1楼：不是苦瓜是什么
如下动画给出了对数函数y=loga(x) 在底数a 在（0，1）和（1，3）之间变化时函数图像的变化动态：
又或者根据动画可见：
当底数 a 取值范围在 0 与 1 之间时，对数函数是减函数；
当底数 a 取值范围在 1 与 +∞ 之间时，对数函数是增函数。
无论 a 在（0，+∞）中取何值，对数函数图像都经过点（1，0）对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax=n（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
2楼：藤雁桓庚
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原发布者:hz8508258
对数函数中底数的变化对函数图象的影响陕西汉中市405学校侯有岐723312
一、规律总结1、在同一坐标系中,多个对数函数底数的变化规律是（如图（1））:直线的右边区域内,在轴的上方,对数函数的图象越靠近轴,底数越大,且底数均大于1.在轴的下方,对数函数的图象越靠近轴,底数越小,且底数均在之间.
图中的对数函数的底数的大小关系是:.2、在实际操作中,可以看图象与直线交点的位置,交点的横坐标越大,底数就越大.因为底数的对数是1,即,所以可作直线,它与各个图象相交,如上图,设它与①、②、③、④的交点分别为a、b、c、d,则a、b、c、d的横坐标就是各对数函数的底数,分别为,再根据单调性,所以可得:.
二、应用举例例：比较和的大小.分析:
根据多个对数函数图象在同一坐标系中的相互位置关系,利用图象即可直观地比较对数值的大小.解析:在同一坐标系内画出与的图象,再作直线,如图（2）,观察得:
>.点评:把对数看作对数函数的值,在同一坐标系中画出他们所对应函数的图象,即可直观地看出大小关系,这是数形结合思想魅力的体现.
指数函数和对数函数中图像变化的问题+比较指数函数的大小
3楼：匿名用户
指数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较陡，也就是a^x与b^x比较，若a>b>1，x>0，a^x > b^x（a^x为a的x次幂，b^x为b的x次幂）；x<0，a^x < b^x。底数在0到1之间时，底数越大，第一象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较缓，也就是a^x与b^x比较，若1>a>b>0，x>0，a^x > b^x；x<0，a^x < b^x。
对数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga x与logb x比较，若a>b>1，x>1，loga x < logb x；0logb x。底数在0到1之间时，底数越大，第一象限的图像越靠右，第四象限的图像越低，也就是loga x与logb x比较，若1>a>b>0，x>1，loga x < logb x；0logb x。
希望你能看懂。
对数函数中底数与真数互换公式
4楼：河传杨颖
^loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）推导过程
令loga（b）=t................................(1)
即a^t=b
两边取以c（c＞0，c≠1）的对数
即logc（a^t）=logc（b）
即 t logc（a）=logc（b）
故由a≠1，即 logc（a）≠0
即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)
由（1）与（2）知
loga（b）=logc（b）/logc（a）。
如果ax=n（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。
扩展资料对数函数性质：
值域：实数集r，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
5楼：我不是他舅
对loga(b)*logb(a)=1
因为由换底公式
左边=lgb/lga*lga/lgb=1
6楼：匿名用户
以a为底b的对数等于以b为底a的对数的倒数
问一下如何通过图像判断对数函数的底数大小
7楼：闪亮登场
有四种方法通过对数函数的图象判断大小：
1、单调性方法，
如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。
对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。
对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在x轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。
相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。
2、对于底数不同，真数相同的，可以很快的化同底，运用了一个结论：logm n=1/logn m9可用换底公式推。比如log2 5和log7 5，log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因为log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5 3、 找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5。 若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1） 4、还有，有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log2 5和log8 27(以八为底），log8 27=log2 3 8楼：福建省宁德市 利用直线y=1与图像的交点判断，因为y=1与图像的交点的横坐标就是底数的值，可以直观的看出来 9楼：匿名用户 这个怕是不好判断，因为 loga(x) = ln(x)/ln(a). 不管底数是多少只是相差一个常数项，也就是y轴高度不同。 loga(a) = 1,你可以从y=1做一条横线，其对应的x轴数值就是底数。 10楼：匿名用户 x＞1时图像越高底数越大 为什么对数函数中的底数和真数要大于零请说的明白点 11楼：匿名用户 底数需要大於0,是因为如果底数是负数,对数函数在负数域上不能连续,是一群孤立的点(如同数列的图像),研究起来无意义(除非考虑复数).而如果底数等於0,显然log(0)x的定义域是,而值域是,是多值函数,也无研究的意义. 底数不能等於1也是同理,底数如果等於1,那麼定义域就是,值域是r,是多值函数,研究无意义. 而正数的任何次幂都是正数,所以真数也必须大於0. 12楼：匿名用户 首先对数底数范围：a＞0且≠1，真数范围：n＞0， logan＝b,代表是a^b=n,a为负数的话，b为小数，n就不是实数了，同理真数为负数的话，那底数就也要是负数，这样就没意义了，对数是这样规定的，也必须这样来，所以底数和真数都不能为负数 1楼 匿名用户 k决定直线与x轴正方向的夹角， b决定直线与y轴交点位置 截距 。 2楼 画折花者 k对斜率有影响。。。b对截距有影响 一次函数中常数k与函数图像斜率大小的关系？ 3楼 梦色十年 一次函数中常数k就是函数图像的斜率。 k指的是函数的斜率，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。 当k ... 1楼 注意loga 1 以a为底x的对数记为loga x loga 2 3 1时，2 31 当0a 即a 2 3 所以 a 2 3 故得a的取值范围 01。 2楼 匿名用户 loga 2 3 loga a 1 当a 1 那么2 3 a 那么a 1 2 当0 a 1 那么a 2 3 那么0 a 2 3... 1楼 匿名用户 指数函数y a的x次幂，如果a 1，则y恒等于1，那么这个函数就变成了y 1这个常数函数，没必要在指数函数中进行研究。 如果对数函数y log a x，的底数a 1，那么如果x为不等于1的正数，则对数无意义，因为不可能存在一个y值，使得1的y次幂 非1的正数。 而如果x 1，则y可以...一次函数中kb对图像影响,一次函数中常数k与函数图像斜率大小的关系？
对数函数求底数取值范围,对数函数的取值范围
指数函数对数函数的a为什么不能等于