1楼：人设不能崩无限
|向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)
向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
2楼：淡夕丘茶
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原发布者:amandawenjiao
向量间的乘积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
四、小结思考题
一、两向量的数量积r实例一物体在常力f作用下沿直线从点m1移动rr表示位移，到点m2，以s表示位移，则力f所作的功为rrrrw=fscosθ(其中θ为f与s的夹角的夹角)其中rrrr数量积为1.定义向量a与b的数量积为abrrrrrrab=abcosθ(其中θ为a与b的夹角的夹角)其中(0≤θ≤π)数量积也称为“点积”数量积也称为“点积”、“内积”.内积”关于数量积的说明：
关于数量积的说明：rrrrr2证qθ=0,∴aa=aacosθ=a.rrrr(2)ab=0a⊥b.
2.数量积的运算法则：数量积的运算法则：
rrr2(1)aa=a.rrrr（1）交换律：ab=ba;交换律：
rrrrrrr分配律：（2）分配律：(a+b)c=ac+bc;rrrrrr为数：
（3）若λ为数：λa)b=a(λb)=λ(ab),(rrrr为数：若λ、为数：
(λa)(b)=λ(ab).3.数量积的坐标运算rrrrrrrr设a=axi+ayj+azk,b=bxi+byj+bzkrrrrrrrrab=(axi+ayj+azk)(bxi+byj+bzk)rrrrrrrrrqi⊥j⊥k,∴ij=jk=ki=0,rrrq
3楼：匿名用户
向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；
向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值；
向量相乘公式
4楼：河传杨颖
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
ps:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
向量几何表示
向量可以用有向线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的r3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
5楼：匿名用户
向量相乘公式如下：
向量积（向量相乘），数学中
又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。
与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
6楼：半杯红酒
^|向|两个向量相乘公式：向量a向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量的乘积公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)ps:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
向量积公式
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin向量相乘分内积和外积
内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。
另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角
＝横坐标乘积+纵坐标乘积
7楼：矫韦经思
向量相乘分为点乘和叉乘
点乘的结果是一代数，而叉乘的结果是一向量.
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量f与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
8楼：绍芷文迮大
向量相乘分内积和外积
内积ab=丨a丨丨b丨cosα
（内积无方向
叫点乘）
外积a×b=丨a丨丨b丨sinα
（外积有方向
叫×乘）那个读差
即差乘方便表达所以用差，别理解错误
另外外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角
=横坐标乘积+纵坐标乘积
9楼：匿名用户
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)ps:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
希望能帮到你，满意望采纳哦。
10楼：伤感美
楼主： 你好！对于有坐标的→a向量（a,b）b向量(c,d) a向量*b向量=ac+bd 对于没做标的→向量a·向量b=|a||b|cosα 依旧miss伱 团队 诚挚为您解答。
记得采纳啊
11楼：双·彩虹
＝两向量的模的乘积×cos夹角
=横坐标乘积+纵坐标乘积
12楼：洛宇
a.b=x1y1+x2y2
向量相乘用坐标表示的公式是什么
13楼：叫那个不知道
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)
向量a点乘向量b等于x1x2＋y1y2
扩展资料
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍
当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。
实数p和向量a的点乘乘积是一个数。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
需要注意的是：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
14楼：阿西宝呗
向量相乘可以分内积和外积
内积就是： ab=丨a丨丨b丨cosα （注意：内积没有方向，叫做点乘）
外积就是： a×b=丨a丨丨b丨sinα （注意：外积是有方向的。）
拓展资料：
证明为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i,j,k。
i,j,k满足以下特点：
i = j x k； j = k x i；k = i x j；
k x j = –i；i x k = –j； j x i = –k；
i x i = j x j = k x k = 0；(0是指0向量）
由此可知，i,j,k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。
这三个向量的特例就是 i = (1,0,0) j = (0,1,0) k = (0,0,1)。
对于处于i,j,k构成的坐标系中的向量u,v我们可以如下表示：
u = xu*i + yu*j + zu*k；
v = xv*i + yv*j + zv*k；
那么 u x v = (xu*i + yu*j + zu*k) x (xv*i + yv*j + zv*k)
= xu*xv*(i x i) + xu*yv*(i x j) + xu*zv*(i x k) + yu*xv*(j x i) + yu*yv*(j x j) + yu*zv*(j x k) + zu*xv*( k x i ) + zu*yv*(k x j) + zu*zv*(k x k)
由于上面的i,j,k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为
u x v = (yu*zv – zu*yv)*i + (zu*xv – xu*zv)*j + (xu*yv – yu*xv)*k。
15楼：千山鸟飞绝
已知两个非零向量a，b，作oa=a，ob=b，则∠aob称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π，则两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。
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