1楼：匿名用户
^a(n+1)=an/(an+1)
二边取倒数得到:1/a(n+1)=1/an+1
即有1/a(n+1)-1/an=1
即数列是一个首项是1/a1=1,公差是1的等差数列.
故有1/an=1+n-1=n
an=1/n
2,bn=1/(2^n)*n
sn=1/2*1+1/(2^2)*2+1/2^3*3+...+1/2^n*n
1/2sn=1/2^2*1+1/2^3*2+1/2^4*3+...+1/2^(n+1)*n
sn-1/2sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^n-1/2^(n+1)*n
1/2sn=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)-1/2^(n+1)*n
即有sn=2-2/2^n-n/2^n
2楼：随缘
^∵a(n+1)=an/(an+1)
两边取倒数：
∴1/a(n+1)=1+1/an
∴1/(a(n+1)-1/an=1
∴是等差数列，公差为1
又a1=1
∴1/an=1/a1+(n-1)=n
∴an=1/n
(2)bn=n/2^n
sn=1/2+2/4+3/8+......+n/2^n1/2sn=1/4+2/8+3/16+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
相减：1/2sn=1/2+1/4+1/8+.......+1/2^n-n/2^(n+1)
=1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)=1-(n+2)/2^(n+1)
∴sn=2-(n+2)/2^n
3楼：匿名用户
^(1)
a(n+1)=an/(an+1)
1/a(n+1) = (an+1)/an
1/a(n+1) -1/an = 1
=>(1/an)是等差数列
1/an -1/a1= n-1
1/an =n
an =1/n
(2)bn =1/(2^n.an)
= (1/2)[n(1/2)^(n-1)]
consider
1+x+x^2+..+x^n = (x^(n+1)- 1)/(x-1)
1+2x+..+nx^(n-1) =[(x^(n+1)- 1)/(x-1)]'
= [nx^(n+1) - (n+1)x^n + 1]/(x-1)^2
put x=1/2
summation(i:1->n)i.(1/2)^(i-1)
=4[n.(1/2)^(n+1) - (n+1).(1/2)^n + 1]
=4(1- (n+2). (1/2)^(n+1) )
sn = b1+b2+...+bn
= (1/2).
= 2(1- (n+2). (1/2)^(n+1) )
4楼：匿名用户
1、an+1=an/an+1，故1/an+1=an+1/an=1+1/an，即1/an+1-1/an=1
同理1/an-1/an-1=1,1/an-1-1/an-2=1，……
叠加得1/an=n
数列an的前n项和为sn,且a1 1,a(n+1)
1楼 百度用户 1 a1 1 a2 s1 a1 a3 s2 a1 a2 4 9 a4 s3 a1 a2 a3 16 27a n 1 sn an s n 1 得a n 1 an an a n 1 4 3 an a n 1 an 4 3 an为q 4 3的等比数列 通项公式an 4 3 n 2 n 2，...
已知数列a1 1 2,sn n 2 an(n 1)，设b1
1楼 匿名用户 sn是数列的前n项和吧 则 an sn s n 1 n 2 an n 1 2 a n 1 得 a n 1 an n 1 n 1 故 bn s n 1 sn n 1 2 a n 1 n 2 an n 1 n 1 n 2 n 2 1 n 2 n 2 因此t2 b1 b2 3 4 2 2 ...
在数列an中,a 5,a-a 2,则数列an的通项an
1楼 angela无情无义 你把n带成1就变成a2 a1 2了，那就是等差数列，首项为3，差为2的等差数列带入等差公式就行了。 2楼 匿名用户 通项a 2 1，过程如图请参考 在等差数列 a 中，a 5，a 2a 9 3楼 123剑 由第二个式子 3 a3 9，即a3 3 a1011正好是a3和a2...