1楼：你爱我妈呀
首先证∠a+∠c=180
如图所示，连接do, bo。设∠bod为360°-θ∵圆周角等于所专
对的圆心角的一属半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
依据：①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
2楼：匿名用户
首先证bai∠a+∠c=180
如图所示，连接
dudo, bo. 设优角bod为θ
∵圆zhi周角等于所dao对的圆心角的一版半∴∠权c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
3楼：匿名用户
证明圆内接四边bai形对角互补：
一、du首先证∠a+∠c=180。
1、如zhi图所示，连接daodo，bo。设优角bod为θ。
内2、因为圆周角容等于所对的圆心角的一半。
3、所以∠c=1/2∠bod，
4、同理，∠a=1/2θ。
5、所以∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
6、同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
7、证毕
二、依据：
1、圆周角等于圆心角一半。
2、圆周角等于360°。
4楼：义柏厂
如何证明圆内接四边形对角互补，这个可能就是一个三角形的规律有规定，可以有稳定性不变形的原理吧。
5楼：我是一个麻瓜啊
首先证∠baia+∠c=180。
如图所示，du连接do，bo，设优角bod为θ。
∵圆周角zhi等dao于所对的圆心角的一半。
∴∠回答c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
6楼：匿名用户
如图abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
7楼：爱洲哥哥
【证明】
首先证∠a+∠c=180
如图所示，连接do, bo. 设优角bod为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半
∴∠c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
8楼：匿名用户
圆内接四边形中任意两对角（均为圆周角）所对的弧之和是一个整圆，
而对一个整圆的圆心角是360度，对一个整圆的圆周角是它的一半，即180度，所以对角互补。
9楼：zcy时光匆匆
为什么圆内接四形形的对角互补
10楼：爱笑小哈
∠a＝二分之（2π-θ）
如何证明圆内接四边形对角互补？
11楼：我是一个麻瓜啊
首先证∠a+∠c=180。
如图所示，连接do，bo，设优角bod为θ。
∵圆周角等于所对的圆心角的一半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
12楼：匿名用户
如图abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
13楼：匿名用户
圆内接四边形中任意两对角（均为圆周角）所对的弧之和是一个整圆，
而对一个整圆的圆心角是360度，对一个整圆的圆周角是它的一半，即180度，所以对角互补。
14楼：zcy时光匆匆
为什么圆内接四形形的对角互补
15楼：匿名用户
你好！请看
链接：http://zhidao.baidu.***/question/120236771.html
16楼：扫皇专业队
圆的内接四边形外角等于内对角，
17楼：厚雄徐欣怿
方法一：直径对应的圆周角为直角
四边形顶点abcd，圆心o
连接ao延长交圆周于c'，连接bc',dc'
ac'是直径，∠abc'=∠adc'=90∠bad+∠bc'd=180
∠bc'd=∠bcd
（对应相同的圆弧）
∠bad+∠bcd=180
互补同理可以证明另两个角
证法二：利用圆心角=圆周角*2
以弧bad对应的圆心角为∠bod
∠bcd=1/2*∠bod
∠bad=1/2*(360-∠bod)
∠bad+∠bcd=180
互补同理
如何证明园内接四边形的对角互补?用这个图证明
18楼：古代圣翼龍
首先证∠d+∠c=180°
如图所示，连接ao, bo. 设优角aob为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半
∴∠c=1/2∠aob，
同理，∠d=1/2θ
∴∠c+∠d=1/2×360°=180°，所以两角互补。
同理可证∠dbc+∠dac=180°。所以对角互补。
定理使用：①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
19楼：匿名用户
∠abd=∠acd，∠acd=∠abd则∠bad+∠bcd=∠bad+∠abd+∠adb=180°
同理可证∠adc+∠abc=180°
圆内四边形对角互补的证明材料
20楼：匿名用户
设圆内接四边形abcd，证明：∠a+∠c=180°，∠b+∠d=180°
证明：连接bo并延长，交⊙o于e。连接ae、ce。
则be为⊙o的直径
∴∠bae=∠bce=90°
∴∠bae+∠bce=180°
∵∠dae=∠dce（同弧所对的圆周角相等）∴∠bae+∠dae+∠bce-∠dce=180°即∠bad+∠bcd=180°
∴∠a+∠c=180°
∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°（四边形内角和360°）∴∠b+∠d=180°
急!如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分!
