(r^2-h^2);截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为s2=pi(r^2-h^2),于是,在这两个平面之间,用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有s1=s2;

根据祖堩原理,这两个几何体的体积相等,于是就有半球的体积v/2=2(pi*r^3)/3;

因此,球体的体积公式为:v=4(pi*r^3)/3

面积公式:s=4πr^2如果不知半径可以用两块板子和一个尺量

3楼:文曲塘

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间。

球体表面积公式s=4πr=πd

球的体积:

v=(4/3)πr^3

三分之四乘圆周率乘半径的三次方。

4楼:匿名用户

球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 .

球的体积计算公式: v球=(4/3)πr^3, r为球半径直径8的球公式怎么算?

=4x3.14x(4x4)

球的表面积和体积公式是什么?

5楼:abc高分高能

球的体积和表面积公式

6楼:旅记

老师带你学习球的体积和表面积公式

7楼:冰箱里的可乐

半径是r的球的表面积计算公式是:

半径是r的球的体积 计算公式是:

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

表示的球面的球心是(a,b,c),半径是r。

8楼:泪落凡尘

球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2(r为球半径)球的体积计算公式:v球=(4/3)πr^3(r为球半径 )空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球,球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。

【球体的性质】

用一个平面去截一个球,截面是圆。球的截面有以下性质:

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系:r^2=r^2-d^2

9楼:匿名用户

半径是r的球的表面积计算公式是:s=4πr半径是r的球的体积 计算公式是:4/3πr球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。

球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

表示的球面的球心是(a,b,c),半径是r。

10楼:无奈了好了人

球的面积公式:s=πr

球的表面积公式:s=4πr

球的体积公式:v=4/3πr

以上就是所有内容,希望你能从中受益,取得人生的飞跃!

11楼:大刀阔斧

表面积公式s=4排r方

v=三分之四倍的排r的立方

12楼:危机了是我

表面积s=4πr^2

体积v=4/3 *πr^3

13楼:匿名用户

4/3πr或(rd乘πd除3)

球的体积和表面积的公式是什么?

14楼:匿名用户

“经线和赤道把球面分抄成许多个小三角形”这里有问题,一旦分得很细的时候,三角形萎缩成线,那么面积微元 ds = 2πr*rdθ,积分区间为(0,π) 则 s = 2(πr)^2,看上去很合理,其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形,两级地区重叠多次,并不是球的面积了....

关键:积分不能有重叠计算。

..................补充.................

你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元ds,那么就存在一个问题:球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。

常见计算方法:

取“纬度线”累积处理,每个“纬度线”面积微元ds = 2πrcosθ*rdθ,积分区间θ = (-π,+π)。

s = 2πr^2*sinθ|(-π,+π) = 4πr^2

15楼:匿名用户

常见计算方法:

取“纬度线”累积处理,每个“纬度线”面积微元ds = 2πrcosθ*rdθ,积分区间θ = (-π,+π)。

s = 2πr^2*sinθ|(-π,+π) = 4πr^2

16楼:匿名用户

球的表面积 s=4πr的平方

球的体积 v=4/3πr的立方

r为球的半径

17楼:随风超超

s=4(派)r^2

v=4/3(派)r^3

18楼:硕昶袭展

3/4*pi*r^3

19楼:北辰酆海雪

半径是r的球的体积计算公式是:v=(4/3)πr^3,表面积计算公式是:s=4πr^2

20楼:阴钊申思嘉

vo=3/4*pi*r^3

so=4*pi*r^2

21楼:紫衍母娜兰

v=3/4*pi*r^3

s=4*pi*r^2

^表示乘方

圆球体的体积和表面积的计算公式

22楼:游心青春

三维球体积公

式n 维球体积公式

球体表面积公式

球,圆形的立体物。指球形的体育用品,球类运动,包括手球、篮球、足球、排球、羽毛球、网球、高尔夫球、冰球、沙滩排球、棒球、垒球、藤球、毽球、乒乓球、台球、蹴鞠、板球、壁球、沙壶、冰壶、克郎球、橄榄球、曲棍球、水球、马球、保龄球、健身球、门球、弹球等

23楼:匿名用户

体积三分之四乘派乘半径的立方,表面积4*派乘半径的平方。

24楼:匿名用户

球体体积:4/3*圆周率*半径的立方

表面积:4*圆周率*半径的平方

25楼:匿名用户

体积:4/3πr^3表面积:4πr^2满意的话请采纳谢谢

26楼:匿名用户

s=4πr^2v=(4πr^3)/3

球的体积计算公式是V 43 R3(V表示体积,R表示半径

1楼 百度用户 v 4 3 r3,m vp, r3 3 4 mp, 地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与月球密度的比大约为8164, 地球与月球的半径立方的比 81 64 81 64, 地球与月球的半径的比4 已知球的体积公式是v 43 r3 其中r是球的半径 ,甲有一个半径为2厘米的银球,乙...

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