1楼：空夏竺仪
【解法一】
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ**3，知p1，p2，p3是矩阵a的不同特征值的特征向量，它们线性无关。利用分块矩阵，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ**3），因为矩阵（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ**3）(p1，p2，p3)-1根据矩阵乘法运算，得a为-23
-3-45-3
-44-2【解法二】
因为矩阵a有3个不同的特征值，所以a可相似对角化，有q-1aq
=b，q=（p1，p2，p3），b为20
00-20
001那么a=qbq-1=...
下略。【评注】
反求矩阵a的过程，解法一是通过特征值，特征向量与a的关系求解。解法二是通过相似对角阵来求解。
newmanhero
2015年4月18日15:34:37
希望对你有所帮助，望采纳。
2楼：郯雁翁诗
因为三个特征值不等，三个特征向量线性无关。
所以矩阵可相似对角化。令b=
2p(p1
p2p3)=
011p的逆矩阵
p-1=-11
0-211
11-1-111
1001
-1因为
p-1ap=
b，所以a=p
bp-1=-2
3-3-45
-3-44-2
3楼：荤梅花殳卯
题目中给出的特征值向量依次为
p1=（0
11），p2=(1
11)，p3=(1
10)错误，
不同特征值的特征向量应互相正交。
记特征值矩阵∧=
diag(λ1,
λ2,λ3),
特征向量矩阵p=
(p1,
p2,p3),则ap
=p∧，a=
p∧p^(-1).
4楼：钞翠花皮燕
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ**3，知p1，p2，p3是矩阵a的不同特征值的特征向量，它们线性无关。利用分块矩阵，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ**3），因为矩阵（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ**3）(p1，p2，p3)-1根据矩阵乘法运算，得a为-23
-3-45-3
-44-2
线性代数题目:设三阶矩阵a的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为p1=（0 1 1）p2=(1 1 1)
5楼：匿名用户
【解法一】
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ**3，知p1，p2，p3是矩阵a的不同特征值的特征向量，它们线性无关。利用分块矩阵，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ**3），因为矩阵（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ**3）(p1，p2，p3)-1根据矩阵乘法运算，得a为
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
【解法二】
因为矩阵a有3个不同的特征值，所以a可相似对角化，有q-1aq = b，q=（p1，p2，p3），b为2 0 0
0 -2 0
0 0 1
那么a=qbq-1=... 下略。
【评注】
反求矩阵a的过程，解法一是通过特征值，特征向量与a的关系求解。解法二是通过相似对角阵来求解。
newmanhero 2015年4月18日15:34:37希望对你有所帮助，望采纳。
6楼：prince于辰
由于三阶矩阵a有3个不同的特征值，故矩阵a可相似对角化，即存在可逆矩阵p，使得：
p▔*a*p=b （其中p▔为p的逆阵，b为对角阵）p=(p1,p2,p3),b=diag(λ1,λ2,λ3)则a= p*b*p▔
7楼：匿名用户
题目中给出的特征值向量依次为 p1=（0 1 1），p2=(1 1 1)，p3=(1 1 0)错误，
不同特征值的特征向量应互相正交。
记特征值矩阵 ∧ = diag(λ1, λ2, λ3), 特征向量矩阵 p = (p1, p2, p3), 则
ap = p∧， a = p∧p^(-1).
8楼：匿名用户
由ap1=λ1p1，ap2=λ2p2，ap3=λ**3，知p1，p2，p3是矩阵a的不同特征值的特征向量，它们线性无关。利用分块矩阵，有
a(p1，p2，p3)=(λ1p1，λ2p2，λ**3），因为矩阵（p1，p2，p3）可逆，故
a=(λ1p1，λ2p2，λ**3）(p1，p2，p3)-1根据矩阵乘法运算，得a为
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2
线性代数:设三阶实对称矩阵a的特征值λ1=-1，λ2=λ3=1，属于特征值λ1=-1的特征向量为ξ 20
9楼：喔是华安
求答案，谢谢，有没有这题的具体解答，要补考了求解答，谢谢你了。
线性代数：设三阶实对称矩阵a的特征值为λ1=-1，λ2=λ3=1，已知a的属于λ1=-1的特征向量为p1={0,1,1}
10楼：匿名用户
第一个问题：
由于属于不同特征值的特征向量是相互正交的。
因此属于内1的特征向容
量与属于-1的特征向量正交，假设属于1的特征向量为(x,y,z)则：
y+z=0,x任意
这样得到基础解系 α=(1,0,0) β=(0,1,-1)属于1的特征向量可以视为α和β的线性组合！也就是说矩阵a属于1的特征子空间是二维的。
你说的p2=,也是属于1的特征向量,但是还应该找一个与线性无关，且与p1=正交的向量。这样才能保证特征子空间是二维的。
第二个问题：
两个向量α和β判断相关性很简单，令k1*α+k2*β=0.如果α和β都有n个分量,得到一个具有n个方程2个未知数的方程，写出系数矩阵a，如果系数矩阵的秩=2，则线性无关。如果系数矩阵的秩<2,则线性相关！
已知三阶矩阵a的特征值为-1,1,2，则"b a 3-2a
1楼 匿名用户 记 g x x 3 2x 2 因为 a的特征值为 1 1 2 所以 b g a a 3 2a 2 的特征值为 g 1 3 g 1 1 g 2 0 所以 b 3 1 0 0 已知三阶方阵a的三个特征值为1， 1，2。设矩阵b a 3 5a 2。则 b ？ 2楼 demon陌 b 288...
线性代数特征值和特征向量的关系,线性代数，A的特征值与A的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？
1楼 小乐笑了 将特征值代入特征方程 i a x 0 求出基础解系，即可得到该特征值所对应的特征向量 线性代数，a的特征值与a的伴随矩阵的特征值有什么关系？怎么推出来的？ 2楼 demon陌 当a可逆时 若 是 a的特征值 是a的属于特征值 的特征向量 则 a 是 a 的特征值 仍是a 的属于特征值...
线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于1吗
1楼 是你找到了我 线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于e，不是1。若a可逆，即有a 1，使得aa 1 e，故 a a 1 e 1。 逆矩阵的性质 1 可逆矩阵一定是方阵。 2 如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 3 a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作 a 1 1 a。 4 可逆矩阵a的转置矩阵at也...