负数有指数幂吗负数有指数幂吗?那如果像3这种底数为负数的算指数幂吗

2021-03-05 10:13:31 字数 4844 阅读 1299

1楼:drar_迪丽热巴

一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。

a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上,负数都在0的左侧,最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤,负算黑",就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

负数都比零小,则负数都比正数小。零既不是正数,也不是负数。则-a<0<(+)a

负数中没有最小的数,也没有最大的数。

去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。

如-2、-5.33、-45等:-2的绝对值为2,-5.33的绝对值为5.33,-45的绝对值为45等。

分数也可做负数,如:-2/5

负数的平方根用虚数单位“i”表示。(实数范围内负数没有平方根)

最大的负整数为:-1

没有最小的负数。

2楼:匿名用户

首先,负数当然是有指数幂的,就好比-3,会有2次幂,3次幂,-2次幂,-1/3次幂等等

所以负数的指数幂是客观存在的。不能说没有。

但是我们研究指数函数(记住,只是说研究函数)时,只研究正数(不等于1)的各种底数的指数函数。对于负数为底数的指数幂,先判断是否存在,然后在转化为正数为底数的指数幂来研究,

所以负数当然是有指数幂的,但是负数的幂不像正数的幂,正数的幂,指数可以是任意实数。但是负数的幂能确定有意义的只有指数为整数,指数为分母是奇数的分数的情况;确定无意义的是指数为分母是偶数的最简分数的情况,除此之外,如果指数的无理数这样,我们无法判断负数的无理数次幂到底是有意义还是无意义。所以不对负数为底数的指数函数进行研究,而是对负数为底数的幂,判断其有意义后,转化为正数为底数的指数幂来计算。

负数有指数幂吗? 那如果像(-3) 这种底数为负数的算指数幂吗

3楼:匿名用户

首先,负数当来然是有指数幂的,自就好比

bai-3,会有2次幂du,3次幂,-2次幂,-1/3次幂等等所以负数zhi的指数幂是客观存在dao的。不能说没有。

但是我们研究指数函数(记住,只是说研究函数)时,只研究正数(不等于1)的各种底数的指数函数。对于负数为底数的指数幂,先判断是否存在,然后在转化为正数为底数的指数幂来研究,

所以负数当然是有指数幂的,但是负数的幂不像正数的幂,正数的幂,指数可以是任意实数。但是负数的幂能确定有意义的只有指数为整数,指数为分母是奇数的分数的情况;确定无意义的是指数为分母是偶数的最简分数的情况,除此之外,如果指数的无理数这样,我们无法判断负数的无理数次幂到底是有意义还是无意义。所以不对负数为底数的指数函数进行研究,而是对负数为底数的幂,判断其有意义后,转化为正数为底数的指数幂来计算。

4楼:新慈悲

不算,他只是指数型。

负整数指数幂是的结果是负数吗

5楼:叶声纽

不是。负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。也就是

负数有分数指数幂吗?为什么?

6楼:欧体初学者

以目前的知识需要来看没有,因为那已经涉及到虚数了。这个问题上不要纠结,以后碰不到这类问题。例如-4的1/2次幂为2i。

-8的1/3次方可以看作 8的1/3次方再添个负号。

自己可以稍微思考一下,就是这个道理

7楼:匿名用户

知识分析

1. 有关分数指数幂

如何理解分数指数幂呢?

我们不妨设,凭感觉没有经过严格的证明,只是把整数指数幂运算“推广”到分数,是不科学的,但可以借此理解分数指数幂的定义。)

我们所求的x是这样一个数,它的n次方等于,由此感觉到x为的n次方根,故学习时先提出了根式的概念:一般地,如果那么x叫做a的n次方根,式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数。

回到原来的讨论,则是的n次方根,即。类似地,我们可以定义负分数指数幂。

到目前为止,我们共学习了下面一些幂,其中正整数指数幂是根本,并由此拓展到零指数幂和负整数指数幂,于是我们得到了整数指数幂。分数指数是在正整数指数的概念推广到整数指数后指数概念的又一推广,推广后指数的取值范围为有理数,它是根式的一种新的表示法。