21楼：匿名用户
你看看它们所对的弧，再看看这两条弧所对的圆心角
这两个圆心角的和是360度
所以这组对角的和为180度。
22楼：匿名用户
如图图画的不好,将就看哈!
abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
圆的内接四边形对角互补怎么证
23楼：幸福中国
根据圆弧的度数 a所对的圆弧bcd与c所对的圆弧bad 圆弧bcd所对圆周角+圆bad所对圆周角=180度
24楼：知识者
如图所示，因为圆周角等于所对的圆心角的一半，所以∠c=1/2∠bod,
同理∠a=1/2θ,其中θ为∠boc所对应的周角减去∠boc的那个角，即图中 所画部分，所以∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补，同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。证毕
求证:圆内接四边形对角互补 10
25楼：欢欢喜喜
求证:圆
内接四边形对角互补
已知：四边形abcd是圆o的内接四边形
求证：角b+角d=180度
证明：因为 四边形abcd是圆o的内接四边形，所以 角b的度数=弧adc的度数的一半，角d的度数=弧abc的度数的一半，
所以 (角b+角d)的度数=(弧adc+弧abc)的度数的一半，
因为 (弧adc+弧abc)的度数=圆o弧的度数=360度，
所以 角b+角d=180度。
考点：1。圆内接四边形的性质和圆周角的度量定理。
2。证明语言叙述的命题时必须先根据题意画出图形，写清已知和求证。
26楼：匿名用户
如图abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
向左转|向右转
27楼：飞那赤乔
利用弧长所对圆周角的和就行
28楼：果启柯菱
很简单，连接内接四边形和圆心，把内接四边形的四个叫分成8个。分别叫角1，角2...角8。因为圆半径相等，所以角1=角2，角3=角4.....角7=角8
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角
为什么圆的内接四边形的对角互补
29楼：匿名用户
设圆内接四边形abcd，求证：∠
abc+∠adc=180°
证明：连接ac、bd
∵∠dac=∠dbc，∠acd=∠abd（同弧所对的圆周角相等）∴∠dac+∠acd=∠dbc+∠abd=∠abc∵∠dac+∠acd+∠adc=180°（三角形内角和180°）∴∠abc+∠adc=180°
证明:四边形有一双对角互补，则必为圆内接四边形。
30楼：匿名用户
证明：反证法
设四边形abcd，abc确定一个圆o，
a，假设d在园o内
延长ad交圆于e，连接ce
∵∠b+∠adc=180°（已知：四边形对角和为180度）∴∠b+∠e+∠ecd=180°……①（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∵∠b+∠e=180°……②（圆的内角四边形内角和等于180度）∴①和②矛盾，a假设不成立！
b，假设d在园o外
设ad和圆的交点为f
∵∠b+∠f=180°（圆的内角四边形内角和等于180度）∴∠b+∠d+∠dcf=180°……③（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∵∠b+∠d=180°……④（已知：四边形对角和为180度）∴③和④矛盾，b假设不成立！
结论：d只能在圆o上，即abcd四点共圆
31楼：匿名用户
这个结论有的时候做题会有用的 它会反着用
如何证明四边形是菱形，正方形,如何证明一个四边形是菱形，正方形
1楼 你真他不是 证明菱形 四条边相等即可 证明正方形 四条边相等，且对角线相等即可。 怎么样的情况下可以证明一个四边形是菱形，矩形，正方形 2楼 时间被盗 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。四边都相等的四边形是菱形，或有一组邻边相等的平行四边形为菱形。 矩形 rectangle ，长...
如何利用平行四边形的定理来证明,证明平行四边形的定理
1楼 謇 宛夏 1 平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 2 平行四边形的性质。 1 如果一个四边形是平行四边形，那么这...