1楼：匿名用户
我来回答一下。未必对。
行列式的确是一个数值，矩阵是数按一定规律排列，只有方阵有行列式，为什么我也不知道。呵呵。
线性代数研究的是有限维线性空间及其线性变化，而m*n的矩阵表示的是m维线性空间的一组基到n维线性空间的一组基的线性映射，而一个线性空间可以有很多组基，所以，就带来了矩阵的相似。
行列式可以理解成n-1维空间中物体的体积，比如2*2行列式代表的是长度，3*3代表的是面积，4*4代表的是体积，5*5代表的是四维空间中物体的体积。
具体的可以看《线性代数及其应用》第2版 peter d . lax 著，傅莺莺，沈复兴 译，如果觉得难，先看矩阵论也可以。
ps:学完线性代数后我也是有上面这些问题，很多问题现在还没有答案。
望采纳。
2楼：匿名用户
行列式是一个代数和，是一种运算方式，就象加减乘除一样，只是它的运算方式较为复杂。
通过行列式的代数和的运算，得到的是一个数值。
矩阵是mxn个数 的集合排列方式，用于多维数据的表达，简化多维资料的表达式。
例，n元线性方程组利用矩阵可简化表达为：ax=b。
行列式的行数与列数必须相等，但矩阵的行数与列数可以不等。当矩阵的行数与列数相等时称为方阵，故只有方阵可以有行列式。
3楼：法力斯
通俗来说，线性代数研究一个女人如何穿戴打扮，每个女人都是一个向量，每个矩阵就是她的一件衣服，那么行列式就是这件衣服的一个属性，比如**。
对应的，线性代数研究的是线性空间。线性空间内有向量，矩阵就是向量的一个变换，行列式就是矩阵的一个函数。
关于一个线性代数的简单问题
4楼：淡淡幽情
detab=deta*detb=detb*deta=detba这个没问题，这是行列式的性质
如果detab=detba.那么ab=ba？
这个明显不对
detab=detba，当a,b都是方阵时，是恒成立的而ab=ba一般情况下是不成立的，除非a,b可交换
一个线性代数的简单问题。。。
5楼：匿名用户
这个问题可以这样bai
理解系数du矩阵的秩小zhi于增广矩阵的秩时dao 就是给出更多的限制条件，最专后使满足属条件的解变成了无解。
反之就是限制条件不多，满足条件的解就由越多 当他们相等的时候 就只有1个解了。
这样一个变化过程，应该容易理解点。
6楼：雪剑
这个增广矩阵bai的秩跟系数矩阵du的秩不是相等就zhi是相差1,其实dao我们在解非
回其次线性方答程组的时候是通过消元法来做的,在不断的消元之后,把左边变为0,右边一个数如果这个数是0,那么就相当于增广矩阵的秩跟系数矩阵的秩是相等,有解,
如果不等于0,说明增广矩阵的秩跟系数矩阵的秩大1,当然没有解了!
0有可能等于一个非0的数吗??
现在你明白了没有:???
7楼：匿名用户
我们可以这样考虑抄：
若系数矩阵a的阶数是m*n（baim行dun列）,秩为t,则必定存在一个t阶满秩子zhi式，我们不妨把它位于原矩dao阵的前t行,前t列。
现在再考虑增广矩阵a|b，可以知道在增广矩阵中仍然存在着系数矩阵a中的相同的
t阶满秩子式，故增广矩阵的秩必定大于等于t。
所以当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时这个非其次线性方程组就无解
一个简单的线性代数的问题！！！
8楼：匿名用户
a的平方=e
两边乘以x x为特征向量
a的平方*x=ex ex=x
代入ax=λx λ为特征值
a(λx)=x λ是一个数 所以λax=xλ（λx）=x
λ的平方=1
所以λ=正负1
关于线性代数的简单问题。。。。
9楼：匿名用户
矩阵的秩小于等于行向量，不一定等于方程数。求矩阵的秩，一般是把矩阵向量化成三角形，然后非0行就是矩阵的秩。所以矩阵的秩肯定不会大于行向量数。
你说的列个数小于行的这种情况，在方程里是很特殊的。出现你那种情况就表示你那个方程组，方程数量比未知数还多。这时候，把矩阵尽量化成三角形，可以看出要么有些方程是多余的，也就是说，多出来的那些行向量其实和前面有用的行向量是重复的，比如（1，2，3，4）和（2,4,6,8）那么矩阵的秩还是等于行向量数。
要么就是方程无解。比如一个未知数两个线性无关方程，2+x=0, 3x+4=0，就无解。一般不会出现这种情况
另外在同一个矩阵里面行空间和列空间的维数是相等的。秩既是列空间的维数，也是行空间的维数。
10楼：数学好玩啊
矩阵am*n的秩r<=min
一个基本事实是矩阵的行秩=矩阵的列秩=矩阵的秩
11楼：匿名用户
矩阵的秩 <= min(m, n)，行和列的描述方法没有本质性的区别，关键在于a的列（行）中的线性无关的向量（极大线性无关组）个数。
12楼：〃蓝色下弦月
矩阵的行秩和列秩是相等的
(简单)线性代数基本问题
13楼：匿名用户
因为n维向量空间中，线性无关组内向量个数不可能超过n，而你这里增加一个向量后，向量组已经有n+1个向量了，所以必然相关
这可以算是“n-维”的概念，所以没有额外定理
14楼：失意而忘形
n维空间里至多n个向量线性无关
线性代数的两个简单问题
15楼：汪心妍
向量组a(α1α2…αs)线性相关 ，即为存在不全为0的数k1,k2,…ks 使k1α1＋k2α2＋…＋ksαs＝0
定理: 向量组线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余s－1个向量线性表示。
你的两个问题不正确，参考定理。
简单的线性代数问题,简单的线性代数问题 10
1楼 匿名用户 1 第2，3，4列加到第1列，然后第2，3，4行分别减去第1行，化为三角行列式， d 6 2 3 48 2 d 1 2 3 4 0 5 2 11 0 10 10 10 0 5 14 17 d 10 5 2 11 1 1 1 5 14 17 d 10 5 3 6 1 0 0 5 9 1...
简单的线性代数问题,(简单)线性代数基本问题
1楼 匿名用户 带正号行列式中的项的正负是由 行标排列的逆序数 与 列标排列的逆序数 的和的奇偶性确定的 偶数则正 奇数则负 别问为什么 记住好了 3 解 ci c1 i 2 3 4 所有列减第1列 x 2 1 0 1 2x 2 1 0 1 3x 3 1 x 2 2 4x 3 x 7 3 c4 c2...
线性代数很简单的问题,线性代数问题，很简单的
1楼 匿名用户 按第一行不就是 a diag b d f 么？diag b d f 是对角阵 然后就显然 abdf 线性代数问题，很简单的 2楼 匿名用户 向量组构成的矩阵化为阶梯形后，主元所在的列构成极大线性无关组 故是 a1 a2 a4 极大线性无关组不唯一， 本题也可以是 a1 a3 a4 3...