1楼：巴山蜀水
分享一种解法。∵(x+y+z)=x+y+z=9，∴xy+xz+yz=0，即xy+(x+y)z=xy+(3-z)z=0.
∴xy=z-3z①。
而，(y-x)=x+y-2xy，将①代入，(y-x)=(9-z)-2(z-3z)=3[4-(1-z)]≤12，∴y-x的最大值为2√3。
供参考。
2楼：匿名用户
^^^设y-x=k,则y=x+k,
所以x+y+z=2x+k+z=3,z=3-2x-k,所以x^2+y^2+z^2=x^2+(x+k)^2+(3-2x-k)^2=9,
整理得6x^2+(6k-12)x+2k^2-6k=0,x是实数，
所以△/12=3（k-2)^2-4(k^2-3k)=-k^2+12>=0
k^2<=12,
-2√3<=k<=2√3，
所以所求最大值是2√3.
3楼：匿名用户
根据条件，x,y,z是半径为3的球和x+y+z=3的平面相交得到的圆的点集。这个圆是过（3，0，0），（0，3，0），（0，0，3）的外接圆，半径为sqrt(6).将这个圆投影到x,y平面，就变成了长为sqrt(6),宽为sqrt(6)/2的椭圆，于是y-x的最大值就是与椭圆相切的y=x+a的a值。
可以算出来这跟切线就是y=x向左上角45度角平移sqrt(6)的线。与y轴的交点就是sqrt(6)*sqrt(2)=2sqrt(3)。如图
设二元函数z x 2+xy+y 2-x-y,x 2+y
1楼 匿名用户 当x y 2 2时 x 2 y 2最大 xy最大 x y最大 所以最大值 3 2 2 z x 2 y 1 x y 2 y 当x 1 y 2时有最小值 又z x 2 y 2 y 1 y x 且 y 1最小值存在时x 0 y 0 1 y 2 2 y 2 在 y 0 y 1时恒小于等于1即...
求u x 2+y 2+z 2在x c 1上的最小值
1楼 晴天雨丝丝 用高等数学 拉格朗日乘数法 不用花脑筋，但求驻点时运算量太大！以下用初等数学解答，相对简洁许多！ 求函数u x 2 y 2 z 2在椭球面x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 1上点m x y z 处沿外法线方向的方向导数 2楼 匿名用户 设f x 2 a 2 y 2 b...
已知实数x、y满足y-2x+8，且2 x 3，求yx的最大
1楼 正式 x的最大值为k oa 4 2 2， 最小值为k ob 23 已知z 2x y，x，y满足 y x x y 2 x m ，且z的最大值是最小值的4 2楼 啊刷粉 z 2x y既存在最大值，又存在最小值， 不等式表示的平面区域为一个有界区域，可得m 1作出不等式组 y xx y 2 x m表...