1楼：匿名用户
在实际应用中，指数函数的应用比较多一些。
在概率论中有一种分布是指数分布，其概率密度函数为
f(x)=λe^(-λ) x>0
0 x<=0
这种分布具有无记忆性，和寿命分布类似。 举个例子来说就是，一个人已经活了20岁和他还能再活20岁这两件事是没有关系的。因此指数分布也被戏称为“永远年轻”。
另外正态分布也用到了指数函数，只不过表达式比较复杂，这在高中数学中也有涉及到。
在复变函数中，也经常用到指数形式表示一个负数。比如说1+i=根号2*e^(πi/4)
这是根据著名的欧拉公式得到的：cosa+isina=e^(ai),当然复指数与实数范围内的指数有很多不同的地方，在复变函数中还会学深入的学到。
复指数在信号的频谱分析中还有很重要的应用，要研究一个周期信号的还有那些频率分量就要把它成若干个复指数函数的线性组合，这个过程叫傅里叶分解，是法国数学家、物理学家傅里叶（fourier）发现的。学习电信类的相关专业会对信号的分析有一个系统的学习。
幂函数最重要的应用就是级数。不严谨的说，就是把一个函数成无穷项等比数列求和的形式，只不过每项都是关于x的幂函数，利用这个幂级数，可以把任意一个函数表示成多项式，方便近似计算。另外，刚才提到的傅里叶分解也就是把一个周期函数（信号）成傅里叶级数。
如果函数是非周期的（即周期无限大）这个过程就叫做傅里叶变换。
如果这对数学本身比较感兴趣的话，在大学中可以选择数学、信息与计算科学等相关专业。
2楼：青州大侠客
这类问题在考试中考得不多。只要掌握相关函数的图像与性质就可以了。
3楼：匿名用户
呵呵。大学仅仅研究这也太小看大学了。指数函数现实研究很多，很多这样的模型，比如概率中的指数分布，细菌的繁殖，原子弹的裂变，元素的衰减等等都服从指数函数。
指数函数和对数函数是逆运算，两者区别不大。指数幂函数。研究当然是研究高次方程的根的近似解。
数学分析就是专门做研究怎样解这些高次，或者超跃方程的近似解的。例如牛顿逼近。
数学专业所研究的比这个要深的多的多，同时数学专业也更广，分支也特别多。单理论数学和应用数学这两大分支某一支就够研究一辈子了
4楼：匿名用户
指数函数应用于放射性同位素测化石年代[利用半衰期计算，形式为2^n]对数函数应用于ph值的计算[ph=-lg[h+]]幂函数经常用来拟合各种复杂函数进行近似计算[如最小二乘法、泰勒级数的应用等都是以幂函数为基础的]
我想，北大、清华应该都不含糊。
5楼：匿名用户
平常高中学习的指数对数函数
可以再考古
学中应用的
在化学中酸碱值的计算！~
http://****examda.***/jyss/zhuanye/20061225/141519437.html
跪求指数函数对数函数与幂函数详细区别和计算技巧（有**例题最好） 10
6楼：匿名用户
①幂函数：y＝x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（内－∞，＋∞），μ为负整数容时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。
略图如图2、图3。
②指数函数：y＝a^x（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。
如图4。
③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。
不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。
以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。
7楼：匿名用户
①幂函bai数：y＝x^μ（duμ≠0，μ为任zhi
意实数）定义域：μ为正整dao数时为（－专∞，＋∞），μ为属负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。
②指数函数：y＝a^x（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。
如图4。
③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。
不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。
以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。
指数函数,对数函数,幂函数怎么比较大小
8楼：伤感人族
指数函数 与幂函数 可以解决指数式大小比较 指数函数解同底，幂函数解决同指
比较大小主要有三种方法： 法1 利用函数单调性法2 图像法
法3 借助有中介值 -1 0 1高考中主要考 法1 法3
9楼：匿名用户
没有笼统的大小关系，针对具体函数，画图来具体比较大小
10楼：定华台海秋
这个问题貌似很不难~~
对数函数：1.同底时直接做减法，可以合并看结果；
2.不同底是用换底公式，先换底再做除法比较；
（换底公式应该会吧！？）
指数和幂函数简单，直接做除法比较！！
如果是数分上的题另论...
指数函数与对数函数图象在实际生活中的应用
1楼 孤独求败 比如到水，把水到在一个锥型平内的高度与时间的比 指数函数和对数函数在生活中有什么应用 2楼 徐少 解析 指数函数 y a x a 0 对数函数 y log x 1 飞机 高铁 汽车，其背后的工程设计，许多地方均与指数函数和对数函数有关。 2 天气预报， ，pm2 5指数，其背后的数学...
幂级数求和函数,幂级数求和函数的思路步骤是什么
1楼 巴山蜀水 解 设s x x n，n 1 2， ， 。当丨x丨 1时，s x x 1 x 。 由s x 对x求导，s x nx n 1 1 1 x 。 xs x nx n x 1 x 。再对x求导， xs x n x n 1 1 x 1 x 。 n x n x 1 x 1 x ，其中，丨x丨 1...
为什么幂函数可以得出导数应该说幂函数本
1楼 匿名用户 设y f x x的n次幂，即x的n次幂 x，移项，得x的n 1次幂 1，即n 1 0 n 1，正整数的导数为0，所以这个命题本身就是错的 关于幂函数的导数问题 2楼 我不是他舅 是没有啊 这里n 1 3 n 1 2 3 则y 1 3 x 2 3 x 0 x 2 3 1 x 2 3 无...