正整数指数幂

零指数幂

负整数指数幂

正分数指数幂

负分数指数幂

2. 有关幂的运算性质

这也是由整数指数幂的运算性质推广而来的。

根据分数指数幂和根式的关系,根式的运算可以与分数指数幂的运算相互转化。对于运算结果,不统一要求用什么形式来表示。没有特殊要求时,可以用分数指数幂的形式表示,如果有特殊要求,可以根据要求写出结果,但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又有负指数,同时注意根式要化简为最简并合并同类根式。

3. 有关指数函数

函数叫做指数函数,其中x是自变量,。

为什么要在定义中规定呢?原因是在中,若,则,这是一个常数函数,并不是指数函数。为了保证x取分数时都有意义,必须要求;但是时,只对有意义,且是定义在上的常数函数,因此,定义指数函数时,要规定。

对于指数函数的定义,按课本上的说法它是一种形式定义,即解析式的特点必须是的样子,不能有一点差异。对底数a的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容,可以通过具体的例子来理解对底数、指数都有什么限制要求。因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中对底数的认识,所以一定要真正了解它的由来。

8楼:匿名用户

有啊,-8的1/3次方就是-2

0有负指数幂吗?

9楼:不是苦瓜是什么

0没有0次方和负指数幂。

因为0次方和负指数幂是根据除法得来的, 如:3÷3=3(同底数幂相除法则,底数不变指数相减)=1(相同的数相除等于1) 3÷3=1/3=3的负一次方 因为0不能作为除数和分母,所以0没有负指数幂和零次方。

负次指数幂的计算方法:

负次指数幂=同底数同指数幂的倒数。

如:3的(-2)次方=(3的2次方)分之1。

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,函数图形下凹,a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

指数的大小比较:

(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。

(2)对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

(3)对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较。对于三个(或三个以上)的数的大小比较,则应该先根据值的大小(特别是与0、1的大小)进行分组,再比较各组数的大小即可。

10楼:无敌学霸

您好,很高兴为您解答。

0没有0次方和负指数幂。

因为0次方和负指数幂是根据除法得来的,

如:3÷3=3(同底数幂相除法则,底数不变指数相减)=1(相同的数相除等于1)

3÷3=1/3=3的负一次方

因为0不能作为除数和分母,所以0没有负指数幂和零次方。

负整数指数幂是的结果是负数吗?举例说明?

11楼:匿名用户

不是 3的-1次幂是三分之一

12楼:桐

有括号没?负数有括号外还是内?在外是负数如:-2=-4,在内要看指数幂是奇数还是偶数,如:(-2)=4,(-2)=-8

13楼:匿名用户

不是,2^(-2)=1/4

14楼:毛毛

不一定!偶次幂是正数

负指数幂怎么算

15楼:彼岸有美景

负次指数幂的计算方法:

负次指数幂=同底数同指数幂的倒数。

如:3的(-2)次方=(3的2次方)分之1。

扩展资料:负整数指数幂

依照法则(3)则有:

这就说明当指数为负整数时,幂的值是有意义的。此时规定:

叫作负整数指数幂。

参考资料

16楼:______苏打红颜

把指数的负号去掉,然后在上加上分之一,a的负二次方等于a的二次方分之一

一个数的指数为负数应该怎么算?

17楼:匿名用户

指数为负数时的计算方法是:a的负n次方等于a的n次方的倒数。

例如:23^(-2)

=1/(23^2)

=1/529

扩展资料

整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂统称为整数指数幂。正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的。

对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算。

同底数幂的乘法法则:同指数幂相乘,底数不变,指数相加。即a^m×a^n=a^(m+n)

同底数幂的除法法则:同指数幂相除,底数不变,指数相减 。即a^m÷a^n=a^(m-n)

18楼:用户

比如负二的负二次方等于四分之一

19楼:匿名用户

你可以这样理解,相当于2^0/2^2即2^(0-2),就是1/4.

20楼:铭修冉

2^(-2)=1/[2^2]=1/4

负数有分数指数幂吗?为什么,负数为什么没有分数指数幂

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